電子是精通技巧的小魔術師。它們似乎在原子中隨意飄動，不留下特定的路徑，它們經常同時出現在兩個地方，並且它們在矽微晶片中的行為為現代世界的計算基礎設施提供動力。但它們最令人印象深刻的技巧之一卻具有欺騙性的簡單，就像所有最好的魔術一樣。電子似乎總是在自旋。每一個被觀察到的電子，無論是漫步在你指甲上的碳原子周圍，還是在粒子加速器中疾馳，看起來都像是在世界中穿行時不斷地進行微小的旋轉。它的自旋似乎永遠不會減速或加速。無論電子如何被推搡或踢打，它看起來總是以完全相同的速度旋轉。它甚至有一個小小的磁場，就像一個帶電的旋轉物體應該有的那樣。自然而然地，物理學家將這種行為稱為“自旋”。
但儘管看起來如此，電子並沒有自旋。它們不可能自旋；證明電子不可能自旋是任何量子物理學入門課程中的一道標準家庭作業題。如果電子真的旋轉得足夠快，以解釋它們所表現出的所有類似自旋的行為，那麼它們表面的運動速度將遠超光速（如果它們甚至有表面的話）。更令人驚訝的是，近一個世紀以來，這種看似矛盾的現象一直被大多數物理學家視為量子世界的又一個奇怪特徵——沒什麼值得為此失眠的。
然而，自旋卻非常重要。如果電子看起來沒有自旋，你的椅子就會坍縮成極小的體積。你也會坍縮——而那將是你最不該擔心的問題。沒有自旋，整個元素週期表都會崩潰，所有的化學物質也會隨之消失。事實上，根本不會有任何分子。因此，自旋不僅僅是電子最出色的技巧之一；它也是它們最關鍵的技巧之一。而且，就像任何優秀的魔術師一樣，電子並沒有告訴任何人這個魔術是如何完成的。但現在，一種關於自旋的新解釋可能即將出現——它將拉開帷幕，揭示魔術是如何運作的。
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令人眼花繚亂的發現
自旋一直令人困惑。即使是最早提出自旋概念的人也認為它一定是錯誤的。1925年，兩位年輕的荷蘭物理學家塞繆爾·古德斯米特和喬治·烏倫貝克正在研究著名（且以尖刻著稱）的物理學家沃爾夫岡·泡利的最新著作。泡利為了解釋原子光譜和元素週期表的結構，最近假設電子具有“經典理論無法描述的雙值性”。但泡利並沒有說他的新值對應於電子的什麼物理屬性，古德斯米特和烏倫貝克想知道那會是什麼。
他們所知道的——當時任何人所知道的——是泡利的新值與經典牛頓物理學中一個眾所周知的屬性——角動量的離散單位有關。角動量只是旋轉物體保持旋轉的趨勢。它是使陀螺旋轉和腳踏車保持直立的原因。物體旋轉得越快，它就具有越大的角動量，但物體的形狀和質量也很重要。一個較重的物體比一個旋轉速度相同的較輕的物體具有更大的角動量，並且一個邊緣質量更大的旋轉物體比其質量集中在中心時具有更大的角動量。
物體可以具有角動量而無需自旋。任何圍繞另一個物體旋轉的東西——地球繞太陽旋轉或一串鑰匙在掛繩上繞你的手指擺動——都具有一定的角動量。但古德斯米特和烏倫貝克知道，這種角動量不可能是泡利新數字的來源。電子似乎確實圍繞原子核運動，被它們負電荷和原子核中質子的正電荷之間的吸引力緊緊吸引。但是它們從這種運動中獲得的角動量已經被充分解釋，不可能是泡利的新數字。物理學家們也知道，已經有三個與電子相關的數字，它們對應於電子可以運動的三個空間維度。第四個數字意味著電子可以運動的第四種方式。兩位年輕的物理學家推斷，唯一的選擇是電子本身在自旋，就像地球在繞太陽公轉時繞地軸自轉一樣。如果電子可以沿兩個方向之一——順時針或逆時針——自旋，那將解釋泡利的“雙值性”。
