中轉中的危險

加入我們的科學愛好者社群!

鮑勃和愛麗絲在信封中互相傳送原鑽貨物。每批貨物都經過五個可能的中間人中的正好三個之手,這些中間人以其數字代號 M1、M2、M3、M4 和 M5 聞名。為了保密,每個參與者(鮑勃、愛麗絲和每個中間人)都有一個類似郵箱的保險箱。為了將貨物轉移給 X,需要將信封放入 X 的保險箱的投遞口中。X 會在確信無人監視時進來,並將信封從保險箱中取出。只有保險箱的所有者才能取出信封。

每當信封貨物到達鮑勃或愛麗絲處時,兩人都會商議。接收者會告訴傳送者所有鑽石是否都已到達。您可以相信鮑勃和愛麗絲會說實話。兩人也完全信任彼此。

熱身題
假設最多隻有一箇中間人是小偷,並且小偷總是會偷竊。鮑勃和愛麗絲如何在最多三次發貨後確定誰是小偷(如果存在小偷)?


關於支援科學新聞

如果您喜歡這篇文章,請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞報道 訂閱。透過購買訂閱,您正在幫助確保有關塑造我們當今世界的發現和想法的具有影響力的故事的未來。


熱身題解答

嘗試在第一次發貨中使用 M1 M2 M3 作為中間人

如果東西被盜,則在
第二次發貨中嘗試 M3 M4 M5
如果東西被盜
那麼小偷一定是 M3
否則(M3 M4 M5 不是小偷)在
第三次發貨中嘗試 M1 M4 M5
如果東西被盜
那麼小偷是 M1
否則小偷是 M2
結束 if
結束 if
否則(第一次發貨中沒有東西被盜)
在第二次發貨中嘗試 M1 M2 M4
如果東西被盜
那麼 M4 是小偷
否則在第三次發貨中嘗試 M1 M2 M5
如果任何東西被盜
那麼 M5 是小偷
否則沒有小偷
結束 if
結束 if

熱身題結束

正如您所見,推理可能會變得複雜。這是一個更難的問題。

1. 和以前一樣,仍然有五個中間人,鮑勃和愛麗絲每次發貨選擇三個。但是,現在可能有多達兩個小偷。和以前一樣,小偷每次有機會都會偷竊。鮑勃和愛麗絲最少需要多少次發貨才能確定誰是小偷,以及是否有零個、一個或兩個小偷?

這是一個我尚未解決的問題

2. 假設信封在發貨源處被密封。偷竊貨物需要破壞封條,但即使部分或全部內容物已被移除,信件也總是會到達目的地。進一步假設,在信封的封面上,每個中間人都用鉛筆標明信封是否完好無損地到達。中間人可以撒謊,後來的中間人可以擦除和更改其他中間人寫的內容。只有小偷才會撒謊或更改其他人的答案。那麼需要多少次發貨?

© .