二進位制算術是當今所有虛擬數字計算的基礎，通常認為是由德國數學家戈特弗裡德·萊布尼茨在十八世紀初發明的。但一項新的研究表明，早在 300 年前，法屬波利尼西亞芒加雷瓦島上的居民就已經在使用一種二進位制系統。
這項發現是透過分析現已幾乎完全同化的芒加雷瓦文化和語言的歷史記錄而得出的，並在《美國國家科學院院刊》上報告。該發現表明，萊布尼茨提出的二進位制系統的一些優勢可能會產生認知動機，使該系統自發產生，即使是在一個沒有先進科學技術的社會中。
純二進位制算術以 2 為基數，而不是傳統的以 10 為基數，許多文化採用以 10 為基數可能是因為用十個手指計數。在以 2 為基數的情況下，數字以 2 的冪進行列舉：二進位制數的數字不是個位、十位、百位 (102) 和千位 (103)，而是指 1 (20)、2 (21)、4 (22)、8 (23) 等等。
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每個數字都可以用這種方式用 1 和 0 表示，這就是為什麼它們可以在計算機中以開-關電脈衝或開關係統進行編碼。例如，二進位制中的數字 13 是 1101 (23 + 22+(0 × 2) + 1)。
萊布尼茨在 1703 年指出，在二進位制中進行簡單的算術運算，例如加法和乘法，您不需要記住諸如 5 + 4 = 9 或 6 × 7 = 42 之類的規則。相反，您只需要應用一些簡單的規則。例如，對於加法，您只需將 1 和 0 相加，記住 1 + 1 在下一位進 1；例如，100 + 101 = 1001。
混合系統
二進位制的缺點是，大數字需要很多位。但根據挪威卑爾根大學的心理學家安德烈亞·本德和西格哈德·貝勒（最新研究的作者）的說法，芒加雷瓦人找到了一個巧妙的解決方案，他們顯然早在公元 1450 年之前就已經在使用它。
芒加雷瓦島是一個火山島，第一批定居者大約在公元 500-800 年到達。在十八世紀與歐洲人開始大量互動之前，它可能擁有數千人口。其等級森嚴的社會主要依靠海鮮和根莖作物生存，需要一個數字系統來量化貿易和向酋長進貢的大宗交易。
現在島上只剩下大約 600 名芒加雷瓦語使用者，而且無論如何，由於法國殖民主義的影響，其本土數字系統早已被阿拉伯數字取代。但是本德和貝勒已經從十九世紀和二十世紀早期（主要是歐洲）作者的描述中重建了它。
他們發現，以前的芒加雷瓦人將以 10 為基數的表示法與二進位制系統結合起來。他們有 1 到 10 的數字詞，然後是 10 乘以 2 的若干次冪的數字詞。單詞 takau（本德和貝勒將其表示為 K）表示 10；paua (P) 表示 20；tataua (T) 是 40；varu (V) 代表 80。例如，在這種表示法中，70 是 TPK，57 是 TK7。
本德和貝勒表明，這個系統保留了真正二進位制的關鍵算術簡化，即您不需要記住大量的數字事實，而只需遵循一些簡單的規則，例如 2 × K = P 和 2 × P = T。
儘管這個系統有其缺點，但作者告訴《自然》雜誌，“優點大於缺點”。
文化因素
加州大學聖地亞哥分校的認知科學家拉斐爾·努涅斯指出，二進位制系統的概念實際上比芒加雷瓦文化更古老。“它可以追溯到至少公元前 9 世紀的古代中國”，他說，並且可以在啟發了萊布尼茨的千年古籍《易經》中找到。努涅斯補充說，“其他古代群體，例如瑪雅人，也使用了複雜的二進位制和十進位制系統組合來跟蹤時間和天文現象。因此，芒加雷瓦計數系統背後的認知優勢可能並非獨一無二。”
儘管如此，本德和貝勒說，像這樣的“混合”系統既不容易，也不是一個顯而易見的設定。“令人費解的是，任何人都會想出這樣的解決方案，尤其是在人口稀少的小島上，”本德和貝勒說。但他們補充說：“這一事實也表明了文化對於數字認知發展的重要性——例如，在這種情況下，處理大數字如何激發創造性的解決方案。”
努涅斯對此表示贊同；他補充說，這項研究表明“文化因素在數字系統的發明中的首要地位，以及人類數字認知的多樣性”。
本文經雜誌《自然》許可轉載。這篇文章於 2013 年 12 月 16 日首次發表。