古德斯米特和烏倫貝克興奮地寫下了他們的新想法，並將其展示給他們的導師保羅·埃倫費斯特。埃倫費斯特是阿爾伯特·愛因斯坦的密友，也是一位傑出的物理學家，他認為這個想法很有趣。在他考慮時，他告訴兩位渴望的年輕人去諮詢一位更年長、更明智的人：荷蘭物理學界的泰斗亨德里克·安託恩·洛倫茲，他在二十年前就預料到了狹義相對論的大部分發展，愛因斯坦本人也對他非常尊敬。
但洛倫茲對自旋的想法不如埃倫費斯特印象深刻。正如他向烏倫貝克指出的那樣，已知電子非常小，至少比原子小3000倍——而原子已知大約為十分之一奈米，比一張紙的厚度小一百萬倍。由於電子如此之小，而且它的質量更小——十億分之一的十億分之一的十億分之一克——它不可能旋轉得足夠快，以解釋泡利和其他人正在尋找的角動量。事實上，正如洛倫茲告訴烏倫貝克的那樣，電子的表面必須以比光速快10倍的速度運動，這是絕對不可能的。
烏倫貝克垂頭喪氣地回到埃倫費斯特那裡，告訴他這個訊息。他要求埃倫費斯特廢棄這篇論文，卻被告知為時已晚——他的導師已經把論文送去發表了。“你們都還年輕，可以承受一次愚蠢，”埃倫費斯特說。他是對的。儘管電子不可能自旋，但自旋的概念被廣泛接受為正確的——只是不是以通常的方式。物理學家們將這一發現解釋為意味著電子攜帶某種內在的角動量，就好像它在自旋一樣，即使它不可能自旋，而不是電子真的在自旋，這是不可能的。儘管如此，這個想法仍然被稱為“自旋”，古德斯米特和烏倫貝克被廣泛譽為這個想法的創始人。
事實證明，自旋對於解釋物質的基本性質至關重要。在泡利提出他的新雙值數的同一篇論文中，他還提出了“不相容原理”，即沒有兩個電子可以佔據完全相同的狀態。如果可以的話，那麼原子中的每個電子都會落到最低能量狀態，幾乎所有元素都會以幾乎完全相同的方式相互作用，從而破壞我們所知的化學。生命將不復存在。水將不復存在。宇宙將只是充滿恆星和氣體，在無聊而冷漠的宇宙中漂移，甚至不會遇到一塊岩石。事實上，正如後來意識到的那樣，任何種類的固體物質都將是不穩定的。儘管泡利的想法顯然是正確的，但尚不清楚為什麼電子不能共享狀態。理解泡利不相容原理的起源將為所有這些日常生活的深刻事實揭開謎底。
謎題的答案就在自旋中。很快人們發現，自旋是所有基本粒子的基本屬性，而不僅僅是電子——並且與這些粒子在群體中的行為有著深刻的聯絡。1940年，泡利和瑞士物理學家馬庫斯·菲爾茨證明，當量子力學和愛因斯坦的狹義相對論結合在一起時，必然導致自旋和群統計行為之間存在聯絡。泡利不相容原理只是這個自旋統計定理（後來被稱為）的一個特例。
英格蘭布里斯托大學的榮譽物理學教授邁克爾·貝里說，這個定理是“關於世界的強大事實”。“它是化學的基礎。它是超導性的基礎。這是一個非常基本的事實。” 與物理學中的許多基本事實一樣，人們發現自旋在技術上也很有用。在20世紀下半葉，自旋被用來開發雷射器，解釋超導體的行為，併為構建量子計算機指明方向。
看穿“自旋”
但是，所有這些奇妙的發現、應用和解釋仍然讓古德斯米特和烏倫貝克的問題懸而未決：自旋是什麼？如果電子必須有自旋但又不能自旋，那麼角動量從何而來？標準的答案是，這種動量只是亞原子粒子固有的，並不對應於任何宏觀的自旋概念。
