馬丁·加德納在《大眾科學》雜誌上的“數學遊戲”專欄吸引了讀者數十年，也讓他們感到困惑——他的遺產繼續將數學家、藝術家和謎題愛好者聚集在一起。
加德納沒有受過正規的數學訓練，他的科學和數學寫作之路也很奇怪。“他最初是一名兒童魔術師，他發表的最後一篇文章也是一個魔術，大約在他去世前一個月，”斯佩爾曼學院數學榮譽退休教授科爾姆·穆爾卡希說。“他以魔術開始，也以魔術結束。” 但在這期間，加德納作為作家和記者擁有 80 年的出版生涯，出版了 100 多本書。他成為向公眾解釋數學、科學和懷疑論的專家，並用他的謎題和悖論困擾著世界各地的人們。
穆爾卡希說，加德納“沒有像同時代的理查德·費曼或朋友艾薩克·阿西莫夫那樣引人注目，他也沒有薩爾瓦多·達利那樣的公關本能，達利曾主動與他討論四維形狀，也沒有史蒂夫·喬布斯”。“但他的遺產可能最終會超過他們。” 穆爾卡希應該知道——他是 Gathering 4 Gardner 基金會的主席，該基金會運營著一個兩年一次的會議，吸引了來自世界各地的數學家、魔術師和謎題狂熱者，討論他們感興趣的事物，以及關於娛樂數學、謎題、科學等的每月講座和演示。
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為了慶祝我們新遊戲版塊的推出，以及紀念馬丁·加德納 10 月 21 日 110 歲誕辰，《大眾科學》與穆爾卡希談論了加德納的影響、有趣的數學謎題，以及謎題和遊戲在創造性和數學思維中所起的作用。
[以下是經過編輯的對話記錄。]
像許多人一樣，您最初是透過閱讀馬丁·加德納的“數學遊戲”專欄瞭解到他的——是這樣嗎？
多年來，有數十甚至數百人告訴我，他們購買《大眾科學》雜誌的原因只有一個：閱讀他的專欄。許多在他青少年或成年時給他寫信的人後來在數學和邏輯、哲學甚至計算機科學領域都取得了非常大的成就。他的影響非常巨大。我在青少年時期就看過他的作品，但後來我就去做成年人的事情了[例如獲得高等數學學位]。然後在晚年我才發現，玩樂也是可以的。兜兜轉轉——在過去的 20 年、25 年裡，我正在重新探索他帶給公眾的豐富內容。
[在此處閱讀加德納 1956 年關於奇怪的摺疊柔韌多面體的專欄]
您還記得您在愛爾蘭青少年時期看到他的第一個謎題或專欄嗎？
我記得幾個。[加德納的一本謎題書]封面上有一張圖片，是數學家所說的環面，形狀像甜甜圈或百吉餅。馬丁的問題是：切三刀最多可以得到多少塊？[親自檢視]，您需要準備一個甜甜圈或百吉餅——在當時的愛爾蘭都買不到——和一把短刀，然後小心地切開。我們現在用通用公式[針對任意刀數]知道了答案，但當他在 1950 年代提出這個問題時，這還是一個全新的問題。
我清晰地記得他的另一個絕妙的謎題涉及到一個不尋常的形狀。當我和孩子們一起進行趣味數學時，我提出的方式如下：圓柱體從一個側面看起來是圓形的，但從另一個側面看起來像正方形（或長方形）。圓錐體從一個角度看是三角形的，從另一個角度看是圓形的。正方形底座的稜錐從一個側面看是三角形的，從另一個側面看是正方形的。問題是，您能否想到一個形狀，從一個側面看起來像三角形，從第二個側面看起來像圓形，從第三個側面看起來像正方形？這個形狀沒有通用名稱——而在今天這個“我可以上網查詢”的時代，如果某個東西沒有名稱，就很難在谷歌上搜索到它。
但有趣的是，近年來當我向孩子們展示它時，我曾有孩子對我說：“哦，那就像——” 然後他們說出了一個東西的名字：一個家庭用品！所以現在我對孩子們說：“我敢打賭你們的浴室裡有一個”或者“我敢打賭你們家裡的某個地方有一個。”
您曾說過，加德納版本的謎題描述了這個形狀，並要求找到其中一個特定版本的體積——具有三角形垂直橫截面的版本。
他有一些很棒的腦筋急轉彎。它們並非全部都是他自己的，但他很擅長為來自他人的想法署名，隨著他越來越出名，人們會給他寄謎題，他會發表它們，有時是第一次發表。
然後人們開始給他寄送的東西遠不止謎題，對嗎？
