量子引力在實驗室

1797年，英國頂尖科學家之一亨利·卡文迪什製造了一種裝置來稱量世界。

當時，地球的質量是未知的，它的組成也是未知的。它主要是堅硬的岩石嗎？它的成分會隨深度而變化嗎？天文學家埃德蒙·哈雷甚至認為地球可能是空心的。艾薩克·牛頓將地球的質量與其他太陽系天體進行了比較，並且知道，例如，地球比月球更重。他甚至提出了一種確定地球絕對質量的方法：非常精確地測量兩個小球形質量之間的引力吸引力，然後從結果中推斷出地球自身的質量。但牛頓斷然否定了自己的想法——他認為即使使用非常大的質量，球體之間的吸引力也太小而無法探測到。“不，即使是整座山脈也不足以產生任何明顯的效應，”他在他的傑作《原理》中寫道，這部傑作闡述了他的運動和引力定律。

一個多世紀後的八月的一天，卡文迪什證明牛頓錯了。他在倫敦西南部莊園的一個棚屋裡建造的裝置由兩個1.6磅重的鉛球組成，它們連線到一根六英尺長的木杆的相對兩端，木杆懸掛在一根固定在頭頂樑上的金屬絲上。兩個重得多的鉛球，每個重約350磅，分別懸掛在離較輕球約9英寸的地方。卡文迪什預計，重球對小球的引力會使木杆稍微旋轉，他是對的——它移動了略微超過十分之一英寸。

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這使他可以直接測量每個大球對小球施加的引力。因為他已經知道地球對每個小球施加了1.6磅的引力（在英制單位中，磅的定義是力的度量），卡文迪什可以建立一個簡單的比率：小球和大球之間的引力與小球和地球之間的引力之比。由於引力與被測量的質量成正比，他可以使用該比率來解出地球的未知質量。在九個月的時間裡，他重複了實驗17次，發現地球重達1300萬萬億磅，這個結果與現代最佳估計基本相同。

“這是一個不可思議的故事，”馬庫斯·阿斯佩爾梅耶在一次Skype通話中回憶卡文迪什實驗時說道。“這是第一個精確的桌面引力實驗。”卡文迪什 220 年前的傑作，雖然實際上不是在桌面上進行的，但卻是奧地利維也納大學物理學家阿斯佩爾梅耶的靈感來源。與卡文迪什一樣，他對一個雄心勃勃、看似不可能的實驗有計劃，這個實驗可能會改變我們對引力的理解：他想使用一個小規模的裝置——字面意思是在他實驗室的桌面上——來尋找證據，證明引力可能是一種量子現象。

在宇宙中的四種基本力中，引力是唯一一種無法用量子力學定律描述的力，量子力學理論適用於物理學已知的所有其他力和粒子。電磁力；束縛原子核的“強”核力；以及引起放射性衰變的“弱”核力——它們的核心都是量子的，只剩下引力是唯一的、神秘的異類。

自從阿爾伯特·愛因斯坦的鼎盛時期以來，這種例外情況一直困擾著物理學家。愛因斯坦從未能將他自己的引力理論——廣義相對論——與量子力學統一起來。現在研究這個問題的大多數物理學家認為，統一發生在我們將宇宙放大到所謂的普朗克尺度時，普朗克尺度是以量子理論創始人之一馬克斯·普朗克的名字命名的。普朗克尺度上的距離非常微小——比氫原子小 100 萬億萬億倍——以至於時空本身被認為具有量子特性。量子時空將不再是廣義相對論描述的平滑連續體；它將是粗粒度的，就像數碼照片放大後變得畫素化一樣。這種粒度是量子理論的一個標誌，量子理論將粒子的能量、動量和其他屬性限制在離散的位元或量子中。但是，時空的量子到底是什麼？如果空間和時間本身像破碎的標尺一樣破碎，又該如何測量時間和距離呢？

達特茅斯學院的理論物理學家邁爾斯·布倫科維說：“我們所有的物理理論都明確或隱含地要求標尺和時鐘的存在：在[這裡]的這個時間發生了某件事，然後在稍後的時間在[那裡]做了這件事。”“如果你甚至沒有時間引數或距離引數，你從哪裡開始？” 布達佩斯威格納物理研究中心的理論物理學家拉約斯·迪奧西用以下方式總結了這個難題：“我們不知道那裡會是什麼，但我們肯定知道，如果你下降到普朗克尺度，時空連續性將會完全被打亂。”

