細如義大利麵條的鞋帶、堅固的纜繩、絲綢領巾——所有這些都經常打成結。物理學家認為，水、空氣以及地球外核中翻騰的液態鐵也是如此。結在湍流的粒子路徑中扭曲和轉動，在某些情況下，其穩定性堪比水手的手藝。幾十年來，科學家們一直懷疑控制這些結的規則可以為解開湍流——經典物理學中最後幾個未解之謎之一——提供線索，但結所表現出的任何秩序都消失在周圍的混亂中。
現在，憑藉他們指尖上巧妙的新工具，物理學家們開始掌握在流體和其他可流動實體（例如電磁場）中打結的藝術，從而可以對其行為進行受控研究。“現在我們有了這些結，我們可以測量它們的三維形狀；我們可以觀察它們周圍的流場，”芝加哥大學的物理學家威廉·歐文說。“我們真的可以弄清楚遊戲的規則是什麼。”
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結和相連的環存在於像地球外核這樣的湍流中，因為它們在旋轉與流動同時發生時出現。（當流體旋轉時，粒子路徑或“流線”會被拖動並纏繞在一起，效果類似於繫鞋帶。）在紙上和實驗室中研究打結的流體可以更豐富地瞭解這些纏結一旦形成，如何影響流體的未來演變。研究人員表示，這種探測流體流動的新方法最終可以提高對太陽表面升起的等離子體、熱核聚變、地球內部和大氣以及其他捲入湍流的系統的科學理解。
“這都是實現從流線的結和連線的角度理解流體這一夢想，”賓夕法尼亞大學物理與天文學教授蘭迪·卡緬說。
這個夢想始於1860年代一個巧妙的自然結理論。開爾文勳爵提出，原子是在以太中旋轉的打結渦旋，以太是一種被認為在當時充滿空間的不可見的流體狀介質。一個元素將是最簡單的結，稱為三葉結，另一個是8字結，依此類推——並且沒有一個可以轉化為另一個。儘管不正確，開爾文的想法催生了被稱為結理論的數學分支，並最終導致人們意識到結在流體中的作用不僅僅是被動形成；它們可以對湍流流體動力學產生至關重要的影響，儘管目前尚未完全瞭解。在1969年發表的開創性工作中，當時年輕的劍橋大學講師基思·莫法特證明，理想流體（如液氦）中總的打結度和連線度的度量，在時間推移中保持不變。在粘性流體中，這個稱為“螺旋度”的度量會波動，並且結可以轉化或解開。但是科學家們仍然不知道螺旋度何時以及為何會消散。
“關於流體中打結度會發生什麼的大量文獻，但長期以來進行實驗一直非常困難，”歐文說。“直到最近，我們才獲得了這些用於在三維空間中製造和測量物體的偉大工具，這對於結至關重要。”
今年早些時候，歐文的團隊使用了透過3D列印建立的稱為水翼的排水物體，從水渦流中製作了一個三葉結——這是實驗室中有史以來建立的第一個渦流結。卡緬的研究小組使用雷射在液晶中構建了一個類似於結的結構，液晶是LCD電視螢幕中發現的自對準流體。第三個小組——由英國布里斯托大學的理論物理學家馬克·丹尼斯領導——在雷射束內旋轉的黑暗細絲中打了結。
除了實驗進展之外，研究人員還制定了打結流體和場的新數學描述，可以在紙上而不是在實驗室中進行分析。
電磁場——充滿空間並在不同頻率下振盪的實體，我們的一些眼睛將它們感知為光——是一組稱為麥克斯韋方程的定律的數學解。正如10月份在《物理評論快報》中報道的那樣，歐文及其同事赫裡德什·凱迪亞、伊沃·比亞林尼基-比魯拉和丹尼爾·佩拉爾塔-薩拉斯發現了一大類解，其中電磁場的輪廓，稱為“場線”，以結的形式扭曲和轉動。
靜態的打結電磁場是在1990年代推匯出來的，但是“這項新工作更具一般性，”現在是劍橋大學數學物理學名譽教授的莫法特說。“他們提供了一種找到大量各種結的技術。”
歐文和合著者將在即將發表的論文中表明，尤拉方程也有相應的打結解，該方程控制著理想流體。由於它們的粘度為零，因此這些流體流動非常平穩，就像研究人員研究的光場一樣。“它說明我們可以討論具有相同型別解的非常不同的物理系統，”丹尼斯指出。這種等效性意味著，如果物理學家發現地球核心中結背後的原理，那麼相同的規則也應適用於飛機機翼附近的纏結渦旋。
歐文及其同事在紙上推匯出的打結光場可能在實驗中實現，他說，在緊密聚焦和偏振的雷射束內。透過將打結的光束照射到另一種材料（如等離子體）上，也可以“將打結度轉移到該物體上”，他說，從而可以對各種環境中的結進行受控研究。
目前，儘管進行了數十年的推測和廣泛的計算機模擬，但幾乎沒有實驗證明流體和場中的結如何隨時間演變。
“假設威廉[歐文]在流體中製作了兩個三葉結，並將它們相互射擊，”卡緬說。“他們會做什麼？他們如何互動？這完全超出了我們理解的範圍。”他補充說，這些看似簡單的問題的答案對於“流體如何工作”至關重要。
首先，結何時解開，何時不解開？莫法特證明，螺旋度在零粘度流體中保持恆定，這是一種類似於無摩擦系統中能量守恆的自然法則。但是，正如摩擦會消耗汽車的能量一樣，粒子碰撞會從水和等離子體等粘性流體中吸走螺旋度。“我們知道螺旋度並非完全守恆，但它如何才能不完全守恆？”卡緬問道。“沒有人真正知道。”
最緊迫的問題是，當粘性流體中打結或連線的渦旋交叉並分離時（一個稱為重聯的常見過程）會發生什麼。一些研究人員假設，連線或結的螺旋度會轉化為“扭曲螺旋度”，或渦旋的更快旋轉，從而使總螺旋度保持恆定。然而，莫法特和日本名古屋大學流體動力學教授木村好文的初步工作表明，螺旋度在重聯過程中會消散。“這是一個懸而未決的問題，”莫法特說。
重聯是許多湍流過程的核心，例如地球大氣中大小渦流之間的反饋、太陽日冕的加熱以及地球磁場的產生。在熱核聚變中——太陽過程，其中原子融合在一起，釋放出大量能量——湍流等離子體在放鬆到其最小能量狀態時不斷進行重聯。瞭解螺旋度在此過程中是否保持恆定將有助於研究人員正確地建模和複製實驗室中的聚變。“這就是為什麼這是一個試圖理解的重要問題，”莫法特說。“人類的長期希望是從聚變中產生能量。”
“守恆的”或在時間上保持不變的量，“為您提供瞭解決複雜問題的強大方法，”歐文解釋說。“瞭解新的守恆量螺旋度可能會對我們理解流動的方式產生巨大影響。這是聖盃之一。”
一旦建立了打結規則，一些科學家說，可以透過巧妙的系統設計來利用它們來控制湍流。例如，這些發現可能會為飛機機翼提供更好的形狀。“你可以編織湍流，這是否有可能讓飛機飛得更近？”卡緬問道。“湍流似乎是隨機的。但是，有沒有辦法阻止它變得隨機？”
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