自從秦始皇以來，暴君們就一直陷入兩難境地：他們知道自己需要人身保護，但也知道自己的保鏢可能會背叛他們。
暴君T有一隊7人的保鏢。他知道，如果房間裡叛徒的數量和忠誠衛士的數量一樣多或更多，他就會遭到攻擊。
有一天，他鼓起勇氣，將所有7人帶到一個房間。他沒有受到攻擊，所以他知道他的大部分保鏢是忠誠的。問題是即使是保鏢也必須休息，所以每個保鏢值班16小時，休息8小時。
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因此，T必須將他的警衛分成小組，以便每個小組都有多數忠誠者，並且每個小組由兩個或更多忠誠者組成。我們稱這樣的組為“可靠”小組。他請他的宮廷數學家M幫助他。
M進入，鞠躬並說：“陛下，為什麼不問問保鏢自己呢？他們可能知道。”
“是的，但我不知道該信任哪些指控，”T回答道。
“皇帝的判斷非常英明，”數學家M說，“但我們仍然可以學到一些東西。我們可以假設，一個忠誠的警衛會說實話。一個不忠誠的警衛可能會也可能不會。陛下，必要的結論是，每一項指控都意味著指控者或被指控者中至少有一人是不忠誠的。在不忠誠的警衛提出指控的情況下，可能兩者都是。”
熱身題
假設皇帝只有五名保鏢，其指控情況如下
其中從警衛X到Y的箭頭表示X指控Y不忠誠。假設大多數警衛是忠誠的，哪些人一定是忠誠的？
熱身題解答
C和E必須是忠誠的，A和D中也必須有一個是忠誠的。為什麼？在A、B、C、D中，至少必須有兩個叛徒。這是因為，例如，從D到A的指控表明A和D中至少有一個是不忠誠的；同樣，B和C中也必須有一個是不忠誠的。因此，E肯定必須是忠誠的。
在A、B、C和D中，最多也只能有兩個人是不忠誠的，因為如果該組中有更多的叛徒，那就意味著只有兩名忠誠的警衛。現在，如果C是不忠誠的，那麼在A、B、C和D中將有三個不忠誠的人，因為A、B和D中必須有兩人是不忠誠的（指控A指向B，B指向D，D指向A）。C是忠誠的，B是不忠誠的（因為B對C撒謊）。因此，在A和D中恰好有一個忠誠的人，但這項分析並沒有告訴我們那可能是誰。
現在是問題： 1. 繼續使用此指控情況
您能制定一個時間表來保證暴君T始終由一個“可靠”小組守衛嗎？
2. 現在考慮一個新的指控情況
暴君T能否確保始終由至少有兩名忠誠成員且忠誠成員佔多數的保鏢小組守衛？請記住，警衛工作16小時，休息8小時。
現在，這是一個開放性問題：如果七名警衛中至少有四名是忠誠的，那麼他們之間最多可能有多少條指控邊？將A指控B的邊與B指控A的邊區分開來計算。