對於物理學家來說不幸的是，沒有辦法觀察普朗克尺度上的現象，因此也沒有辦法檢查各種量子引力理論的預測，看看哪種理論可能是正確的。“情況不是我們沒有量子引力理論，”法國艾克斯-馬賽大學的理論物理學家卡洛·羅韋利說。“我們有。問題是我們不止一種。”

在物理學中，實驗的能量尺度越高，可以探測到的距離就越小。直接探測普朗克尺度需要一臺比日內瓦附近的歐洲核子研究中心 (CERN) 的大型強子對撞機 (LHC) 強大 15 個數量級的機器，大型強子對撞機是有史以來建造的最大的粒子加速器，周長為 27 公里。正如一位物理學家所說，這樣的加速器大約需要我們星系的大小。像 LHC 這樣的機器以接近光速的速度將粒子碰撞在一起，物理學家希望從碎片中出現新的東西。基本方法與炸開保險箱以找出裡面的東西並沒有太大區別。桌面物理學的實踐者旨在用技巧取代蠻力，就像保險箱破解者傾聽鎖的彈子卡入到位的聲音一樣。“你正在用高精度換取高能量，我就是這樣看的，”華盛頓大學的物理學家埃裡克·阿德爾伯格說。“有能量前沿，也有精度前沿。如果你能非常、非常好地測量某些東西，你就可以測試在某些非常高能量尺度上發生的物理現象。”現在至少有三個小組，包括阿斯佩爾梅耶的小組，正在設計實驗來做到這一點。科學家們樂觀地認為，這些專案最終將達到探測引力進入量子領域的所需精度水平。

一個思想實驗

為了理解為什麼精度使物理學家能夠間接訪問更高的能量，從而訪問更小的尺度，請考慮一個歷史類比：布朗運動。在 1905 年發表的一篇論文中，愛因斯坦表明，即使分子本身太小而無法直接觀察到，花粉粒在水罐中令人費解的隨機運動也可以用與水分子的碰撞來解釋。阿斯佩爾梅耶和其他物理學家正在打賭，在普朗克領域中發生的不可觀察的小事物可能會以類似的方式影響桌面實驗可以訪問的現象。雖然粒子加速器無法按數量級升級——我們不太可能看到周長為 1,000 公里的加速器——但在未來幾十年裡，桌面實驗的精度很可能會提高几個數量級。

這樣的進步可能使阿斯佩爾梅耶能夠測試所有量子引力理論所共有的一個關鍵假設：引力本身應該顯示出一些非常奇怪的量子特性。“如果這真的是真的，那麼在能量尺度上應該有一些後果，這個能量尺度比 [與普朗克尺度相對應的高能量] 小得多”——也就是說，大致在我們居住的尺度上，阿斯佩爾梅耶說。“問題是：我們能否提出可能測試這些後果的實驗？”

阿斯佩爾梅耶的想法是一個實驗，該實驗將測量兩個球形質量之間的引力吸引力。但是，與卡文迪什不同，阿斯佩爾梅耶不會稱量地球，他的毫克級質量比卡文迪什的鉛球小几個數量級。他想測試引力是否與小質量的量子特性相互作用。具體來說，他打算研究放置在類似“薛定諤的貓”的既在這裡又在那裡的狀態下的物體可能會產生什麼樣的引力效應。

在量子世界中，粒子具有同時處於兩個位置的不可思議的能力——物理學家稱之為疊加。科學家們已經在實驗室中多次觀察到量子疊加，但它們是脆弱的狀態。與任何附近粒子的相互作用都會迅速導致疊加狀態的物體“坍縮”成一個單一位置。但阿斯佩爾梅耶想知道這些粒子在疊加持續期間具有什麼特性。例如，它們是否會產生自己微小的引力場？“想象一下，你將一個物體置於疊加態，”他說，“現在你問一個問題：它是如何引力的？這就是我們想要回答的問題。”

