引人入勝的冒險:海平面上升會發生什麼?懷特島上的潮溼牆壁

你能否拯救一個虛構島嶼的居民,使其免遭海水吞噬?

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全球變暖威脅最大的人是那些生活在靠近海邊的低窪地區的人們。在這個謎題中,你將嘗試儘可能多地保護虛構的(但具有代表性的)懷特島。懷特島的最高點僅比海平面高10英尺,但前政府一直忽視這個問題,直到一場不尋常的風暴將幾所房屋捲入海中——在下一次選舉中,政府也隨之倒臺。

新政府正在制定計劃並徵求意見。整個島嶼是一個 7 x 7 公里的正方形,其邊緣精確地位於南北或東西方向。這產生了一個 28 公里的周長。在旱季,島民可以建造 4 公里的牆。牆壁由東西或南北方向的直線段組成。一旦建成,牆壁就不能移動。在雨季,島民無法建造。

最有效的想法是在整個島嶼周圍建造堤壩,這將需要七年的時間。但在完成之前,這堵牆不會保護任何人,因為不會有牆壁圍起來的土地。政治現實要求

a) 在第一年,該島必須成功圍住 1 平方公里。這稱為“第一年規則”。

b) 在每一年結束時,政府必須安排至少圍住與前一年新保護的土地一樣多的新土地。這稱為“增長規則”。

島上的人們受過良好的數學訓練,因此在城鎮會議上,大多數人指定任何計劃都應最大化每年結束後圍住的面積總和。例如,如果在第一年年底圍住了 1 平方公里,在第二年年底圍住了 2.5 平方公里,那麼前兩年的“得分”為 1 + 2.5 = 3.5。這種方法多次計算第一年圍住的面積,理由是無論何時建造,圍住的土地都有價值。因此,我們稱該方法為“多次計數”得分。

熱身
您能找到一個計劃,在兩年後能給出 3.5 的“多次計數”得分嗎?(提示:這意味著第一年,該計劃圍住了 1 平方公里,第二年又圍住了 1.5 平方公里。)

熱身解決方案

現在這裡有一些問題要你解決。

1. 您能在四年後獲得 14 或更高的“多次計數”得分嗎?

城鎮會議上的少數人要求被傾聽,並提出了另一種稱為“單次計數”的評分方法。(根據“單次計數”評分,熱身問題的解決方案將得到 1 + 1.5 = 2.5 的分數。)這種方法透過將每年新圍住的土地相加來評估計劃。然而,他們同意大多數人的意見,遵守“第一年”和“增長”規則。

問題 #1 的解決方案


2. 你能找到一個計劃,在五年後給出 9 的“單次計數”得分,但滿足“第一年”和“增長”規則嗎?

問題 #2 的解決方案

這是一個我不知道答案的挑戰

使用“多次計數”得分,但忽略“第一年”和“增長”規則,找到一種策略,在新政府任期七年後給出最高分數。

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