數學家解決摺疊彈簧帳篷的難題

一系列實驗揭示了“過度彎曲”現象

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露營愛好者和有抱負的現代雕塑家請注意:研究人員在理解和控制過度彎曲方面取得了突破,過度彎曲現象存在於彈簧帳篷、DNA質粒和彎曲摺紙等不同的環境中。當一個環過於彎曲而無法像普通圓圈那樣平放在平面上時,就會發生過度彎曲。例如,如果你取下一段彈簧玩具(Slinky)並連線其兩端形成一個閉環,你就會很難讓整個環平放在地板上。彈簧玩具的固有曲率會導致環彎曲並呈現三維馬鞍形。

事實上,彈簧玩具在這個研究專案中發揮了重要作用,該專案的結果於去年12月發表在《自然通訊》(Nature Communications)雜誌上。(《大眾科學》是自然出版集團的一部分。)在觀察了各種尺寸和材料的過度彎曲環後,研究人員發現了一系列具有相當簡單數學描述的曲線,他們認為這些曲線可以模擬這些過度彎曲環在空間中呈現的形狀。他們使用塑膠彈簧玩具的部分製成的環作為精確測量的環境,發現他們預測的曲線確實是他們在彈簧玩具中觀察到的。“這真的讓我們感到驚訝,”比利時魯汶天主教大學的材料科學家阿蘭·喬納斯(Alain Jonas)說,他領導了這項研究。“這是一種你找到了一些東西,而且它實際上很吻合的體驗!”

該論文包含一種摺疊彈簧帳篷和其他過度彎曲環的高效方法,如上圖所示。要將環摺疊成三個環,請將雙手放在環的相對兩側。當您抬起時,將雙手合攏,並用一隻手抓住相對兩側。用您的空閒手將相對的兩側向下並朝向彼此引導,形成馬鞍形。在頂部和底部,將一側推到另一側之上,並將環圈摺疊在一起。


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該方案與人們通常採取的方法不同。它最初需要更多的能量,但總體上使用的能量更少。“當你這樣做時,它不是很直觀,”喬納斯說,“但這就是問題的物理原理所要求的。”在完成研究後,他借了一個朋友的帳篷來練習他和他的同事開發的這項技術。結果很成功。

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