阿斯佩爾梅耶希望進行的實驗最初是由傳奇物理學家理查德·費曼在 1957 年的一次會議上作為蓋當肯實驗——一個思想實驗——提出的。費曼認為，如果引力確實是一種量子現象，那麼一個粒子同時處於兩個位置的疊加態將產生兩個獨立的引力場。根據廣義相對論，引力場是時空的扭曲。因此，在一個處於量子疊加態的小質量的情況下，兩個不同的時空將並排共存，幾乎就像兩個獨立的迷你宇宙，這種情況不應該存在於愛因斯坦的理論中。

如果出現時空疊加，另一個物體——一個測試質量——將如何與之相互作用？測試質量的運動是否表明它感受到了兩個不同引力場的拉力？或者，相互作用是否會導致疊加坍縮，正如一些物理學家認為的那樣，從而導致正常的引力動力學？如果疊加持續存在，並且測試質量確實與疊加的引力場相互作用，這將是強有力的證據，表明測試質量和疊加已經變得“糾纏”——量子力學的一個明顯特徵，其中兩個獨立粒子的特性變得密不可分地聯絡在一起。費曼認為，由於只有量子現象才能變得糾纏，因此該實驗將表明，引力與宇宙中所有其他已知的力一樣，本質上是量子的。

這樣的結果本身不會驗證任何特定的量子引力理論，但它將間接證明引力在普朗克尺度上是量子化的。更廣泛地說，該實驗將提供令人信服的證據，證明量子力學定律在所有尺度上都成立，而不僅僅是在光子、原子和其他基本粒子的領域中。一些物理學家一直堅持認為，當量子力學描述宏觀世界時，它可能會崩潰。例如，牛津大學的物理學家羅傑·彭羅斯和迪奧西認為，引力會導致超過一定大小的疊加坍縮，從而有效地將量子世界與所謂的經典世界分開。

牛津大學的理論物理學家基亞拉·馬萊託說：“量子理論應該失效的領域之一是描述引力的時候。”“有許多傑出的科學家堅持認為，引力將正是量子理論失效的地方。因此，我們實際上應該使量子理論經典化，而不是擁有量子的 [引力] 理論，以便它能夠描述引力。” 以這種思維方式，量子理論可能需要修改以使其與廣義相對論一致，而不是試圖將引力納入量子理論的現狀。

將思想變為現實

當費曼提出他的想法時，決定這個問題所需的技術和專業知識並不存在，即使現在，這個專案仍然令人生畏。多年來，阿斯佩爾梅耶的實驗室一直在努力測量越來越小質量的引力場。這是一項棘手的任務：地球巨大的引力淹沒了即使是相對較大物體的場。迄今為止已測量的引力場最小的質量是 700 毫克重的鎢球。這大約是一枚回形針或葡萄乾的質量——與量子粒子相比，這是一個龐然大物。

為了實現費曼的思想實驗，阿斯佩爾梅耶和他的同事需要使用比回形針小得多的物體。他們現在正在開發一個原型實驗，以檢測毫米寬的金球（選擇黃金是因為其密度和純度）的引力場，金球的重量僅為幾十毫克。“這比迄今為止測量的任何其他東西都輕幾十或幾百倍，”阿斯佩爾梅耶說。在實驗中，研究人員將把兩個金球放置在相隔幾毫米的位置，一個連線到小型彈簧安裝的磁鐵上，另一個固定到微機械懸臂樑的末端。當電磁鐵開啟時，彈簧上的球體將開始振動，產生變化的引力場，反過來使懸臂樑上的質量像跳板上的跳水運動員一樣上下彈跳。懸臂樑的運動——由雷射跟蹤——本質上放大了連線到彈簧上的球體的引力，使其更容易在地球場的背景下檢測到。

在使用普通的非量子質量磨練他們的引力測量技能後，阿斯佩爾梅耶的團隊將著手研究疊加。如果他能將兩個小球置於疊加態，阿斯佩爾梅耶就可以測試它們的引力場是如何相互作用的。結果可能表明粒子是糾纏的，從而支援費曼關於引力的量子性質的直覺。

實現這一切需要什麼？為了真正有可能創造量子疊加，阿斯佩爾梅耶需要將他的毫米尺寸的引力測試質量縮小到微米的分數——縮小 1000 倍。與此同時，他將需要質量足夠大的物體的疊加，以便具有可檢測的引力場。為此，他可能會利用維也納同事馬庫斯·阿恩特的才能，後者保持著有史以來放置在疊加態的最大物體的記錄：一個包含 800 多個原子的龐然大物分子。質量將不會被卡在彈簧和懸臂樑上，而是用“光學鑷子”——高度聚焦的雷射束——懸浮在空間中。

