倫敦，在某個時刻，羅莎琳德慶幸自己偷了哥哥的黑色斗篷，而不是穿了猩紅色的那件。她旁邊的工廠已經停止了夜間的濃煙排放，但很快又會重新開始。一個聲音讓她縮回磚牆邊。她抬頭一看，倒吸一口涼氣。一個長方形的龐然大物正在天空中漂浮。黑暗模糊了細節，但她不需要看清；黃銅色的鎖會漆在側面。梅拉托爾發射了他的飛艇。
歡迎來到蒸汽朋克。在過去的幾十年裡，這種流派已經擴充套件到文學、藝術和電影領域。它的故事往往發生在新興的工廠和骯髒的城市，在工業時代的英國和狂野的西部——在技術蓬勃發展的真實環境中。然而，蒸汽朋克角色將這些發明擴充套件到未來的技術，包括自動機和時間機器。新舊並置營造出浪漫和冒險的氛圍。難怪蒸汽朋克愛好者會購買高頂禮帽和襯裙，用黃銅和玻璃裝飾自己，並蜂擁參加蒸汽朋克大會。
這些愛好者夢想著冒險。但今天在量子物理學、資訊理論和熱力學這三個領域交叉工作的物理學家們正在親身體驗。正如蒸汽朋克將科幻技術與維多利亞風格融合在一起一樣，我稱之為“量子蒸汽朋克”的現代物理學領域將21世紀的技術與19世紀的科學原理結合起來。
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我們的目標是更新熱力學定律——關於功、熱和效率的研究——以滿足尖端實驗、技術和理論的需求。熱力學誕生於蒸汽機驅動工業革命之時。但隨著技術的縮小，熱力學和資訊在越來越小的系統中耦合。聚光燈已經從火車轉移到奈米級發動機、活細胞的分子馬達和最小的冰箱。我們現在必須研究如何將傳統的熱力學概念（如熱、功和平衡）應用於現代量子系統。
維多利亞時代的物理學邂逅千禧年科學
到1800年，托馬斯·薩弗裡和托馬斯·紐科門發明了蒸汽機，詹姆斯·瓦特和馬修·博爾頓改進了蒸汽機。當時的思想家們想知道這種發動機從礦井中抽水的效率有多高。他們的研究從實用性擴充套件到基礎物理學問題，例如為什麼時間只朝一個方向流動。熱力學領域的基礎就建立在這項工作之上。
物理學的這個分支用宏觀性質（如溫度、壓力、體積和能量）來描述多粒子系統，如蒸汽。傳遞中的能量分為兩類：功和熱。功是組織良好的能量，可用於某種目的，如轉動磨坊水輪。熱是隨機運動的能量——粒子的抖動。
熱力學家用一個稱為熵的數字來量化隨機性。蒸汽罐中的每個粒子都有一個位置和一個動量（粒子的質量乘以其速度）。我們將所有粒子的位置和動量的集合稱為蒸汽的微觀狀態。我們無法知道微觀狀態，因為罐中包含約1024（1後面跟著24個零）個粒子。想象一下試圖找到所有粒子！相反，我們追蹤蒸汽佔據這個或那個微觀狀態的機率。熵量化了我們的不確定性。根據熱力學第二定律，封閉、孤立系統的熵不會縮小。這一事實是時間向單一方向流動的現實的根本原因。
但是，傳統熱力學中心蒸汽機與今天的技術之間的相似之處，就像高頂禮帽與虛擬現實頭盔之間的相似之處一樣。許多現代發明和實驗都涉及小型、複雜的量子系統。量子理論是原子、電子和其他物質組成部分的物理學。它們的行為方式對於較大的經典系統（如蒸汽罐、工廠和人）來說是不可能的。例如，量子粒子可以共享糾纏，這是一種超強的關聯型別。如果你糾纏兩個原子並測量其中一個，另一個原子會瞬間改變，即使它在大陸的另一端。物理學家可以利用糾纏以經典系統不可能的方式處理資訊。研究我們如何利用量子系統解決計算問題、通訊、保護資訊和增強測量的學科被稱為量子資訊理論。該理論是實現我們熱力學更新的有用數學工具包。這兩個領域如何聯絡起來？要推理資訊，我們必須面對無知。資訊理論學家用熵來量化無知，就像熱力學家一樣。
