阿根廷出生的數學家路易斯·卡法雷利榮獲 2023 年阿貝爾獎——數學界最令人夢寐以求的獎項之一——以表彰他在描述冰融化和流體流動等物理現象的重要方程方面的工作。他是首位出生在南美洲並獲得該獎項的人。
挪威科技大學（位於特隆赫姆）的數學家、阿貝爾委員會主席海爾格·霍爾登在一份宣告中表示，卡法雷利的研究成果“技術精湛，涵蓋了數學及其應用的許多不同領域”。
獲獎者表示，收到訊息的那一刻非常激動，因為“這表明人們對我以及我的科學研究表示讚賞”。
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卡法雷利於 1948 年出生於布宜諾斯艾利斯。獲得博士學位後，他於 1973 年移居美國，並在那裡的各個機構度過了餘下的職業生涯，包括新澤西州普林斯頓的高等研究院。他目前在德克薩斯大學奧斯汀分校工作。
平滑解
卡法雷利的許多最著名的成果都與所謂的偏微分方程解的正則性（或缺乏正則性）有關。這些是數學和物理學中最重要的方程之一。它們涉及多個變數，通常是時間和空間的一個或多個維度。正則性意味著平滑性，因此解不會形成扭結或趨於無窮大。在數學物理學中，解通常被期望是正則的，因為這些方程模擬宏觀尺度上的現象——在這些尺度上，溫度或壓力分佈等事物似乎是平滑的——並且無窮大將是不符合物理規律的。
在他的第一個重大突破中，卡法雷利生成了冰融化正則性的證明——表明一塊冰的表面在變成水時仍然基本保持平滑。他的成果在 2021 年得到了蘇黎世瑞士聯邦理工學院菲爾茲獎得主阿萊西奧·菲加利及其合作者的改進。
在另一篇著名的論文中，卡法雷利於 1982 年與已故的路易·尼倫伯格、2015 年阿貝爾獎得主和紐約大學的羅伯特·科恩聯手，共同攻克數學物理學中最臭名昭著的問題之一——流體運動的正則性，正如流體動力學標準理論（稱為納維-斯托克斯方程）所描述的那樣。
三人證明了一個部分結果，這至今仍然是本質上最著名的解——並且仍然是卡法雷利最自豪的成就，他說。但完全正則性仍然是一個懸而未決的問題，並且在 2000 年，它被克萊數學研究所列為七個千禧年難題之一——該研究所為第一個解決它的人提供 100 萬美元的獎金。原則上，方程仍然可能無法具有正則性，並且它們可能反而允許湍流流體的速度“爆炸”至無窮大——正如卡法雷利在介紹千禧年難題的官方講座中所解釋的那樣，這使得該理論成為現實世界的一個糟糕模型。在最近幾年，卡法雷利已轉向研究蒙日-安培方程，該方程在幾何學中非常重要。
驚人的直覺
在2002 年的一次採訪中，尼倫伯格表示，卡法雷利擁有“驚人的直覺”，這使得合作者很難跟上他的步伐。“他不知何故立即看到了別人看不到的東西，但他很難解釋它們，”尼倫伯格說。尼倫伯格還懇求卡法雷利多發表文章，因為卡法雷利有一個習慣，就是隻將他與同行討論的想法的一小部分寫成文字。
“人們會說，‘他是怎麼想出那個的？’他可以提出人們沒有預料到的結果，”霍爾登說。
卡法雷利將他的數學研究風格描述為“快樂的”。“我享受合作、創造力和持久的友誼，”他說。
霍爾登補充說，卡法雷利在阿根廷長大並接受教育這一事實賦予了該獎項特殊的意義。“我認為這將對該地區產生巨大的影響，”他說。“這表明人才來自四面八方。”
卡法雷利將於 5 月 23 日在奧斯陸舉行的儀式上獲得一枚獎章和 750 萬挪威克朗（70 萬美元）。雖然阿貝爾獎在一定程度上模仿了表彰具體發現的諾貝爾獎，但許多人將其視為“職業生涯獎”。迄今為止的 26 位獲獎者中，只有一位，凱倫·克斯庫拉·烏倫貝克，是女性。
本文經許可轉載，並於 2023 年 3 月 22 日首次發表。