量子力學完美地解釋了從亞原子到天文尺度的物質行為，是所有物理科學中最成功的理論。它也是最怪異的。
在量子領域，粒子似乎同時存在於兩個地方，資訊傳遞的速度似乎超過了光速，貓可以同時處於死亡和活著的狀態。物理學家們已經與量子世界明顯的悖論搏鬥了九十年，但成果寥寥。與進化論和宇宙學不同，後者的真理已被納入普遍的知識領域，量子理論仍然被認為（甚至許多物理學家也認為）是一種奇異的異常現象，是一本用於製造小工具的強大秘籍，但幾乎沒有其他用途。對於量子理論意義的深刻困惑將繼續加劇這樣一種看法，即它如此迫切地想要告訴我們關於我們世界的深刻事物與日常生活無關，而且太奇怪了而不重要。
2001年，一個研究團隊開始開發一種模型，該模型要麼消除了量子悖論，要麼以一種不那麼令人困擾的形式呈現它們。該模型被稱為量子貝葉斯主義，簡稱QBism，它重新構想了量子怪異的核心實體——波函式。
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在量子理論的傳統觀點中，任何孤立系統（例如原子）的所有屬性都以數學方式封裝在系統的波函式中。例如，如果您想預測原子中的電子出現在某個位置的可能性，您可以從其波函式計算該機率。這種數學結構對於理論物理和實驗物理都是極其有用的工具。但是，當物理學家假設波函式是真實的，問題就出現了。
QBism將量子理論與機率論相結合，堅持認為波函式沒有客觀現實。相反，QBism將波函式描繪成一本數學指南。觀察者可以使用它來預測事物在量子世界中的行為方式。
具體而言，觀察者使用波函式來分配他們自己對量子系統屬性將具有特定值的信念，認識到自己的行為會影響系統，並以固有的不確定方式改變這些屬性。另一個觀察者，使用描述他所看到的世界的波函式，可能會對同一個量子系統得出完全不同的結論。一個系統——一個事件——可以擁有與觀察者一樣多的不同波函式。在他們相互溝通並修改他們的私人波函式以解釋新獲得的知識之後，就會出現一個連貫的世界觀。
康奈爾大學的理論物理學家 N. David Mermin 最近皈依了 QBism，他說，從這個角度來看，波函式“很可能是我們發現的最強大的抽象概念”。
不真實的量子
波函式不真實的觀點可以追溯到 20 世紀 30 年代和量子力學的奠基人之一尼爾斯·玻爾的著作。他認為這是量子理論“純粹象徵性”的形式主義的一部分——一種計算工具，僅此而已。QBism 是第一個為玻爾的斷言提供數學支撐的模型。它將量子理論與貝葉斯統計學融合在一起，貝葉斯統計學是一門 200 年曆史的學科，它將“機率”定義為類似於“主觀信念”的東西。貝葉斯統計學還給出了形式化的數學規則，用於如何在獲得新資訊的情況下更新一個人的主觀信念。QBism 的支持者說，透過將波函式解釋為主觀信念，並根據貝葉斯統計學的規則進行修正，量子力學的神秘悖論就消失了。
再次考慮原子中的電子。我們設定一個實驗來探測粒子，我們在一個特定的位置找到了它。但是，一旦我們停止觀察，電子的波函式就會擴散開來。這似乎意味著電子可能同時存在於許多不同的地方。然而，每當我們再次探測粒子時，我們總是發現它只佔據一個位置。根據標準的思維方式，觀察行為會導致波函式瞬間“坍縮”，將電子快照到一個特定位置。
由於坍縮在完全相同的時間發生在每個地方，因此它似乎違反了局域性原理——即物體中的任何變化都必須由其直接周圍的另一個物體引起。反過來，這導致了一些阿爾伯特·愛因斯坦稱之為“幽靈般的超距作用”的謎題。
從量子力學誕生之初，物理學家就將波函式的坍縮視為該理論的一個自相矛盾且令人深感不安的特徵。其令人不安的神秘之處促使物理學家開發量子力學的替代版本，但成效參差不齊。
然而，QBism 說沒有悖論。波函式的坍縮只是觀察者突然且不連續地根據新資訊修改機率分配，就像醫生會根據新的 CT 掃描修改癌症患者的預後一樣。量子系統沒有經歷一些奇怪且無法解釋的變化；變化在於波函式，波函式是由觀察者選擇的，用來概括該人的期望。
我們可以將這種思維方式應用於著名的薛定諤的貓悖論。量子物理學家埃爾溫·薛定諤想象了一個密封的盒子，裡面有一隻活貓、一瓶毒藥和一個放射性原子。根據量子力學規則，原子在一小時內衰變的機率為 50%。如果原子衰變，錘子會砸碎小瓶並釋放毒藥，殺死貓。如果原子不衰變，貓就會活著。
