在和諧鎮，配對師默特爾以其專業的技能而廣為人知。除了她個人的魅力之外，她還有一種不可思議的直覺，能感覺到哪些對人，尤其是害羞的人，會彼此相愛，以及如何讓這些人認為這是他們自己的主意。她的技巧很簡單：如果她知道鮑勃和愛麗絲非常適合彼此，但還沒有被介紹認識，她可能會請比爾和瑪麗邀請他們參加比爾和瑪麗即將舉行的婚禮。在婚禮上，鮑勃和愛麗絲經常意識到他們的緣分，並很快結婚。
然而，默特爾喜歡錯開婚禮的時間，所以她試圖控制誰將和誰結婚。她還喜歡一次處理16個人——也就是說，最終會結婚的八對人。因為16個名字可能會讓人感到困惑，她給這些人編號
1, 1, 2, 2, ..., 8, 8.
在這裡，她希望 1 與 1 結婚，2 與 2 結婚，依此類推，按順序進行。
為了響應近期市場對具有幾何主題的快速婚姻的需求，默特爾想出了她所謂的“婚姻列車”。她建造了 16 個房間，排成一條東西方向的直線。她將每個人放在一個房間裡，並允許每個人透過窗戶與他或她的西部和東部的鄰居交談。如果兩個人認為他們是天生一對，他們就會開啟他們之間的門，訂婚並離開。假設兩個人訂婚了。將最西邊的人稱為 W，最東邊的人稱為 E。在他們離開後，所有在 W 西邊的房間裡的人都向東移動一個房間，所有在 E 東邊的房間裡的人都向西移動一個房間。此時，新的婚姻可能性就打開了。
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熱身
您將如何安排這些人，以便默特爾實現她的排序目標？
解答
事實上，這非常容易。這樣安排他們
8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8
以下是將會發生的事情。最西邊的 1 將與最東邊的 1 訂婚。
然後，西部 1 西邊的 2 將移動到西部 1 的房間，而東部 2 將移動到東部 1 的房間。這將產生以下配置
8 7 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8
然後 2 將訂婚。然後西部 3 將移動到曾經是西部 1 的房間，依此類推。
這個系統運作良好，但對更快配對的需求持續增長。為了回應，默特爾設計了一個四乘四的正方形房間網格。她將它們排列成行是東西方向，列是南北方向。介紹、交談和移動的協議也稍微複雜一些。首先，每個人都會見他或她的北部、南部、東部和西部的鄰居。如果因此，兩個相鄰的西-東方向的人（稱他們為 W 和 E）訂婚了，他們就會離開。然後，W 的西部鄰居將有機會見到 E 的東部鄰居。此外，W 的北部鄰居將見到 W 的南部鄰居。同樣，E 的北部鄰居將見到 E 的南部鄰居。
如果兩個相鄰的北-南方向的鄰居 N 和 S 訂婚，則安排類似：N 的北部鄰居將見到 S 的南部鄰居，N 的西部鄰居將見到 N 的東部鄰居，S 的西部鄰居將見到 S 的東部鄰居。
在以上所有情景中，即使鄰居缺失，會議仍然可以發生，前提是同一方向的鄰居的鄰居存在。例如，如果 N 有一個東部鄰居但沒有西部鄰居（因為那個人已經訂婚了），那麼 N 會將 N 西邊兩扇門的人介紹給 N 的東部鄰居。
當然，默特爾可以很容易地安排這些人，讓每個人都立即訂婚。這是一個配置
1 1 2 2
3 3 4 4
5 6 7 8
5 6 7 8
默特爾也可以安排讓很多人在第一輪訂婚，其餘的人在第二輪訂婚
5 1 1 5
6 2 2 6
7 3 3 7
8 4 4 8