例如，量子計算機是量子資訊理論和熱力學都至關重要的系統。谷歌、IBM和其他機構正在努力構建這種機器，其目標是破解某些加密方案，並比任何經典計算機更快地模擬某些材料。大多數量子計算系統需要冷卻到接近絕對零度的溫度。冷卻相當於散發熱量，這是一個熱力學量。然而，量子計算機看起來與熱力學為其開發的發動機截然不同。
將熱力學概念應用於量子環境的努力可以追溯到20世紀中期，當時約瑟夫·蓋西克、E.O.舒爾茨-杜布瓦和H.E.德里克·斯科維爾提出了第一臺量子引擎。它由脈澤構成，脈澤的工作原理類似於雷射，但釋放微波光。後來，耶路撒冷希伯來大學的羅尼·科斯洛夫和他的同事幫助將量子引擎變成了自己的子領域。另一位先驅是馬蘭·斯卡利，有時被稱為“量子牛仔”，他在普林斯頓大學和德克薩斯A&M大學研究量子光學，也飼養牛。與此同時，理論家詹·保羅·貝雷塔、已故的埃利亞斯·吉夫託普洛斯和已故的喬治·哈佐普洛斯從量子角度研究了時間箭頭。一篇具有里程碑意義的出版物是塞思·勞埃德1988年在洛克菲勒大學的博士論文《黑洞、惡魔和相干性的喪失：複雜系統如何獲取資訊，以及它們如何處理資訊》，該論文為量子熱力學領域奠定了許多重要思想。
量子蒸汽朋克工具
正如我們所見，熵在熱力學、資訊理論和量子理論中都起著重要作用。熵通常被認為是一個單一的實體，但實際上，存在許多種熵，以描述不同情況的不同數學函式的形式存在。最著名的熵種類是由路德維希·玻爾茲曼和約西亞·威拉德·吉布斯在19世紀引入熱力學，由貝爾電話實驗室員工克勞德·夏農在1948年引入資訊理論，以及由理論物理學家約翰·馮·諾伊曼在1932年引入量子資訊理論。這些熵不僅量化了不確定性，還量化了我們執行資訊處理任務（如資料壓縮）和熱力學任務（如汽車動力）的效率。
為現代小型量子系統識別新的熵函式是量子蒸汽朋克理論家的關鍵任務之一。假設我們試圖使用糾纏在某個通道中共享資訊。我們可能會問，我們執行此任務的效率是否存在理論限制？答案可能取決於熵。
圖片來源：喬治·雷塞克
量子蒸汽朋克的另一個目標是構建物理學家稱之為資源理論的東西。這些理論突出了我們運作時受到的約束。例如，熱力學第一定律約束我們守恆能量：我們不能創造或毀滅能量；我們只能將其從一種形式和一個系統轉移到另一個系統。物理學家可能會發現存在約束的情況，例如具有固定溫度的環境，然後嘗試用資源理論在數學上對這種情況進行建模。使用資源理論，我們可以計算任務可以執行的最佳效率。通常，效率等於熵的函式。
我們更新熱力學任務的第三個重點領域是推匯出稱為漲落關係式的方程。這些方程是熱力學第二定律的擴充套件，該定律規定封閉、孤立系統中的熵不能減少。漲落關係式控制著承受強力的小型系統，並告訴我們這些力所做的功。