現在執行實驗——但不要看盒子裡面。一小時過去後，傳統的量子理論認為原子的波函式處於兩種狀態的疊加態：衰變和未衰變。但是因為你還沒有觀察到盒子裡面的東西，所以疊加態進一步擴充套件。錘子也處於疊加態，毒藥瓶也是如此。最荒謬的是，標準的量子力學形式主義暗示貓也處於疊加態——它同時處於活著和死亡的狀態。
透過堅持認為波函式是觀察者的主觀屬性，而不是盒子中貓的客觀屬性，QBism 消除了這個謎題。常識說，當然貓要麼是活著的，要麼是死了的（而不是兩者都是）。當然，這個系統的波函式代表了“活著”和“死亡”的疊加，但波函式只是對觀察者信念的描述。斷言貓真的同時處於活著和死亡狀態，類似於棒球迷說，在看到比分之前，洋基隊陷入了“贏”和“輸”的疊加狀態。這很荒謬，這是一種自大狂的妄想，認為一個人的個人精神狀態使世界得以存在。
Mermin 說，希望透過消除悖論，QBism 將幫助物理學家專注於量子理論真正基本的特徵——無論它們最終是什麼——並“防止他們浪費時間詢問關於虛幻謎題的愚蠢問題”。
惹麻煩的人
QBism 誕生於一篇短論文中，該論文的預印本於 2001 年 11 月以“量子機率作為貝葉斯機率”為標題發表，作者是新墨西哥大學的卡爾頓·M·凱夫斯、當時在新澤西州默裡山的貝爾實驗室的克里斯托弗·A·福克斯和倫敦大學的呂迪格·沙克。他們三人都是經驗豐富的量子資訊理論家，他們分別隸屬於物理系、工業實驗室和數學系，這說明了他們領域的跨學科性質。
從那時起，福克斯搬到了馬薩諸塞大學波士頓分校，並擔任了 QBism 的首席發言人。他是一位身材矮小的德克薩斯人，性格開朗。他髮際線上的一綹沙色頭髮暗示了他不可抑制的、不敬的幽默感。當他用“在本文中，我試圖引起一些善意的麻煩”這句話開頭一篇文章時，同事們並不感到驚訝。
福克斯風格的核心信念是，科學本質上是一項集體活動，深刻的見解只有透過充滿活力的智力搏鬥才能贏得。他是一個旋風般的人物，揹著破舊的揹包，帶著筆記型電腦環遊世界，組織會議，主持科學會議，並在大學裡發表演講。
本著這種精神，福克斯開創了一種新的文學形式。2011 年，劍橋大學出版社出版了他與世界各地科學家的電子郵件往來，彙集成一本 600 頁的大部頭著作，名為《與量子資訊共同成長》。它記錄了 QBism 的誕生陣痛，也讓人們一窺理論物理學是如何由現實生活中的、有血有肉的人創造出來的，而不是維基百科上的二維生物。這本書還記錄了福克斯的信念，與大多數科學家相反，哲學很重要，不僅在於它影響物理學的方式，還在於它被物理學的深刻見解所啟發的方式——或者應該被啟發的方式。
可能的機率
當你考慮 QBism 如何迫使我們重新思考機率的含義時，福克斯對哲學問題的開放態度變得清晰起來。機率就像“時間”：我們知道它是什麼，直到有人要求我們定義它。當然，拋擲一枚均勻硬幣正面朝上的 50% 機率意味著 100 次拋擲中的某些東西，但是這種直覺如何幫助理解“今晚下雨的機率是 60%”或巴拉克·奧巴馬總統在事件發生前對本·拉登行動成功機率的 55/45 評估的命題？
在過去的三個世紀裡，人們發展出了兩種相互競爭的機率定義，每種定義都有無數的變體。現代正統的替代方案，稱為頻率學機率，將事件的機率定義為其在一系列試驗中的相對頻率。這個數字據稱是客觀的、可驗證的，並且可以直接應用於科學實驗。典型的例子是拋硬幣：在大量的拋擲中，大約一半會是正面朝上，因此找到正面朝上的機率約為 1/2。（為了避免“大量”、“大約”和“大約”等模糊詞語，該定義被細化為要求無限次拋擲，在這種情況下，機率取其精確值 1/2。不幸的是，此時該值也變得無法驗證，從而失去了其客觀性的主張。）將此定義應用於天氣預報，人們可能會計算真實或模擬的天氣模式，但就奧巴馬總統的預感而言，頻率解釋是無用的——本·拉登的任務顯然是不可複製的。
較舊的觀點，貝葉斯機率，以 18 世紀英國牧師托馬斯·貝葉斯的名字命名，他的思想由法國物理學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯完善和傳播。與頻率學機率相反，貝葉斯機率是主觀的，是對事件將發生的信念程度的衡量。它是代理人將對事件結果下注的數值度量。在簡單的案例（如拋硬幣）中，頻率學機率和貝葉斯機率一致。對於天氣或軍事行動結果的預測，貝葉斯派與頻率派不同，可以自由地將定量統計資訊與基於先前經驗的直覺估計相結合。