當他在數學界獲得尊重時，這花了他幾年時間，數學家們會給他寄送對世界來說是新聞的東西，例如[數學家本華·曼德勃羅]發明的、實際上住在離他很近的地方（就在曼哈頓郊外...）的分形，以及彭羅斯瓷磚——他搶先報道了這些。他還搶先報道了很多東西：RSA 密碼學、[約翰·康威]的生命遊戲。這些都是具有開創性的事物，引發了小的微型產業。
他是人們的首選——如果您是一位數學家，並且您對一個有趣的形狀有疑問，您可能會寫信給馬丁，他會將問題轉交給芝加哥的某個人，那個人可能會知道答案。然後這個問題可能會傳到日本或紐西蘭，並在一個月後返回。在網際網路出現之前，他是這種性質的知識思想的茶水間。
他將讀者帶入了一個以前似乎對沒有受過高等教育的人來說是禁區的領域。
Gathering 4 Gardner 會議試圖透過舉辦專注於數學、音樂、魔術、謎題、雕塑等方面的講座和活動，延續一些茶水間的精神。那是什麼樣的？
該會議於 1993 年在亞特蘭大開始[此後一直在此舉行]。這是一個非常秘密的事情。它有點像內部人士——馬丁·加德納的朋友。最初規模很小，只有 30 或 40 人。[加德納本人]非常害羞，他不喜歡和 30 個人在一個房間裡說“我們崇拜您”，所以他很早就退出了。現在有來自世界各地的數百人參加，而且那裡總會發生一些令人震驚的事情，一些沒有人預料到的事情。您會遇到各種各樣的人。幸運的是，隨著時間的推移，我們正在迎來更多不同背景的人，因為這始終是一個挑戰。加德納社群傳統上都是年長的白人男性，隨著我們逐漸老去，擁有更具代表性的世界人口橫截面是非常健康的。所以我很高興地說，這種情況正在發生。
在這些聚會上會發生哪些型別的活動、對話和互動？
我們有一系列非常簡短的演講，基本思想是電梯遊說：“這就是我感興趣的；這就是我的發現；如果您想了解更多資訊，請在咖啡休息時間來找我。” 所以節奏非常快。還有一些全體會議演講。[魔方發明者厄爾諾·魯比克]幾年前也來了——我們邀請了一些名人。還有社交活動；有很多雕塑搭建和謎題。
很多人根本不是數學家，[例如]藝術界人士，他們[從事]設計工作，並且有特定的重疊興趣。他們中的一些人發現了數學家錯過的東西，因為他們具有更好的 3D 直覺。而且還有一些很棒的新謎題。
您能談談那些型別的 3D 謎題嗎？
[數學家和雕塑家]喬治·哈特設計了我們的許多活動，例如雕塑搭建，他還設計了一些非凡的謎題。他有一些非常著名的影片——我之前提到過，如果您以通常的方式切百吉餅，您會得到兩個半百吉餅，每個都是一個環。如果您只是用刀直直地砍下去，您會得到兩種不同型別的半百吉餅。但是還有另一種切百吉餅的方法，非常特別，這樣您會得到兩個相互連鎖的環狀半百吉餅。這聽起來很瘋狂。喬治·哈特有一個關於此的影片。
[在此處閱讀加德納 1957 年關於莫比烏斯帶和其他奇異結構的專欄]
喬治·哈特有一個謎題是一個 3D 列印的金字塔，它被切成兩個[纏繞的]形狀相同的塊。目標是重新組裝金字塔。我有一個，我已經嘗試了四五年；我完全相信有些地方不對勁，比如塑膠太硬之類的。我曾經遇到過喬治一次，他瞬間就把它組裝好了。這裡有一個訣竅，字面意思是訣竅——您必須以完全正確的角度扭轉它才能使其滑到一起。我喜歡像這樣的極簡主義謎題。100 片的更好，還是 1000 片的更好？好吧，兩片的怎麼樣？它會擾亂您的大腦。
對您而言，數學和謎題之間的聯絡是什麼？
有些數學家喜歡謎題。我想說，超過一半的人不喜歡它們。我想很多人都討厭它們。他們覺得它們令人生畏，就像一些普通公眾一樣，因為有些人以非常僵化的方式進行數學運算。人們認為數學非常直截了當，沒有選擇的餘地。嗯，突破是由有創造力的人做出的；即使是[阿爾伯特]·愛因斯坦也無法徒手解決所有方程，但他有別人沒有的想法，這在數學中經常是這樣。我們已經看到了[包括1970 年代的馬喬裡·賴斯（她曾與加德納合作）和最近的大衛·史密斯的“愛因斯坦瓷磚”]等業餘愛好者的例子，他們提出了數學家錯過的想法。這讓數學界大吃一驚。不具備創造力的數學家，他們只會教微積分和做成年人的事情，我不想和他們一起聚會。