1996年，現在在馬里蘭大學的克里斯托弗·雅爾津斯基證明了最著名的漲落關係式之一。熱力學家稱之為雅爾津斯基等式，儘管雅爾津斯基非常謙虛，他從不這樣做。實驗人員使用這個等式來測量小型系統的某些熱力學性質。例如，想象一下漂浮在水中的DNA鏈，其溫度與其周圍環境相同。該鏈具有一定量的自由能，這基本上是系統可以利用來做功的能量。科學家可以使用雷射捕獲鏈的一端並拉動另一端。在他們將鏈拉緊一段時間後，DNA將恢復到溶液的溫度，此時該鏈將具有不同量的自由能。自由能的差異在化學、藥理學和生物學中具有應用。我們可以透過在許多試驗中拉伸鏈，測量每次試驗中所需的功，將我們的資料代入雅爾津斯基等式並求解方程來估計自由能差異。
雅爾津斯基和我問道，我們必須進行多少次試驗才能以一定的精度估計自由能差異？我們計算了可能必須執行的最小試驗次數，並提出了一個使用小規模資訊理論量化精度的方案。在最近的另一項工作中，我的合作者和我表明，漲落關係式和新穎的熵函式是小規模熱力學的兩種一致方法，我們使用每種方法來闡明另一種方法。倫敦、科隆和其他地方的量子熱力學家已經擴充套件和完善了這項研究。
一種新型量子引擎
正如傳統熱力學有助於描述蒸汽機的物理學一樣，我們在量子熱力學方面的努力可以幫助我們發明量子引擎。實驗人員現在已經創造了使用光子（光粒子）、電子系統和超導量子位元（電流可以永遠流動而不會耗散的量子電路）的量子引擎。
最近，我與現在在馬里蘭大學的克里斯托弗·D·懷特、現在在紐約城市大學的薩朗·戈帕拉克里希南以及加州理工學院的吉爾·拉斐爾共同設計了一種新型量子引擎。作為理論家，我們最初將該引擎設計為存在於我們腦海中的思想實驗。但我們也在設想科學家如何使用當今實驗室中發現的量子工具構建該引擎的真實版本。例如，透過冷卻原子，然後用雷射捕獲和操縱它們，就可以將我們的設計變為現實。
我們的引擎涉及一種稱為多體局域化 (MBL) 的物質相——這是更熟悉的液相、固相和氣相的一種變體。如果量子粒子相互排斥並且可以在粗糙、陡峭、隨機的景觀中緩慢跳躍，則它們可以處於這種相中。MBL 系統的一個關鍵要素是其“非熱性”：它不處於熱平衡狀態。處於熱平衡狀態的粒子快速且隨機地探索可用空間。如果你讓蒸汽探索很長時間，溫度和體積等宏觀性質將穩定下來並停止大量變化。
但是 MBL 粒子停留在一個區域而不是四處移動，這與蒸汽粒子形成對比。缺乏熱平衡是熱力學任務中的一種資源。例如，汽車發動機依賴於在冷流體附近存在熱流體。這對流體不處於熱平衡狀態，因為熱粒子局域在一個區域，而冷粒子局域在另一個區域——沒有粒子探索整個空間。正如汽車發動機利用流體的非熱性一樣，我的合作者和我利用了 MBL 粒子的非熱性。我們稱我們的構造為 MBL-mobile。
汽車發動機經歷四個步驟，形成一個迴圈或閉環。在迴圈結束時，發動機返回其初始狀態，透過將熱量從熱流體傳遞到冷流體來推動汽車行駛了一段距離。MBL-mobile 也經歷一個四步迴圈。在我們的發動機迴圈中，我們棘輪或過渡原子從熱相（其中粒子可以在整個空間中擴散）到 MBL，然後再返回。為了棘輪發動機，我們透過操縱雷射器的設定，將粒子居住的景觀從相當平坦變為粗糙。在每次棘輪之前，發動機都會與外部環境交換熱量。發動機在熱相時與熱環境相互作用，在 MBL 相時與冷環境相互作用。總而言之，四個步驟是：（1）在熱相中與熱環境交換熱量，（2）從熱相棘輪到 MBL，（3）與冷浴交換熱量，以及（4）從 MBL 棘輪到熱相。
