你有沒有注意到，如果給青少年50美元去買一件20美元的商品，通常不會有找零？總會有其他東西是“非常必要”的……
在這個謎題中，我們為青少年提供了一個很好的藉口。藝術家兼街頭小販克勞德出售價格在100美元或以下的精美手工製品，但他拒絕找零。
你沒有現金，但你有三張支票。你將提前開好全額美元支票給克勞德。你的孩子需要給克勞德的支票組合，其總額是略高於購買價格的最小值。例如，如果你給你的孩子一張50美元的支票、一張30美元的支票和一張20美元的支票，而商品價格是53美元，你的孩子將給克勞德50美元和20美元的支票，克勞德將保留17美元的零錢，外加購買價格。
關於支援科學新聞
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞事業 訂閱。透過購買訂閱，您將幫助確保有關塑造我們當今世界的發現和想法的具有影響力的故事的未來。
你喜歡克勞德的東西，但你非常討厭他“我不找零”的態度。因此，你希望儘量減少他收取的超出購買價格的金額。
熱身題
如果你知道所討論的商品價格可能是20美元、40美元、50美元或60美元，你可以給出哪三種支票金額的組合，以便不給克勞德留下任何找零？
熱身題答案
20美元、40美元和50美元是眾多可能的答案之一。
問題
1. 如果你不知道購買價格會是多少，只知道它是一個介於1美元到100美元之間的整數金額（包括1美元和100美元），你會在你的三張支票上填寫哪些金額，以最大限度地減少克勞德的找零？
2. 假設克勞德在您看到的廣告中公佈了他的四個整數價格。您能說明他如何保證做到這一點，以便至少有一件商品會給他帶來非零的找零，無論您填寫哪些支票金額？
3. 這個問題是開放性的。同樣，克勞德在您看到的廣告中公佈了他的四個整數價格。這一次，他不僅要保證至少賣出一件商品能獲得非零找零，還想最大化他獲得的找零金額，無論您填寫哪些支票金額。顯然，他不可能比第一個問題中擁有完全自由時做得更好，但他能做得一樣好嗎？