對稱性在藝術、建築甚至解剖學中很容易識別。但物理學中對稱性的概念很難理解。然而，對稱性在這裡發揮了最重要的作用之一，揭示了自然界中的力和構成我們宇宙的基本粒子的秘密。“在過去的 100 年裡，物理學家思考世界方式的最大概念變化是對稱性，”亞利桑那州立大學的理論物理學家勞倫斯·克勞斯說。
克勞斯將數學對稱性描述為自然界的一種規則手冊，它引導科學家發現了構成原子中質子和中子的夸克、結合它們的膠子，並最終發現了粒子物理學當前的最高成就：解釋粒子如何獲得質量的希格斯玻色子。它使研究人員能夠統一自然界中的某些力——例如將電和磁統一為電磁力，後來又將弱力加入其中，形成了電弱相互作用。
在他的新書《有史以來最偉大的故事——到目前為止：我們為什麼在這裡？》 (2017 年 3 月，Simon & Schuster) 中，克勞斯詳細介紹了對稱性如何引領現代粒子物理學的重大突破。《大眾科學》採訪了克勞斯，談論了對稱性在科學中的意義，對稱性在宇宙歷史中如何在重要方面“被打破”，以及它在未來的研究和我們整個宇宙的命運中可能扮演的角色。
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【以下是採訪的編輯稿。】
圖片來源：Jena Sprau
當物理學家談論對稱性時，他們指的是特定的事物。什麼是科學對稱性？它為什麼如此重要？
對稱性對於物理學家來說，與公眾的意義不同。它意味著一個物體或一個理論在您進行某種變換時不會改變——無論是旋轉或移動它，還是對方程式進行某些操作。對於物理學家或數學家來說，您可以想到的最對稱的物體是球體，因為它無論您對它做什麼，無論您朝哪個方向旋轉它，看起來都完全相同。
對稱性是物理世界運作的場所，並決定了遊戲的規則。自然的對稱性為我們確定了保持不變的事物，即無法改變的事物。這些是物理學中的指導原則，例如能量和動量等量。例如，我們現在理解，能量守恆是因為自然界存在一種對稱性告訴我們物理定律不會隨時間而改變。
您將某種型別的對稱性，即規範對稱性，稱為自然界最重要的對稱性。什麼是規範對稱性？
你必須問這個問題這一事實很重要。由於規範對稱性，我們思考基本物理世界的方式發生了徹底的轉變，但沒有人知道它。它發生在 1960 年到 1975 年之間，從理論的角度來看，這是 20 世紀理解宇宙最具革命性的時期。所有的物理定律都具有這種對稱性，它引導我們尋找新的定律。
規範對稱性首先從大多數人熟悉的對稱性開始。這就是電荷守恆，事實上，每當我產生正電荷時，我必須有一個負電荷來平衡它，如果系統是中性的。電子具有所謂的負電荷，但負電荷只是一個人類術語——它在物理上沒有任何意義。我們可能稱電子為正電荷。所以電荷的符號是任意的。我們可以改變自然界中每個電荷的符號，世界看起來仍然相同。這就是對稱性。
但這不是規範對稱性。
沒錯。“規範”對稱性這個術語本身有點用詞不當，因為它在應用於自然力時沒有任何意義。“規範”部分來自 1918 年數學家赫爾曼·韋爾的研究，他正在研究廣義相對論中的幾何對稱性。韋爾將尺度的變化討論為“規範”的變化——指的是測量火車軌道之間距離的規範。
回到你的問題：“什麼是規範對稱性？” 再次強調，對稱性意味著定律不會改變——就像如果每個正電荷都變成負電荷，反之亦然，一切都保持不變一樣。好吧，規範對稱性表達了一種更深層次、真正奇怪的對稱性，在這種對稱性中，您可以透過區域性定義“正”和“負”，透過設定某些將兩者對映在一起的條件，來顯示兩個事物（例如“正”和“負”）之間的等效性。這是一個非常微妙的想法，它要求我們最大限度地拓展我們的思維，但瞭解它是很重要的，因為它實際上有助於約束理論家，並確保我們的數學是自洽的且有意義的。
我不確定我是否理解了…
所以，把宇宙想象成一個大棋盤。我可以把棋盤上的每個白色方格變成黑色方格，把每個黑色方格變成白色方格，遊戲仍然完全一樣。這是一種簡單的對稱性。現在我可以把它變成規範對稱性，讓它變得更加棘手。我可以這樣說，“讓我在我想要的任何時候，在區域性改變一個白色方格為黑色方格或一個黑色方格為白色方格。不是到處，而是逐個地方。” 現在棋盤看起來完全不一樣了，所以遊戲不可能一樣，除非我也有一個規則手冊——一個關於每個點發生什麼的座標系——其中包含棋盤上棋子遵循的規則，以保持遊戲相同，這些規則解釋了我改變方格顏色的任何地方。這變成了一個非常奇怪的對稱性。
正如我在書中解釋的那樣，這種對稱性告訴你如何從電荷守恆過渡到電磁理論。它說，“我可以在區域性改變自然界中每個電荷的符號。但我必須有一個規則手冊。” 規則手冊是什麼？在這種情況下，它是電磁場。即使規範對稱性是大多數人覺得晦澀難懂的東西，它也是世界上最可見的東西——如果你沒有它，事情就會以令人驚訝的方式瓦解。每當您看燈泡時，您之所以能夠看到光，是因為自然界具有這種奇怪的對稱性。
