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多項式是高中代數的基礎，也是定量科學許多方面的基礎。但是，需要一位特別熱情的數學老師才會認為這些可靠的主力是美麗的。
然而，與許多現象一樣，在單個服務中簡單明瞭的事物，在集體中變得錯綜複雜，甚至美麗。
12月5日，加州大學河濱分校的數學物理學家約翰·貝茲 釋出了丹·克里斯滕森的多項式根影像集，丹·克里斯滕森是西安大略大學的數學家，以及英格蘭華威大學的本科生山姆·德比郡。
多項式是數學表示式，在其原型形式中，可以用一個或多個變數的冪的加法或乘法來描述。作為一個單變數的例子，取 x2 - x - 2。這個表示式是一個二次多項式，或二次方程，意味著變數 (x) 在具有最大指數的項 (x2) 中被提高到二次冪。
這種多項式的根是 x 的一個值，使得表示式等於零。在上面的二次方程中，根是 2 和 -1。也就是說，將這些數字中的任何一個代入 x，多項式將等於零。（這些根可以使用著名的二次公式找到。）但是，有些根更復雜。以二次多項式 x2 + 1 為例。只有當 x2 等於 -1 時，這樣的表示式才等於零，但表面上這似乎是不可能的。畢竟，正數乘以正數是正數，負數乘以負數也是正數。那麼，哪個數乘以自身會是負數呢？
虛數是，嗯，被想象出來以滿足需求的。基於數字 i，-1 的平方根，虛數是不尋常的，因為它們不代表有形的物理量。（你不能有 i 美元——至少，如果你想支付賬單就不行。）多項式根可以是實數或虛數——也就是說，它們可能具有或可能不具有虛部。
克里斯滕森和德比郡所做的是繪製整個單變數多項式族的根，對多項式的次數和係數施加約束。（係數是變數項的乘數——在多項式 4x - 2 中，係數分別是 4 和 -2。）例如，克里斯滕森繪製了每個多項式的根，這些多項式的次數為六次或更低，係數是介於 -4 和 4 之間的整數。
克里斯滕森和德比郡的圖中的水平軸是實數；垂直軸是虛數。因此，諸如 -1 之類的實根將落在水平軸上；諸如 2i 之類的純虛根將落在垂直軸上。其餘的虛數——那些具有實部和虛部的虛數——填充了圖的象限。例如，虛數 3 - 2i 將由與水平（實）軸上的 3 和垂直（虛）軸上的 -2 對齊的點表示。
當大量繪製這些根族時會發生什麼？出現複雜而有趣的模式，即使對於最討厭數學的人也應該有吸引力。看看克里斯滕森和德比郡的影像，親眼看看。
幻燈片：多項式圖