至少在3700年前，巴比倫數學家就近似計算了一個圓的周長與其直徑的比率。他們將答案，即第一個被發現的π值，刻在了一塊不起眼的泥板上：25/8，即3.125。現在，麻省理工學院的理論天體物理學家卡爾-約翰·哈斯特設法做得幾乎一樣好：在一項上傳到預印本伺服器arXiv.org的研究中，他測量出π約為3.115。
在過去的幾年裡，研究人員藉助強大的計算機，將這個比率的真值計算到了小數點後50萬億位（你可能知道它是如何開始的：3.141592653…一直到無窮大）。哈斯特對它的近似值在精度方面可能落後了幾千年，但這個事實與他的真正目標無關：檢驗愛因斯坦的廣義相對論，該理論將引力與空間和時間的動態聯絡起來。
關於物理定律的資訊有效地融入了引力波中，引力波是當黑洞等大質量物體相互螺旋進入對方時產生的時空漣漪。雷射干涉引力波天文臺（LIGO）科學合作組織的成員哈斯特注意到，π出現在描述波傳播的方程的幾個項中。
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“卡爾所做的是說，‘看，所有這些係數都取決於π。因此，讓我們改變π，讓我們檢查一下測量結果是否與[廣義相對論]一致，’”約翰·霍普金斯大學的理論物理學家埃馬努埃萊·貝爾蒂說，他沒有參與這項新研究，也不是LIGO合作組織的一員。
哈斯特意識到，他可以將π視為變數而不是常數。然後，他可以將引力波方程與LIGO對引力波的實驗測量結果進行比較。如果且僅當哈斯特使用接近其他方法已經確定的π值時，愛因斯坦的理論才應該與測量結果相符。如果當π不接近其真實值時，廣義相對論與LIGO的測量結果相符，那將表明該理論只是半成品。透過嘗試從–20到20的π值，哈斯特檢查了20多個觀測到的候選引力波事件，發現與理論與實驗相符的數字約為3.115。因此，愛因斯坦的配方似乎暫時不需要任何調整。“至少在我看來，[這項研究]很好地融合了可愛和有趣，同時也實際產生了對廣義相對論的有效且相當有力的檢驗，”哈斯特說。
π似乎總是會突然出現——不僅在圓中明確出現，而且在氫原子和針掉落線上條上的方式中也出現。然而，π因子出現在引力波方程中的原因有點令人費解：波與自身相互作用。
“當引力波向外傳播時，它會看到時空的曲率，包括過去產生的引力波產生的能量，”貝爾蒂說。你扔進平靜池塘的第一塊石頭會在水面上發出平滑的漣漪。如果你緊接著扔下另一塊石頭，水面就不再平滑了——前一塊石頭留下的漣漪會干擾第二塊石頭產生的新漣漪。引力波的工作原理類似，但介質是時空本身，而不是水。
描述這種自相互作用效應的方程包含π因子，作為幾個數值項的一部分。LIGO在2016年對愛因斯坦理論進行的先前檢查改變了單個項，而不是切出π等多個項的公因子。儘管這種方法足以作為對廣義相對論的檢驗，但物理學家一直希望看到所有項一起變化，而哈斯特使用π的方法提供了一種實現這一目標的方法。
但這仍然遠非對該理論的超越性檢驗。一個問題是哈斯特數字的相對不確定性：他對π的近似值目前在3.027到3.163之間。顯著提高精度將需要觀察更輕物體的合併，例如中子星，它產生的引力波可以持續300倍於一對大質量黑洞碰撞產生的引力波。就像試圖識別一首未知的歌曲一樣，聽得越多越好。目前，在可用資料中只有兩個已記錄的已確認中子星合併事件。在LIGO（由於COVID-19而關閉）恢復執行之前，這個數字不會改變。
不過，並非所有人都擔心這種π占卜技術的不穩定性。“許多人一直在討論我們或許可以將π日（3月14日）改為‘π兩週’（3月2日至3月15日），以考慮到當前的不確定性，”西北大學的天體物理學家克里斯·貝里開玩笑說，他沒有參與這項新研究，並且是LIGO合作組織的一員。
當然，這個提議可能會增加一位喜愛π的物理學家要消耗的糕點數量。但貝里認為，卡路里的增加並非完全是壞事。他說，兩週的盛宴最終將為研究人員提供另一種近似計算π的方法：測量他們自己圓胖的周長。