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影片遊戲俄羅斯方塊是有史以來最受歡迎的電腦遊戲之一,也許部分原因是它的難度使其令人上癮。遊戲的目標是移動和旋轉下落的幾何形狀,以在遊戲板底部形成完整的行。現在科學家們已經用數學方法證明,由俄羅斯方塊的下落四格骨牌提出的問題是最難解決的問題之一,即使你知道接下來會出現哪些方塊。
馬薩諸塞理工學院的 Erik D. Demaine、Susan Hohenberger 和 David Liben-Nowell 確定俄羅斯方塊符合 NP 完全問題的條件。也就是說,雖然檢查問題的一個解決方案是否有效相對容易,但是沒有有效的方法來最佳化遊戲的任何目標。這些目標包括最大化消除的行數,最大化在失敗前成功放置的方塊數,最大化“俄羅斯方塊”(同時消除四行)的數量,以及在整個遊戲過程中儘可能保持網格的高度較低。而且在研究小組研究的模擬遊戲中,玩家提前知道所有即將到來的方塊——這種情況應該比真實情況更簡單,在真實情況中,隨機選擇的方塊會從螢幕頂部快速落下。
研究人員進一步發現俄羅斯方塊是一個 NP 難問題,這意味著它至少與任何其他 NP 問題一樣難以解決。“當你在玩俄羅斯方塊時,你實際上是在解決難題,”Demaine 說。有趣的是,另一個看似簡單但高度令人上癮的遊戲掃雷也是一個 NP 難問題。所以下次你在這兩個遊戲中失敗時,可以安慰自己,計算機可能也做得不會好多少。