不平等控制
經濟學家約瑟夫·E·斯蒂格利茨的文章（“被操縱的經濟”[不平等的科學]）一針見血地指出了我們今天在美國所處的令人遺憾的經濟狀況。但請允許我給出自己更簡單的解釋：當我還是一個年輕人的時候，在富蘭克林·羅斯福和新政之後的三十年裡，最高聯邦稅率（當時適用於收入超過10萬美元至50萬美元的金額）在70%至91%之間。因此，聯邦稅收具有高度累進性；富人很少，也沒有那麼令人咋舌地富有，最重要的是，中產階級占主導地位。1981年，羅納德·里根上任後不久，就將最高稅率降至50%，然後在1986年降至28%——這對富人來說是一筆巨大的意外之財，而且這種情況仍在持續（今天的最高稅率是收入超過50萬美元的37%）。
人們只需看看斯蒂格利茨的圖表，其中一切都在1980年後變得更糟，就能明白我們目前的稅法是如何裝滿富人的口袋並穩步侵蝕中產階級的。我們要麼迴歸累進稅收政策，要麼繼續走向富豪統治。
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R. C. 吉布森 加利福尼亞州，爾灣
我同意斯蒂格利茨（我的前教授）關於不平等原因的觀點，以及詹姆斯·K·博伊斯關於環境退化與不平等之間聯絡的觀點，正如他在《不平等的環境成本》[不平等的科學]中所提出的。但斯蒂格利茨提出的必要政策變革清單不足，博伊斯對環境活動家拯救植物、動物和自然資源的依賴也是如此。
我們知道，僅僅呼籲加強監管和更嚴厲的懲罰並不能解決奴隸制問題。我們今天的法律確保少數人可以聲稱擁有過度的財富和權力。那些擁有公司的人憑什麼權力來決定如何使用許多人的才華和勞動所產生的收入和財富？利益相關者——員工、客戶、受公司決策影響的社群——擁有需要更多認可的權利。利益相關者的利益應在大型公司的董事會中得到代表。收入超過10億美元的公司應被要求擁有國家特許狀，其中應列出義務和處罰。
建立這種變革的力量從何而來？我的經濟學家同行們非常不願意談論政黨，但我們希望影響政治綱領。我們至少可以開始確定，不僅公共利益在哪裡，而且哪種政治團體最有可能代表這些利益。
瑪麗安·希爾 緬因州，南波特蘭
重新劃區法官
在《幾何學與傑利蠑螈式劃區》一文中，Moon Duchin 描述了數學家們為建立統計方法以檢測和替換帶有偏見的選區地圖所做的努力。
去年11月密蘇里州的選舉中，有一項修正案被列入選票，並以約62%的選票獲得透過，以改變“在重新分配期間重新繪製州立法選區的程式和標準”。（雖然許多人認為選票措辭具有欺騙性，但需要檢查細節。完整宣告可在此處找到：www.sos.mo.gov/elections/petitions/2018BallotMeasures）
我想知道 Duchin 提出的任何想法或分析是否可以用於驗證憲法修正案中概述的方法，然後再構建實際的重新劃區地圖。
莫里茨·法布斯坦 密蘇里州，聖路易斯
Duchin 描述的用於重新劃區的馬爾可夫鏈蒙特卡洛 (MCMC) 過程要求公眾信任數學和數學家。可能的配置非常龐大，這讓我想起了國際象棋遊戲中所有可能的結果。然而，即使是初學者也能下國際象棋，而不會被大量的步法所淹沒。
也許整個過程可以更像國際象棋那樣對待，雙方輪流選擇一個選區以最大化其選民人數，而不是讓一方為雙方做出所有動作。如果一方人數超過另一方，則該方可能會被給予成比例的更多選擇。最終結果將由法官或重新劃區委員會批准。
只要選區的選擇過程是公平的，就沒有必要求助於 MCMC 中的大規模計算。
本傑明·瓊斯 透過電子郵件
DUCHIN 回覆：Farbstein 提到的密蘇里州修正案屬於 2018 年選民批准的一批州級改革措施（加入科羅拉多州、猶他州、俄亥俄州和密歇根州）。密蘇里州的修正案尤其詳細：具體標準已列出，包括定義“黨派公平”的公式和衡量“競爭力”的精確方法。此類改革的一個合理擔憂是，重新劃區優先事項中的權衡非常複雜，以至於善意的規則實際上可能會相互衝突或產生意想不到的後果。這引發了科學問題，而且這些問題是可以解決的！從計劃的宇宙中抽樣可以說明當引入另一個優先順序時對一個優先順序的成本，並且可以為用於評估委員會提案的指標提供特定於州的基線或正常範圍.
關於瓊斯的信：猖獗的重新劃區濫用造成的問題之一正是公眾信任的瓦解，而恢復信任將需要透明度。用於重新劃區的 MCMC 需要是開源的、經過同行評審的且完全可審計的。就問題的複雜性而言，像國際象棋或圍棋這樣的策略遊戲是很好的例子。規則很簡單，但精通卻難以捉摸。
請注意，異常值分析的倡導者建議僅使用 MCMC 來評估計劃，而不是選擇計劃。仍然必須有當地知識、社群投入和所有人類事物的角色。但是，對可能性的鳥瞰可以幫助確保任何群體的利益都不會被踐踏，無論使用什麼過程。
與謀殺的相關性
Maia Szalavitz 的報道《收入不平等與兇殺案》[論壇] 提到了心理學家 Martin Daly 的觀點，即收入不平等比其他變數更能預測謀殺率。
我感到困惑的是，戴利只使用謀殺率來確定他的結論，而不是檢視更相關的暴力襲擊事件總數。死亡率通常單獨用於討論槍支暴力和高速公路限速。然而，死亡只是暴力襲擊事件的幾種可能結果之一。年終謀殺率更依賴於急救人員和醫院創傷團隊的訪問和行動。在高犯罪地區，創傷中心成功案例的影響可能會在統計研究中被忽略，但它可能是區域謀殺率下降的主要原因。
約翰·安德魯斯 新澤西州，米爾福德
勘誤
丹·科伊的《回到過去》應該提到紅移約為 2 的星系，它們可能已有 30 億年的歷史，或者接近宇宙年齡的四分之一，而不是 100 億年。
約瑟夫·E·斯蒂格利茨的《被操縱的經濟》[不平等的科學] 應該提到“北美自由貿易協定”，而不是“北大西洋自由貿易協定”。