我們透過計算 MBL-mobile 的功率和效率，並將其與其他發動機的功率和效率進行比較，來評估 MBL-mobile 的工作效能。例如，一些細菌有鞭毛，或由馬達旋轉的長而鞭狀的尾巴。這些小型發動機與我們的發動機相比如何？我們估計，我們的發動機可以輸出大約是鞭毛功率的 10 倍。另一方面，我們的量子引擎與汽車發動機相比如何？我們估計了兩種發動機的功率密度，或單位體積的功率輸出：汽車發動機更有效地利用空間，但也只多出大約 10 倍。
MBL 相為我們的發動機提供了四個優勢。首先，發動機可以具有任意尺寸，從 10 個粒子到無限多個。要製造大型發動機，您可以從 10 個粒子的迷你發動機開始。您製造許多迷你發動機的副本，然後將它們並排操作。如果迷你發動機表現出熱行為，它們會相互干擾，因為一個迷你發動機的粒子會 stray into 另一個迷你發動機。MBL 確保一個迷你發動機中發生的事情會留在那裡。因此，您可以將許多迷你發動機緊密地擠在一起，從而使整個發動機具有高功率密度：MBL-mobile 的第二個優勢。
如果您在許多試驗中執行發動機，則第三個優勢就會顯現出來。在一些試驗中，發動機將做功。但在少數試驗中，發動機將吸收功，做與其應該做的相反的事情。如果您在 MBL 相和熱相之間棘輪發動機，而不是在 MBL 相內棘輪發動機，則發生這些最壞情況試驗的情況會更少。此外，如果您利用 MBL，從成功的試驗到成功的試驗，功的變化量會更小；MBL 增強了發動機的可靠性。
我們在 MBL-mobile 上取得的成功（至少在思想實驗中）表明，MBL 可能在其他需要進行的熱力學任務中具有更多應用。例如，想象一下反轉我們的迴圈。發動機應該製冷，將熱量從冷環境傳遞到熱環境。量子系統需要製冷才能顯現糾纏等特性。MBL 冰箱可以用於冷卻多粒子量子系統。或者，科學家們也寫了一份提案，使用 MBL 來儲存能量。最近，我和我的合作者開始嘗試使用另一組工具建立該引擎的真實版本：設定在磁場中的超導量子位元。當我們應用量子蒸汽朋克思維到材料科學時，機會是無限的。
透過量子單片眼鏡凝視
蒸汽朋克愛好者透過單片眼鏡凝視未來。她看到了什麼？一個數學和物理工具包正在量子理論、資訊理論和熱力學的交叉點上固化。我們也在努力將該工具包應用於其他科學領域：材料科學，如 MBL-mobile；化學；高能物理學，如黑洞和時空結構；以及原子、分子和光學物理學。
技術呼喚應用。大多數量子蒸汽朋克工作是理論性的，儘管現實世界的實驗已經開始並且正在成倍增加。但正如熱力學的發展幫助推動了工業革命一樣，新的發明也應該從量子、小規模和資訊熱力學中產生。MBL 發動機不會在本十年為我們的汽車提供動力。但分子開關、太陽能燃料收集器和散熱電晶體是與熱力學相關的小規模技術。它們應該指導理論。
另一個挑戰是統一量子蒸汽朋克中的不同努力——新穎的熵、資源理論、漲落關係式、量子熱機等等。這些只是世界各地正在進行的許多不同型別的工作和正在開發的新工具中的一部分。調和這些領域不同的定義和結果將鞏固量子熱力學的理論。
熱力學帶有發動機潤滑脂和砂礫的氣味，蒸汽朋克愛好者乘坐第一批火車穿越鄉村，征服第一批遠洋客輪上的海浪，並從熱氣球上驚歎於風景。量子資訊科學正在改變我們對計算、通訊、密碼學和測量的理解。您正在《大眾科學》上閱讀關於這種新舊融合的文章，但您不妨拿著H.G.威爾斯或儒勒·凡爾納的小說。