如果你曾經讓一個小孩子為幾個人切餡餅，這個孩子很可能會為他/她自己切一塊，然後把刀遞給你。為了提高整體效率，年齡稍大的孩子自然會選擇垂直切割整個餡餅。年幼的孩子可能會覺得這太無私了。這個謎題旨在幫助你重拾童心。
你將設計一系列切割方案，將一個方形餡餅分割成相等的幾份，供幾個人分享。最終提供給每個人的那塊餡餅被稱為“最終塊”。以下是規則。
1. 所有切割都必須是直線且垂直的。
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2. 所有最終塊必須包含相同體積的餡餅（並且，由於第一條規則）相同面積的餡餅頂部。
3.兒童切割規則： 除了最後一次切割外，每次切割都應產生一塊最終塊，最後一次切割應產生兩塊最終塊。
目標，誠然，孩子們可能想不到，是最小化所有最終塊的周長之和。
熱身題
我們從圖 1 中的方形餡餅開始。我們可以使用兩次平行切割 (A) 或兩次垂直切割 (B) 將方形餡餅切成三塊。兩者都滿足三個規則：相等大小的最終塊、垂直切割和兒童切割規則。哪種切割方式產生的總周長更小？
熱身題解答
在平行切割情況 (A) 中，每個最終塊的周長為 1 + 1/3 + 1 + 1/3 = 8/3。因此，三個最終塊的總周長為 8。兩次垂直切割 (B) 產生的第一塊最終塊的周長為 8/3，剩餘兩塊最終塊的周長均為：2/3 + 1/2 + 2/3 + 1/2 = 7/3。因此，總周長為 8/3 + (2)(7/3) = 7 1/3。
現在輪到你了。
問題： 1. 找到一種符合上述三個規則的切割設計，該設計應使五塊餡餅的總周長最小。
對於其餘的問題，假設我們放棄兒童切割規則，但保留前兩條規則（相等體積和垂直切割）。
2. 在這種情況下，對於五塊餡餅，你能做得好多少？假設你的切割必須平行於正方形的原始邊緣？
3. 在相同的假設下，九塊餡餅又會怎樣呢？（提示： 這道題有一種俄羅斯套娃的感覺。）
4. 再次嘗試五塊餡餅，如果切割不必平行於正方形的邊緣。
推廣到更多塊餡餅涉及到一些巧妙的遞迴。如果你正在尋求挑戰，不妨嘗試一下。