物理學家是什麼時候意識到規範對稱性有多重要的？
所有這些都是事後才發現的。麥克斯韋在 1800 年代發展了他的電磁方程式。但是當它再次涉及到愛因斯坦的廣義相對論時，人們才開始認識到這種對稱性，而廣義相對論是由另一種規範對稱性所引導的。現在這變得非常有趣，因為我們當時所知道的自然界中最基本的兩個理論——電磁學和引力——突然由這種奇怪的數學對稱性所決定。這引出了一個問題：如果自然界中存在其他力，它們是否由同樣的對稱性所決定？
但是，如果你在 1930 年代到 50 年代初提出這些問題，你仍然不會聽到物理學家將規範對稱性作為指導原則來談論。只是在事後，他們才開始意識到它是多麼有用。我想寫這本書的原因之一，也是它被稱為《有史以來最偉大的故事》的原因是，如果它很容易，它就不會是有史以來最偉大的故事。我想展示人們走向啟蒙的漫長而曲折的道路。這是一個了不起的故事，因為它涉及偉大的想象力飛躍、巨大的失敗、巨大的死衚衕和轉移視線的假線索。無論如何，這個想法的真正核心是理解我們生活的世界和自然界中的其他力是對最終將規範對稱性的概念應用於其他力的一種探索。
“破缺對稱性”的概念如何融入這種探索？
有些對稱性存在於基本世界中，但當我們環顧四周時，我們並沒有看到它們。發生的事情是，由於我們環境的偶然性，對稱性沒有體現出來。我們說它被打破了。一個例子是坐在一個圓形的宴會桌旁，不知道哪個水杯是我的。假設桌子上有八把椅子，看起來完全相同。存在一種對稱性，因為左邊和右邊的杯子看起來完全相同。但是第一個坐在桌子旁並拿起一杯水的人會為其他所有人決定他們必須拿起哪個杯子。這意味著他們打破了對稱性。
事實證明，破缺對稱性的概念是解決自然界中其他力（弱力和強力）問題的根本關鍵，這些力的行為不像電磁力。弱力和強力都只在亞原子尺度上運作，而且非常非常不同。物理學家最終意識到，在底層上，這些理論可能實際上看起來與電磁學相同，並具有決定其性質的規範對稱性，但由於我們環境的某種偶然性，我們隱藏了這個事實。
一個例子是寒冷的一天窗戶上的冰。冰晶在窗戶上指向每個不同的方向。但是，如果你是一個生活在那個冰晶上的文明，那麼冰晶所指向的方向將是一個非常特殊的方向。這將是你宇宙的一個基本方面。對你隱藏的是，冰晶的方向是無關緊要的，物理定律與這個方向無關，是相同的。
這種認識是否解釋了為什麼這些其他力的行為與電磁力不同？
假設我們生活在非常像冰晶的東西中，並且由於我們環境的偶然性，一些奇怪的場凍結存在，充滿了空虛的空間。如果情況是這樣，那麼與該場相互作用的粒子就像它們非常重，即使它們實際上是無重量的。那麼你就可以理解弱力，因為你可以說，在基本層面上，傳遞弱力的粒子實際上是無質量的，就像傳遞電磁力的光子一樣。在我們生活的世界中，這些粒子的行為就像它們有質量一樣，所以我們看到的力與我們沒有生活在這個偶然的宇宙中時看到的力量非常不同。我們的經驗世界是一種幻覺，其中力的作用非常不同，但這僅僅是因為存在一個無形的場，它存在於任何地方，影響某些粒子的特性，而不影響其他粒子的特性。
你談論的這個無形場就是希格斯場，它與著名的希格斯玻色子有關，我們認為它解釋了質量？
物理學家史蒂文·溫伯格正是這樣做的，他說：“也許不僅僅是那些傳遞弱力的奇異粒子的質量，而是我們看到的所有粒子的質量。”某些粒子與那個背景場的相互作用更強，因此表現得更重。其他粒子與那個背景場的相互作用較弱，因此表現得更輕。有些粒子，比如光子，根本不相互作用。如果真是這樣，那麼我們存在的宇宙實際上是一個徹底的幻象，因為質量本身不是根本的。如果不是我們生活在這個宇宙中，這個背景場被凍結成現在這種狀態的奇怪偶然事件，就不會有有質量的物體。就不會有恆星、星系、行星、人類，也不會有《大眾科學》，不會有《大眾科學》的記者。那將是一個無趣得多的世界。
什麼樣的偶然事件可能創造了這個場？
我們認為，在過去，隨著宇宙在大爆炸後冷卻下來，對稱性被打破，導致希格斯場凍結成現在的狀態。這就像窗戶上的冰晶——當太陽出來時，那些冰晶會融化。突然，那些人認為他們生活的宇宙消失了。那麼問題就變成了，為什麼它會在早期宇宙中穩定到現在的配置？為什麼它會具有現在的屬性？這些都無法在理論中解釋。
而未來這個場會發生什麼？它不是根本的。它只是該場現在所處的首選狀態。但也許隨著宇宙的演化，那個場要麼會融化，要麼另一個場會凍結。那將會改變宇宙中力的基本性質。如果希格斯場融化，那麼所有的粒子都會變得沒有質量，我們看到的一切都會消失。或者，希格斯場可能會凍結成另一種配置，其中粒子的質量會完全改變，而中性的穩定物質也會再次消失。從某種意義上說，我們正處於一個可能不穩定的宇宙的邊緣。希格斯場可能不會明天就融化——但在遙遠的未來，它可能會。我們很幸運能夠在這裡提出這些問題。我們應該享受我們在陽光下的時光。