今年五月，北極海冰覆蓋面積比1981-2010年平均水平低8.5%——下降了43.6萬平方英里——這意味著海洋正在吸收大量本應被反射的陽光。這種額外的熱量影響著海洋生態系統，並可能導致北半球變暖，因此預測此類變化是地球氣候模型預測的關鍵部分。現在，一項新的研究提供了一個模型，該模型能夠非常出色地預測北極海冰上被稱為“融池”的明顯特徵的形成——儘管該模型在 20 世紀 20 年代被開發出來，目的是展示物體如何變得具有磁性。
這項研究於今年夏天發表在《新物理學雜誌》上，生動地說明了自然界中看似不相關的系統之間可能存在的驚人聯絡。1920 年，物理學家威廉·楞次提出了現在被稱為伊辛模型的理論，以研究鐵磁體：鐵和其他具有固有磁性的材料。這並非該模型首次找到意想不到的應用；自 20 世紀 80 年代以來，神經科學家也使用它來研究神經元放電。
鐵磁體、神經元模式和融池之間的共同點在於伊辛模型背後的機制。楞次提出，鐵磁體可以被認為是均勻分佈在網格或晶格中的原子。他的模型隨機地為假想網格中的每個原子分配了向上或向下的“自旋”（一種影響磁化的特性）；自旋的排列決定了系統的狀態，包括其磁化強度和能量大小。相鄰原子發展出相同自旋的越多，系統的整體能量狀態就越低。由於自然系統趨向於較低的能量狀態，因此該模型背後的原理非常通用。
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猶他大學數學家、這項新研究的合著者肯尼斯·戈爾登在高中時首次研究海冰。他本科轉學數學專業，並研究數學物理學，直到 1991 年，美國海軍研究辦公室設立了一個專案，利用衛星資料研究海冰。作為為數不多的具有海冰經驗的數學家之一，戈爾登加入了該專案。在 10 年內，他了解了北極地區實地研究的來龍去脈，並深入研究了融池。但他仍然是一位數學家。他最近將伊辛模型與更大規模的現象聯絡起來的工作仍然縈繞在他的腦海中，他注意到這與他對冰冷新事物的熱情之間存在聯絡。
“有一天它突然擊中了我，”戈爾登說。“與其說是向上/向下自旋[就像鐵磁體模型中那樣]，不如說是水和冰怎麼樣？”在伊辛模型中，“你會得到這些[相同]自旋的島嶼，我只是看著這些東西，心想，‘天哪，這看起來像融池。’”就像磁化原子的自旋傾向於與其鄰居的自旋對齊一樣，被冰包圍的池塘更可能結冰——而被水包圍的冰更可能融化。
戈爾登和他在猶他大學、代頓大學和英格蘭諾森比亞大學的合作者隨機地將虛擬晶格上的每個位置指定為冰或水，就像經典的伊辛模型從隨機分配的向上或向下自旋開始一樣。每個位置也被分配了一個高度，以模擬北極地區冰雪的丘陵和山谷。“我們只是從一個純粹隨機的初始階段開始，這個階段與實際的池塘本身幾乎沒有關係，”戈爾登說。然後，他們模擬了根據最近鄰相互作用規則演化的系統，位置改變狀態以變得像其大多數鄰居一樣。如果鄰居之間沒有多數，則應用“平局決勝”規則，該規則基於水向下流動的趨勢。平均海拔以下的位置預設為水，而較高的位置則變為冰。配置持續更新，直到系統的狀態達到能量“阱”的底部——這是一個平衡點，此時對一個位置的任何更改都會導致系統能量增加。“系統自然地流向這些非常真實的池塘，”戈爾登說。
該模型非常簡單；唯一使用的測量值是晶格間距代表的長度。達特茅斯學院的唐納德·佩羅維奇研究北極海冰已有 40 多年，他沒有參與這項新研究（儘管戈爾登使用了他的照片來測試該模型），他說這種簡單性是該模型獨特之處的一部分。之前的模型具有指導意義，但非常詳細。雷丁大學和英格蘭極地觀測與建模中心的海洋冰模型師大衛·施羅德也沒有參與這項研究，他補充說，該模型提供了關於融池在冰上形成的模式的新資訊。他說，這可以為用於做出真實世界預測的全球氣候模型提供資訊。由於水和冰在接觸時相互作用的方式，兩者之間邊界的長度（由融池的形狀決定）可能會影響它們的演化。“氣候模型中不包含這方面，”施羅德說。
大約 40 年前，約翰·霍普菲爾德，時任加州理工學院化學和生物學教授，對記憶建模也有類似的頓悟。他認為，神經元也有兩種狀態：放電和不放電。俄勒岡大學的神經科學家盧卡·馬祖卡託說，它們透過一種稱為“自聯想記憶”的過程相互影響行為，這種過程使人類大腦能夠從相對不完整的線索中記住整個概念。
霍普菲爾德的想法催生了更現實的模型，這些模型現在被用於記憶喪失和癲癇治療等多種應用中。根據這些模型，記憶（與融池一樣）可以被視覺化為能量最小化過程——記憶儲存在能量阱的底部。當被線索提示時，神經元相互作用驅動大腦朝最近的記憶前進。霍普菲爾德受到更復雜的伊辛模型的啟發：單個神經元可以影響整個大腦（而不僅僅是最近的鄰居），並且成對的神經元以各種方式相互作用。這些相互作用甚至可以隨著時間的推移而改變，修改可用記憶的圖景以描述學習或遺忘。基於霍普菲爾德概念的模擬可用於研究痴呆症患者的記憶喪失。
伊辛模型為從能量角度思考系統元件之間的相互作用提供了一個豐富的框架。這是一個非常基本的想法，但卻是一個強大的想法。正如海冰研究員佩羅維奇所說，“在我看來，當您獲得這些數學框架來解釋磁性和融池等各種事物時，會有一種神奇之處。”