數學和音樂之間的聯絡有很多。例如,弦和曲面的微分方程可以幫助我們理解諧波和調音系統,節奏分析告訴我們如何將一個小節劃分為節拍,而對稱性的研究則與賦格曲或卡農中發生的時間和音高的轉換有關。
這段影片探索了一個鮮為人知的聯絡。事實證明,音樂和絃自然地存在於各種拓撲空間中,這些空間展示了作曲家在和絃之間移動可能使用的所有路徑。令人驚訝的是,雙音和絃的空間是一條莫比烏斯帶,而三音和絃的空間是一種扭曲的三角形環面。
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有關此處介紹的思想的完整演示,適合數學家和音樂家,請參閱德米特里·蒂莫茲科的“音樂的幾何”。
影片結尾處顯示的“臍環”雕塑由海拉曼·弗格森創作。
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