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自學成才的數學天才斯里尼瓦薩·拉馬努金擁有輝煌而短暫的一生。1920年,32歲的他因疾病和營養不良去世。在他去世之前,他用各種筆記本和手稿記錄了近 4,000 個結果和猜想。這些檔案自那時以來一直激勵著數學家,幫助解決各種難題並啟發了新的數學領域(參見《大眾科學》五月刊上 Ariel Bleicher 的“The Oracle”)。以下是追溯拉馬努金智力遺產的時間線。
1887年12月22日 拉馬努金 (R) 出生於現在的印度泰米爾納德邦。他從小就展現出驚人的數學天賦
1913年1月16日 與更廣泛的數學界隔絕,拉馬努金 (R) 向幾位著名的英國數學家傳送了信件。在這一天,他將他的第一封命運攸關的信寄給了 G.H. 哈代,哈代邀請他前往劍橋大學
1914年4月14日 拉馬努金 (R) 抵達劍橋大學。他與哈代進行了富有成果的五年合作
1920年1月12日 拉馬努金 (R) 給哈代的最後一封信
1920年4月26日 拉馬努金 (R) 在印度馬德拉斯去世,身體虛弱,營養不良
1935年11月14日 英國數學家 G. N. 沃森在退休時描述了他對拉馬努金 (R) 的“模擬 theta 函式”的研究發現
1943 德國數學家漢斯·拉德馬赫完善了拉馬努金 (R) 的漸近公式,並得出了一個足夠精確的公式來計算分割函式 p(n) 的單個值
1952年7月1日 M. 拉什福思出版了拉馬努金 (R) 一些先前未發表的手稿
1957 M. 紐曼證明了拉馬努金 (R) 關於函式 lambda(n) 的一些主張
1959 O. 科爾伯格證明了 p(n) 取無限多個偶數值和奇數值
1976 美國數學家 G.E. 安德魯斯在劍橋大學的一個裝有拉馬努金 (R) 遺物的箱子裡重新發現了他的“遺失的筆記本”
1979 J. H. 康威和 S. P. 諾頓利用拉馬努金 (R) 的工作提出了所謂的“巨獸月光猜想”
1988 佛羅里達大學的弗蘭克·加文證明了拉馬努金 (R) 的一個公式,並用它為拉馬努金 (R) 關於分割函式 p(n) 的同餘式給出了新的證明
2002 荷蘭數學家桑德斯·茲韋格斯正式定義了拉馬努金 (R) 最初描述的模擬 theta 函式
2004 受拉馬努金 (R) 的啟發,揚·亨德里克·布魯尼爾和延斯·芬克引入了調和馬斯形式
2005 安德魯斯和佩德羅·弗雷塔斯建立了阿貝爾引理的無限擴充套件族,並應用他們的結果獲得了 q 級數恆等式
2007 陳文林和季國強提供了尤拉分割乘積尾部和的組合證明
2007 肯·小野和他的同事們利用他們開發的模擬 theta 函式作為馬斯波形的亞純部分,獲得了一個通用定理,該定理是模擬 theta 猜想的推論
2011年1月 小野和合作者找到了將分割函式 p(n) 與更高素數聯絡起來的解
2011年1月 小野和合作者描述了第一個直接計算任何 n 的 p(n) 的公式
2011年12月 印度政府宣佈拉馬努金 (R) 的生日為國家數學日