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在20世紀中期，法國數學家尼古拉斯·布林巴基的百科全書式著作將每一個數學概念都追溯到該學科在集合論（維恩圖的素材）中的基礎，並改變了他所在領域的面貌。像他的許多概念一樣，布林巴基僅存在於抽象之中：他是一群緊密的巴黎年輕研究人員的筆名。網際網路時代的版本可能是D.H.J. Polymath，另一個集體筆名，他們可能會定義一種新的數學風格。
Polymath 專案始於蒂莫西·高爾斯（Timothy Gowers）的部落格，他是劍橋大學菲爾茲獎得主，菲爾茲獎是數學界最令人垂涎的獎項。在2009年1月的一篇部落格文章中，高爾斯問道，自發的線上合作是否可以破解難題——以及他們是否可以公開地這樣做，將創作過程展現在世人面前。基於網路的科學合作，甚至“眾包”現在很常見，但這次的合作將有所不同。高爾斯指出，在典型的線上合作中，科學家們各自進行少量研究，為更大的專案做出貢獻。在某些情況下，公民科學家，如觀鳥者或業餘天文學家，可以集體做出重大貢獻。“如果問題不能自然地分解成大量子任務，那麼解決這類問題又會怎樣呢？”他問道。這樣的問題能否透過他的部落格讀者來解決——僅僅透過釋出評論？
作為第一個實驗，高爾斯選擇了所謂的密度 Hales-Jewett 定理。高爾斯說，這個問題類似於“玩一種單人井字棋遊戲並試圖輸掉”。該定理指出，如果你的井字棋棋盤是多維的，並且有足夠多的維度，那麼在一段時間後，就無法避免將 X 排成一行——無論你多麼努力，都無法避免獲勝。數學家自 1991 年以來就知道該定理是正確的，但現有的證明使用了來自數學其他分支的複雜工具。高爾斯挑戰他的部落格讀者幫助他找到一個更初等的證明，這個問題通常被認為相當困難。
該專案進展比高爾斯預期的要快得多。在六週內，他宣佈找到了解決方案。將證明轉化為傳統論文花費了更長的時間，特別是因為論證分散在數百條評論中（部落格可能不是理想的平臺，而專門的協作工具可能更適合數學）。但去年十月，該小組以 D.H.J. Polymath 的名義在線上知識庫 arxiv.org 上發表了一篇論文，其中首字母縮寫是對問題本身的指代。
然而，在另一方面，該專案有點令人失望。只有六個人——都是專業數學家和該領域的“熟面孔”——完成了大部分工作。其中包括另一位菲爾茲獎得主和多產的博主，加州大學洛杉磯分校的 陶哲軒。
高爾斯說，彙集人才有其優勢。當試圖解決問題時，數學家通常會進行許多失敗的嘗試，在這些嘗試中，他們會嘗試一些推理路線，這些路線在數週或數月的工作後可能會變成“死衚衕”。通常，對於一位專家來說似乎很有希望的推理路線，在另一位專家看來顯然是徒勞的。因此，當每一次嘗試都暴露在公眾反饋之下時，這個過程可能會變得更快。
陶哲軒將這次經歷描述為“混亂”但“非常有趣”並且“比傳統研究更令人上癮”。此後，高爾斯又啟動了幾個線上合作專案，陶哲軒也是如此——高爾斯說，非專業人士也開始以“真正有用”的方式做出貢獻。這些高水平的業餘愛好者包括一位教師、一位牧師（儘管這位牧師小時候參加過數學奧林匹克競賽）和一位現在從事計算機工作的數學博士。但是這種方法將在多大程度上被採用尚不清楚。陶哲軒說，許多難題可能都適用，例如設計一種不基於暴力計算未來可能走法的國際象棋演算法。著名的數學猜想可能不太適合，因為這些問題往往有很長的歷史——專家們已經知道所有的死衚衕。
加州大學聖地亞哥分校的認知科學家 拉斐爾·努涅斯研究了進行數學活動的心理和社會過程，他指出，解決問題只是另一種人類活動。當數學家在黑板前一起工作時，他們會透過聲音和肢體語言進行微妙的交流，這些線索在線上合作中將會丟失。但努涅斯指出，數學家將適應新的媒介，就像人們已經適應在互聯世界中做各種其他事情一樣：“我們在網上做的任何事情都是不同的，不僅僅是數學。”
最終，該專案的開放性可能是其最重要的特徵。正如高爾斯在他的部落格中寫道，Polymath 專案可能是“第一個完整記錄嚴肅的[數學]研究問題是如何解決的描述，包括錯誤的開始、死衚衕等等”。或者，正如陶哲軒所說，該專案之所以有價值，是因為它展示了“一個‘香腸是如何製作出來的’的例子”。
抄襲不是問題：陶哲軒指出，當每個人的最微小的貢獻都記錄在公共記錄中時，其他人很難抄襲想法並聲稱是原創的。他補充說，像 arxiv.org 這樣成熟的線上知識庫也降低了抄襲的風險，同時它們也使在論文正式發表之前更容易發現錯誤。