關於支援科學新聞事業
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞報道 訂閱。透過購買訂閱，您將幫助確保未來能夠繼續講述關於塑造我們當今世界的發現和理念的、具有影響力的故事。
著名的騎士巡邏問題是指將一枚棋子“騎士”放在棋盤的起始位置，並使其正好訪問棋盤上的每個方格一次的挑戰。（您會記得，在國際象棋中，“騎士”以L形移動，即在一個方向上移動兩格，然後在與其成直角的方向上移動一格。還要記得，中間的方格上是否有棋子並不重要。“騎士”實際上是從它們上面跳過去的。）您可以查閱騎士巡邏問題，以幫助解決我將要問您的更難的謎題。事實上，您可能會認為我的問題甚至是不可能的。
這個謎題也與“騎士”有關，但與國際象棋不同，我們假設“騎士”行走（或者，如果您願意，可以小跑）兩格垂直方向，然後一格水平方向（或者，如果您願意，也可以是兩格水平方向和一格垂直方向）。這裡的“騎士”不能跳躍。這種行走方式會翻轉沿L形路徑的所有方格的顏色（不包括起始方格，但包括最終方格）。問題是要翻轉棋盤上所有方格的顏色，假設當您將“騎士”放在一個方格上開始時，您首先翻轉該方格的顏色。
這能做到嗎？如果能，有多快？如果不能，為什麼不能？