“如果我可以檢測到我可以獲得量子控制的物體的引力場，那麼我就成功了，”阿斯佩爾梅耶說。“這將是長期的夢想——不是明天，也不是五年後。無論是自上而下，還是自下而上——從使 [引力] 質量更小，以及使 [疊加] 質量更大——我們認為我們知道如何到達那裡，並將這兩個領域結合在一起。現在我們只需要努力工作。”

阿恩特是阿斯佩爾梅耶可能的合作者，他說該實驗提出了許多挑戰：小的球形質量將難以在引力上隔離，並且容易與任何附近的表面相互作用。“有太多難以抑制的效應，”他說。“儘管如此，無論如何都必須嘗試。如果我們現在不開始，10 年後也不會完成。” 阿恩特將所需付出的努力與引力波的搜尋進行了比較，引力波是愛因斯坦廣義相對論預測的一種現象。2015 年，巨大的雷射干涉引力波天文臺 (LIGO) 最終探測到了第一個引力波，但這一發現歷時已久。“建造引力波探測器花了 40 年的努力，”阿恩特說。

量子頑固分子的最後避難所

阿斯佩爾梅耶並不是唯一一位研究這個問題的物理學家。2017 年 12 月，兩個獨立的團隊同時發表了他們自己非常相似的費曼思想實驗的觀點。倫敦大學學院的物理學家蘇加託·玻色和他的同事以及馬萊託和她的牛津同事弗拉特科·韋德拉爾描述了一種方法，可以在不必測量微觀粒子的引力場的情況下，測試微觀粒子疊加態之間的引力糾纏。

在擬議的實驗中，成對的微米寬的金剛石球體將被置於疊加態，並在地球引力場中在真空中自由落體幾秒鐘。如果球體足夠接近——根據玻色的估計，大約相隔 100 微米——它們的引力場應該會導致粒子變得糾纏。當這種情況發生時，糾纏粒子的特性將以經典物理學中不可能的方式瞬間相關聯。例如，一個粒子的自旋——無論它在磁場中是指向上還是向下——一旦測量到其糾纏夥伴的自旋，就會翻轉到相反的方向。

透過跟蹤這種相關性發生的頻率——玻色說，10,000 次試驗應該會產生一個答案——他、馬萊託和韋德拉爾可以確定下落的金剛石是否真的變得糾纏了。再一次，糾纏將表明引力本身必須具有量子特性。“我們的工作將證明引力是量子的，因為它遵守疊加原理，”玻色說。該實驗面臨著與阿斯佩爾梅耶的實驗相同的許多挑戰：它需要持續幾秒鐘並且保持足夠接近的大型疊加，以便引力能夠將它們糾纏在一起。“這使得事情非常困難，”玻色說。“但我相信我會在我的有生之年看到它。”

如果這兩個實驗都取得成功，它們將為物理學家提供第一個間接證據，證明引力——以及時空本身——必須在普朗克尺度上量子化。對於羅韋利和其他量子引力理論家來說，這是一個令人興奮的前景，他們多年來一直在研究沒有任何實驗反饋的理論。“我認為這是一個遊戲規則改變者，這個想法，試圖在實驗室中看到量子引力，”羅韋利說。“就我們所知，[引力的量子性質] 絕對應該是真實的；否則我們就沒有學到關於世界的任何東西。”

在誕生一個世紀後，量子力學仍然是最令人困惑的科學理論之一。一些物理學家，最著名的是愛因斯坦，懷疑它是否可能是關於現實本質的最終答案。然而，無數的實驗已經證實了該理論的預測，通常具有多位小數的精度。在某種意義上，引力是量子還是經典的問題代表了那些認為量子力學一定有問題的那些人的最後避難所。如果這些桌面實驗成功，那麼這個避難所將崩潰。

“量子理論教會了我們一種完全不同的方式來描述我們可以說的關於自然界的東西，”阿斯佩爾梅耶說。“我們透過量子理論發現的規則手冊是一個基本的規則手冊，必須普遍適用於我們擁有的所有理論。”