眾所周知,蜘蛛俠在城市中飛行的空中軌跡取決於一根蛛絲——好吧,是幾根蛛絲。它們防止他墜落並幫助他轉向。蜘蛛俠在城市中穿梭時,在許多層面上都違背了物理學和生物學原理,所以,我們不妨想象一個拿著長鞭的人。為了向另一個系列電影致敬,我們稱他為印第。
在這些問題中,有一系列障礙和一個目標。印第站在一塊類似滑板但不能傾斜的板子上。底盤下有四個萬向金屬輪。他在光滑的冰凍湖面上行進,湖面上有細長的木杆從冰面伸出來。
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1. 如果他正朝著給定的方向前進,且沒有將鞭子連線到任何杆子上(圖中用點表示),那麼他將保持直線運動。否則他無法迫使底盤轉向。
2. 鞭子很輕,所以向任何方向投擲鞭子都不會實質性地改變他的方向。
3. 他可以隨意地從杆子上解開鞭子。
4. 他可以拉動鞭子或只是讓鞭子旋轉他,但他不能推。
熱身
考慮下圖,印第情況的俯檢視,其中點代表唯一的杆子。
您想從底部到達頂部。您可以從底部的任何角度開始。透過使用鞭子,您完全不需要更多的杆子。挑戰是將印第從走廊的一端送到另一端,走廊部分被兩個障礙物阻擋。假設印第可以從任何角度接近走廊,他如何在不接觸任何障礙物的情況下到達另一端?解決方案:
下圖顯示了一個解決方案。
鞭子每次短暫地連線到一個杆子上。
他以一定角度進入,然後在恰當的時刻投擲鞭子以鉤住杆子。
現在這裡有兩個問題給你
1. 在這個新的走廊中,印第是否需要比圖中所示的兩個杆子更多的杆子才能從底部到達頂部?
您想從底部到達頂部。您可以從底部的任何角度開始。這裡有兩個杆子。您需要更多的杆子嗎?
2. 在這個問題中,有幾個L形障礙物(L形)和幾個物體(位於X的位置),印第想在一個名為“Treasure Skater”的遊戲中收集這些物體。他需要的最少杆子數量是多少?他應該把它們放在哪裡?