貝葉斯解釋很容易處理頻率論保持沉默的個案，並避免了無窮大的陷阱，但它的真正力量更具體。基於這種解釋，機率分配會發生變化，因為信念程度不是固定的。如果一個地區多年來氣候穩定且可預測，那麼作為頻率論者的天氣預報員可以輕鬆計算出降雨的可能性。但是，如果發生突然變化（例如干旱），而對此類變化的資料很少，那麼貝葉斯預報員就更能夠解釋新資訊和氣候條件。
該理論的核心是一個明確的公式，稱為貝葉斯規則，用於計算新資訊對機率估計的影響。例如，當懷疑患者患有癌症時，醫生會根據一般人群中該疾病的已知發病率、患者的家族史和其他相關因素等資料，分配一個初始機率，稱為先驗機率。在收到患者的測試結果後，醫生會使用貝葉斯規則更新此機率。由此產生的數字不多也不少，正是醫生個人的信念程度。
悉尼大學的數學家馬庫斯·阿普比說，大多數物理學家都聲稱他們信仰頻率學機率而不是貝葉斯機率，僅僅是因為他們被教導要避開主觀性，他認為福克斯讓他相信了貝葉斯機率的重要性。
阿普比指出，如果我們得知同一個人連續 10 年每週都中了彩票，那麼我們就會認為在這種情況下下注彩票是瘋狂的，即使嚴格的頻率論者會認為先前的抽獎結果對未來的結果沒有影響。實際上，沒有人會忽視前幾周的結果。相反，常識性的做法是採取貝葉斯觀點，更新我們的知識，並根據可用的最佳證據採取行動。
改寫量子規則
QBism 共同作者沙克強調，儘管 QBism 否定了波函式的真實性，但它不是某種虛無主義理論，否定了所有現實。他指出，觀察者檢查的量子系統確實非常真實。Mermin 從哲學上說，QBism 提出了觀察者生活的世界與該人對該世界的體驗之間的分裂或邊界，後者用波函式描述。
最近，福克斯在數學上取得了一項重要發現，這可能有助於鞏固 QBism 作為機率和量子理論有效解釋的地位。這一發現與一個經驗公式有關，該公式稱為玻恩規則，它允許實驗者使用系統的波函式來計算在該系統中觀察到量子事件的機率。（在技術術語中，玻恩規則說，我們可以透過取分配給X的波函式幅度的平方來測量找到具有屬性X的量子系統的可能性。）福克斯證明，玻恩規則幾乎可以完全用機率論的語言改寫，而無需引用波函式。玻恩規則曾經是連線波函式與實驗結果的橋樑；現在福克斯已經證明，我們可以僅使用機率來預測實驗結果。
對於福克斯來說，玻恩規則的新表達方式提供了另一個暗示，即波函式只是一種工具，它告訴觀察者如何計算他們對周圍量子世界的個人信念或機率。福克斯寫道：“從這些角度來看，玻恩規則是對貝葉斯機率的補充，而不是在提供某種更客觀的機率的意義上，而是在為指導代理人與物理世界互動時的行為提供額外規則的意義上。”
新方程的簡單性令人震驚。除了一個微小的細節外，它類似於全機率定律，即所有可能結果的機率之和必須為 1 的邏輯要求——例如，對於拋硬幣，正面朝上的機率 (1/2) 加上反面朝上的機率 (1/2) 必須等於 1。這個偏離的細節——量子力學中關於如何在量子理論中計算機率的處方中唯一且唯一的參考——是d的出現，即系統的量子維度。在這種意義上，維度不是指長度或寬度，而是指量子系統可以佔據的狀態數。例如，一個可以具有自旋向上或自旋向下的單個電子的量子維度為 2。
福克斯指出，量子維度是表徵系統“量子性質”的內在的、不可約的屬性，就像物體的質量表徵其引力和慣性屬性一樣。儘管d隱含在所有量子力學計算中，但它在一個基本方程中的顯式、突出地出現是前所未有的。福克斯希望憑藉新裝的玻恩規則，發現了理解量子力學新視角的關鍵。“我玩味著[玻恩規則]是量子理論所有‘公理’中最重要‘公理’的想法，”他坦言。
新的現實
對 QBism 的批評之一是，它無法像傳統量子力學那樣，用更原始的微觀現象來解釋複雜的宏觀現象。應對這一挑戰最直接的方法是讓 QBism 在其既定目標中取得成功，即在新的、引人注目的假設基礎上構建標準的量子力學理論。
該目標尚未實現，但即使是現在，QBism 也提供了一種新的物理現實觀。透過將波函式解釋為個人信念程度，它為玻爾的直覺“物理學關注我們可以談論的關於自然的東西”賦予了精確的數學意義。QBism 的支持者擁抱這樣一種觀念，即在進行實驗之前，實驗結果根本不存在。
例如，在實際觀察到電子之前，粒子存在並移動，但它沒有速度或位置。這些“屬性”只有在觀察之後才有意義；正是測量行為創造了它們。作為量子實驗的參與者，我們因此成為宇宙持續創造的積極貢獻者。