然而，這個答案並非對所有人都滿意。“我從來不喜歡量子力學課程中關於自旋的解釋，”加州理工學院的物理學哲學家查爾斯·塞本斯說。“你被介紹到它，你會想，‘好吧，這很奇怪。它們表現得好像在自旋，但它們並沒有真的自旋？好吧。我想我可以學會接受它。’ 但這很奇怪。”
然而，最近，塞本斯有了一個想法。“在量子力學中，電子似乎沒有旋轉，”他提出。但是，他補充說，“量子力學並不是我們關於自然的最佳理論。量子場論是一個更深刻、更準確的理論。”
量子場論是亞原子粒子的量子世界與世界上最著名的方程E = mc2相遇的地方，它概括了愛因斯坦的發現，即物質可以轉化為能量，反之亦然。（量子場論也產生了自旋統計定理。）由於這種能力，當亞原子粒子相互作用時，新的粒子經常從它們的能量中產生，而現有的粒子可能會衰變成其他東西。量子場論透過將粒子描述為從遍佈整個時空的場中產生的，即使是空的空間也是如此，從而處理了這種現象。這些場允許粒子出現和消失，所有這些都符合愛因斯坦狹義相對論的嚴格規定和量子世界的機率定律。
塞本斯認為，正是這些場可能包含解決自旋之謎的答案。“電子通常被認為是粒子，”他說。“但在量子場論中，對於每個粒子，都有一種將其視為場的方式。” 特別是，電子可以被認為是量子場（稱為狄拉克場）中的一種激發，而這個場可能攜帶電子的自旋。“狄拉克場中存在能量和電荷的真實旋轉，”塞本斯說。如果角動量存在於此，那麼電子自旋速度快於光速的問題就會消失；攜帶電子自旋的場區域遠大於據稱是點狀的電子本身。因此，塞本斯斷言，在某種程度上，泡利和洛倫茲是對了一半：沒有自旋的粒子。存在一個自旋場，而這個場是產生粒子的原因。
一個無法回答的問題？
到目前為止，塞本斯的想法只是引起了漣漪，而不是波瀾。加州大學聖巴巴拉分校的物理學家馬克·斯雷德尼基說，當談到電子是否在自旋時，“我認為這不是一個可以回答的問題”。“我們正在採用一個起源於普通世界的概念，並試圖將其應用於一個它不再真正適用的地方。所以我認為，說電子真的在自旋，真的只是一個選擇或定義或品味的問題。” 佛蒙特大學的物理學家漢斯·奧哈尼安曾做過其他關於電子自旋的工作，他指出塞本斯最初版本的想法不適用於反物質。
但並非所有物理學家都如此不屑一顧。約翰·霍普金斯大學和聖塔菲研究所的物理學家肖恩·卡羅爾說，“我們思考自旋的傳統公式可能遺漏了一些重要的東西”。“塞本斯非常正確，或者至少他在做一些非常非常有用的事情，因為他非常認真地對待量子場論的‘場性’。” 不過，卡羅爾指出，“物理學家骨子裡是實用主義者……。如果塞本斯百分之百正確，物理學家會說，‘好吧，那對我有什麼好處？’”
加拿大滑鐵盧大學的量子場論哲學家多琳·弗雷澤也贊同這一點。“我對我塞本斯提出的這個專案持開放態度，他希望更深入地挖掘，以便對自旋有一些物理直覺，”她說。“你有一個很好的數學表示；你想要有一些直觀的物理影像與之相伴。” 此外，物理影像也可能帶來以前沒有出現過的新理論或實驗。“對我來說，這將是檢驗這個想法是否好的標準。”
現在說塞本斯的工作是否會結出這種果實還為時過早。儘管他寫了一篇關於如何解決奧哈尼安關於反物質的擔憂的論文，但仍存在其他相關的未決問題。“有很多理由喜歡”場的想法，塞本斯說。“我更認為這是一個挑戰，而不是反對它的決定性論據。”