一位數學家因其開發的使隨機過程更可預測的公式，並幫助解決了一個複雜的現象的標誌性模型而榮獲2024年阿貝爾獎，這是該領域最令人垂涎的獎項之一。挪威科學與文學院在奧斯陸宣佈，米歇爾·塔拉格蘭因其“對機率論和泛函分析的貢獻，以及在數學物理和統計學中的傑出應用”而獲獎，頒獎日期為3月20日。
普林斯頓大學數學家阿薩夫·納奧爾表示，塔拉格蘭工作的影響力再怎麼誇大也不為過。“幾乎每天都有論文釋出，其要點是‘現在我們使用塔拉格蘭不等式’，”他說。
塔拉格蘭聽到這個訊息的反應是難以置信。“我的腦海中至少空白了四秒鐘，”他說。“如果有人告訴我一艘外星飛船降落在白宮前，我不會感到更驚訝。”
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阿貝爾獎的模式仿照諾貝爾獎——諾貝爾獎不包括數學——於2003年首次頒發。獲獎者將獲得750萬挪威克朗（70萬美元）。
“像一件藝術品”
塔拉格蘭專攻機率論和隨機過程理論，這些理論是受隨機性支配的現象的數學模型。塔拉格蘭說，一個典型的例子是河流的水位，它變化很大，並且受到許多獨立因素的影響，包括降雨、風和溫度。他最自豪的成就是他的不等式，這是一組對隨機過程中的波動幅度進行限制的公式。他的公式表達了許多因素的貢獻如何經常相互抵消——使總體結果的變異性更小，而不是更大。
阿貝爾委員會主席，挪威科技大學數學家海爾格·霍爾登說：“這就像一件藝術品。”“這裡的魔力在於找到一個好的估計，而不僅僅是一個粗略的估計。”
多虧了塔拉格蘭的技術，“許多看起來複雜和隨機的事物最終變得不那麼隨機，”納奧爾說。他的估計非常強大，例如，對於研究最佳化送貨卡車路線等問題。找到一個完美的解決方案需要大量的計算，因此計算機科學家可以改為計算有限數量的隨機候選路線的長度，然後取平均值——而塔拉格蘭不等式確保結果接近最優。
塔拉格蘭還完成了理論物理學家喬治·帕裡西提出的一個問題的解答——這項工作最終幫助帕裡西獲得了2021年諾貝爾物理學獎。1979年，當時在羅馬大學的帕裡西提出了自旋玻璃結構的完整解決方案——自旋玻璃是一種抽象的材料模型，其中每個原子的磁化強度傾向於根據其鄰居的磁化強度向上或向下翻轉。
帕裡西的論點根植於他在物理學方面的強大直覺，並遵循了“數學家會認為是巫術”的步驟，塔拉格蘭說，例如取一個系統的n個副本——其中n是一個負數。許多研究人員懷疑帕裡西的證明是否能在數學上變得嚴謹。但在2000年代初期，這個問題在兩項獨立的工作中得到了完全解決，一項是塔拉格蘭的工作，另一項是數學物理學家弗朗切斯科·格拉的工作，他也在羅馬大學。
尋找動力
塔拉格蘭成為頂尖研究人員的旅程是非傳統的。他於1952年出生於法國貝濟耶，五歲時因遺傳性視網膜脫落而失去了右眼的視力。雖然他在里昂長大期間是一位貪婪的科普雜誌讀者，但他在學校裡很吃力，尤其是在複雜的法語拼寫規則方面。“我從未真正與正字法和平相處，”他在2019年接受採訪時說。
他的轉折點發生在15歲時，當時他因左眼再次視網膜脫落接受了緊急治療。他不得不缺席了幾乎整整一年的學業。幾乎失去視力的可怕經歷——以及他父親在他眼睛被繃帶包紮時努力讓他的頭腦保持活躍——給了塔拉格蘭新的專注。康復後，他成為了一名積極性很高的學生，並開始在全國數學競賽中脫穎而出。
儘管如此，塔拉格蘭並沒有遵循法國優秀學生的典型道路，其中包括兩年的預科學校，然後是競爭激烈的國家高等院校（grandes écoles），如巴黎高等師範學院的入學考試。相反，他就讀於法國里昂大學，然後繼續在國家研究機構CNRS擔任全職研究員，先是在里昂，後來在巴黎，他在那裡從事了十多年的入門級工作。除了在加拿大短暫工作，以及隨後前往美國會見他的妻子之外，他一直在CNRS工作直到退休。
塔拉格蘭喜歡挑戰其他數學家解決他提出的問題——並向那些做到的人提供現金獎勵——並且他在他的網站上保留了這些問題的列表。其中一些問題已被解決，並在主要的數學期刊上發表了出版物。這些獎金附帶一些條件：“只要我不太老糊塗以至於無法理解我收到的證明，我就會頒發以下獎金。如果我無法理解它們，我就不會付款。”
本文經許可轉載，首次發表於2024年3月20日的《自然》雜誌。