如果世界繼續以當前速度燃燒化石燃料，到 2036 年，全球變暖將上升 2 攝氏度，跨越許多科學家認為將損害人類文明各個方面的閾值：食物、水、健康、能源、經濟和國家安全。在我的文章《虛假的希望》中，發表於2014 年 4 月《大眾科學》，我揭示了引人注目的曲線，這些曲線顯示了世界為何如此迅速地達到這個溫度極限，以及近期溫度升高速度的放緩（如果繼續下去）為何只會為我們爭取到另外 10 年的時間。
這些數字來自我和幾位同事進行的計算。我們將地球“平衡氣候敏感度”（衡量溫室氣體增溫效應的常用指標）的值代入所謂的能量平衡模型。科學家使用該模型來研究可能的氣候情景。
您可以自己嘗試這個練習。以下文字解釋了所涉及的變數和步驟。您可以在此處下載氣候資料，在此處下載模型程式碼。您可以將您的結果與我的結果進行比較，我的結果在此處。您還可以更改變數以檢視其他可能的未來情景。請注意：該模型在 MatLab 軟體上執行，該軟體可以在此處獲得。
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我們採用了簡單的零維能量平衡模型（“EBM”——見下文參考文獻 1 至 5），形式如下
C dT/dt = S(1-a)/4 + FGHG -A-B T + w(t)
對氣候的強迫響應進行建模，以估計自然和人為輻射強迫。
T 是地球表面溫度（近似為覆蓋地球表面積 70% 的 70 米深混合層海洋的表面）。 C = 2.08 x 108 J K-1m-2 是有效熱容量，它解釋了混合層海洋的熱慣性，但不允許與深海進行熱交換，就像更精細的“上湧-擴散模型”（參考文獻 6）中那樣。S ≈ 1370 Wm-2 是太陽常數，a ≈ 0.3 是有效表面反照率。FGHG 是溫室氣體的輻射強迫，w(t) 代表隨機天氣效應，設定為零以分析純輻射強迫響應。
線性“灰體”近似（參考文獻 3）LW = A+B T 用於模擬向外長波輻射，這種方式考慮了溫室效應。選擇 A = 221.3 Wm-2 和 B = 1.25 WK-1m-2 得出了實際的工業化前全球平均溫度 T = 14.8 oC 和平衡氣候敏感度 (ECS) DT2xCO2 = 3.0oC，與政府間氣候變化專門委員會 (IPCC) 的中等範圍估計值一致（參考文獻 7）。B 可以改變以改變 EBM 的 ECS。例如，較高的值 B = 1.5 WK-1m-2產生更保守的 ECS DT2xCO2 = 2.5oC。
能量平衡模型模擬
歷史模擬。該模型由公元 850 年至 2012 年估計的年度自然和人為強迫驅動。溫室氣體輻射強迫使用近似值（參考文獻 8）FGHG = 5.35log(CO2e/280) 計算，其中 280 百萬分比濃度 (ppm) 是工業化前的 CO2 水平，CO2e 是“當量”人為 CO2。我們使用了參考文獻 9 中的 CO2 資料，按比例放大 20%，以給出比單獨的 CO2 大 20% 的 CO2e 值（例如，在 2009 年，CO2 為 380 ppm，而 CO2e 估計為 455 ppm）。參考文獻 9 中沒有北方半球人為對流層氣溶膠強迫，因此取自參考文獻 2，幅度增加了 5%，以適應比參考文獻 2 中稍大的間接效應，並對原始序列（截至 1999 年）進行線性外推，以擴充套件至 2012 年。
估計的過去太陽輻照度變化被規定為太陽常數 S 的變化，而火山氣溶膠強迫被規定為表面反照率 a 的變化。太陽和火山強迫取自參考文獻 3 的通用環流模型 (GCM) 模擬，如上節所述，並進行了以下修改：（1）太陽強迫在莫德極小期到現在的變化為 0.1% 的假設下重新縮放，更符合最近的估計值（參考文獻 9）；（2）火山強迫應用為參考文獻 9 中緯度變化的火山強迫的平均值；（3）兩個系列的數值都更新至 2012 年。
未來預測：為了“一切照舊”的未來預測，我們根據過去十年的趨勢（從輻射強迫的角度來看，大致相當於 CO2 排放量指數歷史軌跡的向前預測），將 CO2 輻射強迫線性外推至 2100 年。我們假設太陽輸出恆定，並假設未來沒有氣候意義重大的火山爆發。
我們假設對流層氣溶膠從當前值呈指數下降，時間常數為 60 年。這使得 2000 年至 2100 年的人為淨強迫變化為 3.5 Wm-2，大致相當於政府間氣候變化專門委員會第五次評估報告“RCP6”情景，這是一個假設僅做出適度減緩努力的未來排放情景。
穩定情景：對於穩定情景，我們將 CO2 濃度（時間常數為 20 年）放寬至 2100 年的最大指定值。我們考慮了兩種情況：人為對流層氣溶膠負荷被假定為 (a) 從當前值呈指數下降，時間常數為 60 年，如前一節討論的未來預測中那樣；以及 (b) 保持在其當前值的替代情況。
更多細節。曼恩等人 2012 年（參考文獻 4）對歷史模擬進行了敏感性分析，關於 (i) 假定的平衡氣候敏感度（在 DT2xCO2 = 2-4 oC 之間變化）；(ii) 太陽縮放比例（莫德極小期到現在的變化為 0.25%，而不是 0.1%）；(iii) 使用的火山氣溶膠負荷估計值；以及 (iv) 火山輻射強迫相對於氣溶膠負荷的縮放比例，以解釋可能的大小分佈效應。發現上述所有替代選擇都產生了定性上相似的結果。
能量平衡模型的 Matlab 原始碼、計算中使用的資料以及《大眾科學》文章中討論的模擬結果可在以下網址獲得：www.meteo.psu.edu/holocene/public_html/supplements/EBMProjections