在這個π日,當您享用您的派時,探索更廣闊的數學領域。
大多數3月14日的慶祝活動都痴迷於數字π。如果您認為“痴迷”太強烈,請環顧四周:您會看到以 3.14 美元的價格出售的商品、π-K 跑,或許像過去一樣,在白天電視節目中的一段內容。
作為一名數學家,我很高興看到對數學的致敬已成為一種普遍現象。但是,與此同時,我感到失望的是,這個數字明星似乎有點偶然。數學遠不止一個孤立的數字,無論您能從記憶中背誦多少位數。
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在所有無窮無盡的無理數中,π 沒有理由受到特殊待遇。您可能還記得高中時,數字要麼是 有理數,要麼是 無理數,以及它們彼此之間的區別。有理數可以用以下一種或多種方式表示:
分數,例如 7/8 或 3/1
重複的小數,即使是永遠重複,例如 1.99999... 或 2.488488488…
終止的小數,例如 .123456789
另一方面,無理數不能用任何這些方式書寫。例如,π 永遠不會終止,因此我們舉手投降,並使用 3.14 的常用近似值。我們大多數人不知道的是,無理數比有理數多得多,多到如果您請一位精靈真正隨機選擇一個數字,那麼它選擇一個無理數的可能性是 100%!
這意味著,如果我們的唯一目標是紀念一個單獨的數字,那麼一年中的任何一天都和 3 月 14 日一樣好。例如,我們可能選擇抓住已知最早的無理數,並於 1 月 4 日慶祝 2 的平方根,大約為 1.4。或者,我們也可以決定在 2 月 7 日紀念大約為 2.7 的數字 e,有些人可能從微積分課程中知道這個數字。可以想象,π 勝出僅僅是因為它的熟悉度,因為 3 月 14 日使我們能夠使用它的三個數字,並且因為它在語音上與美味的甜點同名。和很多人一樣,我很高興有理由放縱一下我最喜歡的派,蘋果碎屑派。
但是,當數學中有如此多的美麗、奇蹟和興奮感時,為什麼只關注數字呢?國際數學聯盟也持有這種觀點。感謝他們,3 月 14 日已成為一年一度的國際數學日(idm314.org),使我們能夠慶祝整個數學,而不僅僅是一個數字。為了讓您食慾大開,這裡有一個小例子,您可能會驚訝於數學對以下事項有所瞭解:切蛋糕、雜耍、表演魔術、鋪設浴室地板或建立編織圖案。
我的意思是:下次您慶祝生日時,您可能需要確保每個人都能得到相同數量的蛋糕和糖霜。數學可以告訴您蛋糕必須是什麼形狀才能實現這一點。
有興趣嗎?幸運的是,有很多方法可以開始探索數學的多樣性。Standupmaths、Numberphile 和 3Blue1Brown 的影片提供了您可能以前沒見過的有趣數學主題的有趣快照。或者,如果您想讓您的孩子參與進來,有一個名為 Mathical 的獎項,專門獎勵“激勵所有年齡段的兒童在他們周圍的世界中看到數學”的書籍。您可以選擇其中一本獲獎書籍一起閱讀。
或者,也許您是喜歡實踐的型別,而不僅僅是觀看或閱讀。國家數學博物館為所有年齡段的人提供各種各樣的活動。還有很多地方可以找到有趣的問題,無需任何特殊背景,例如 FiveThirtyEight 上的 Riddler 和《衛報》中 Alex Bellos 的 週一謎題。
或者,查閱馬丁·加德納,這位無可爭議的呈現有趣且發人深省的謎題的大師。嘗試一下他發表在《大眾科學》過去期刊上的許多“數學遊戲”之一。
但是,請小心,否則您可能會上癮。如果您發現自己正在尋找理由在兩週後慶祝大約為 3.31 的 11 的平方根,您就會知道。到時候派對見!
