衰變坑
莎拉·斯科爾斯的文章“核彈工廠幕後”報道了美國如何加大力度建造用於核武器的新“鈽坑”。鑑於作為核彈主要成分之一的鈽 239 的半衰期超過 24,000 年，為什麼 20 世紀後期的核武器需要“修復”？
格倫·安德森 加利福尼亞州布埃納公園
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斯科爾斯回覆： 武器中使用的鈽同位素確實具有顯著的半衰期。 但它也在整個過程中不斷衰變，並且在衰變過程中，會留下其他元素汙染鈽坑。 這使得鈽坑的成分與製造時不同。 衰變過程產生的鈾原子也會將鈽原子從其在結構中的位置敲出，同樣會改變鈽坑的特性。 所有這些都發生在鈽受到更普通的化學過程（如氧化）的影響時。 因此，要點是，隨著時間的推移，發生這些變化，鈽坑可能無法像新的一樣良好或安全地發揮作用。
對數規則
傑克·默塔夫 [數學] 的文章“這種意想不到的數字模式無處不在”討論了自然界似乎偏愛以 1 或 2 開頭的數字，這種現象被稱為本福特定律。 這怎麼可能呢？ 這個難題甚至侵入到我的夢中，早上醒來答案就很清楚了：這意味著自然界中的隨機性通常不是線性分佈的，而是對數分佈的。
這種趨勢使得前導數字 1 或 2 比更大的數字更常見的原因與我們編號系統的混合性質有關。 個位數字線性遞增：1、2、3、4。但數位以對數方式遞增：個位、十位、百位、千位。 當我們表達對數間隔的專案時，前導位置的較低數字 1 和 2 比其他數字更常見，就像在對數刻度上 1 和 2 之間的長度大於 3 和 4 之間的長度一樣。 乘以您正在檢視的任何數量或更改單位不會改變刻度的工作方式。
克里斯·切斯納卡斯 弗吉尼亞州斯特林
默塔夫的文章讓我想起了在我們擁有數字計算器之前使用計算尺的情景。 我在一個抽屜裡找到了一把計算尺，測量了數字之間的間距，它與文章中的數字分佈非常吻合。 對數必定是這種模式的根源。
喬治·蘭納特 伊利諾伊州埃文斯頓
默塔夫似乎更接近於回答本福特定律存在的原因，他指出該定律“更可能適用於跨越多個數量級的資料集”。 我懷疑這種現象不是自然規律，而是我們選擇記數系統的人為產物。 如果我們選擇用 16 進位制或 8 進位制來表示河流長度的測量值，數字出現的分佈就會大相徑庭。
格蘭特·魯蒂拉 密歇根州比佛利山莊
默塔夫回覆： 切斯納卡斯和蘭納特絕對正確。 我們在本福特定律中看到的機率與對數刻度上刻度之間的距離成正比（這就是數字在計算尺上的排列方式）。 本福特定律通常出現在資料對數呈均勻分佈的情況下。 事實上，本福特分佈的數學定義清楚地表明瞭這一點：前導數字 n 出現的機率為 log(n + 1) – log(n)，其中對數以 10 為底。 例如，前導數字 6 的機率為 log(7) – log(6)。
魯蒂拉和其他讀者想知道本福特定律是否僅僅是 10 進位制系統的一個怪癖。 實際上，無論我們使用什麼進製作為我們的數字系統，這種現象都會持續存在。 為了計算其他進位制的機率分佈，我們只需要更改上述公式中對數的底數即可。
原子遺產
艾比·斯特里普關於承擔美國核導彈復興重任的社群的文章“繁榮時期”與我家人的原子遺產產生了共鳴。 我的母親在冷戰高峰期在鐵幕的另一邊長大。 她每年或每兩年都會從一個城鎮搬到另一個城鎮，而她的父親是一位陸軍導彈專家，負責監督她後來推測為導彈發射井的建造和洲際彈道導彈的安裝。
這些專案造成的巨大心理和身體傷害繼續滲透並影響著這片土地，在幾十年後仍然影響著環境和人民。 肇事者（自願或非自願，知情或不知情）也是受害者。 當一個人思考這些原子遺產的規模時，會感到不知所措。 但音樂和其他藝術可以使人們意識到那些過於具有破壞性而無法默默承受在內心，又過於痛苦和複雜而無法用語言表達的概念。 我在自己的抽象音樂作品中這樣做。
克塞尼婭·佩斯托娃·貝內特 北愛爾蘭唐郡
閱讀障礙與學習
莎拉·卡爾關於有缺陷的公式如何剝奪兒童閱讀幫助的文章“誤診閱讀障礙”觸動了神經。 我在 1970 年代開始教有學習障礙的學生，大約在我學校引入“學習障礙”（LD）這個術語的時候。 它被概念化為“無法解釋的成績不佳”。 關於閱讀，邏輯是這樣的：如果你足夠聰明，你就應該能夠閱讀。 如果你不能，你一定有閱讀障礙（誦讀困難症）。 相反，如果你不夠聰明並且不能很好地閱讀，這很可能是因為智商（IQ）較低而不是學習障礙。 因此，出現了差異模型以及比較智商與閱讀分數的需求。 這種簡單性令人信服。 學校心理學家擁有完善的評估智力和閱讀能力的工具。 這是一個典型的尾巴搖狗的案例。
智力很難有意義地量化。 它也是不穩定的，並且可能會根據很多因素（文化、營養、經驗等等）而變化。 從廣義上講，閱讀同樣複雜。 卡爾提到語音意識（PA）是改善閱讀障礙的有效方法。 我認為這是準確的，但是真正理解意義（即理解）的成功需要更多。 語音意識就像在學習騎腳踏車時使用輔助輪。 最終輔助輪需要拆下來。
喬·莫林 艾伯塔省卡爾加里
我是一名經過認證、經驗豐富的學校心理學家，曾在亞利桑那州、內布拉斯加州和伊利諾伊州工作過。 我非常關注卡爾關於診斷閱讀障礙的文章中對學校心理學家的描述。 學校心理學家站在最前線，倡導更有效和有用的流程來識別患有閱讀障礙和其他學習障礙的學生，但在實踐中常常受到不反映最新科學實踐標準的過時特殊教育法律的限制。 我們完全有能力超越智商測試，並使用基於當前閱讀障礙研究的、偏差較少且更有用的評估程式。
雷吉娜·博蘭 透過電子郵件