國會能達成一致的事情不多，但在2009年初，它通過了一項兩黨決議，將每年的3月14日定為“π日”。π 是學生在學習圓的幾何時首先遇到的數學常數，約等於 3.14，因此在 3 月 14 日慶祝。這個數學節日多年來一直是極客和教師們的最愛——慶祝活動包括吃餡餅（糕點）的同時談論 π（數字）——但異議開始來自一個意想不到的領域：一小部分聲音越來越大的數學家，他們圍繞著 π 是錯誤的這一激進主張團結起來。
他們不是說任何計算有誤。π (π) 仍然等於永不重複的無限位數。相反，根據《τ宣言》，“π 是一個令人困惑且不自然的圓常數選擇。” 根據代數叛教者的說法，更相關的是 2π，也就是 τ。
《宣言》的作者邁克爾·哈特爾在加州理工學院獲得了理論物理學博士學位，他只是開始質疑正統觀念的一系列知名人士之一。去年，牛津大學舉辦了一場名為“τ 與 π：糾正一個 250 年的錯誤”的為期一天的會議。2012 年，麻省理工學院修改了在 π 日通知申請人錄取決定的做法，進一步明確將在 τ 時間——即下午 6:28——進行。網際網路也以其對異想天開的事業的傳統熱情加入了這個話題。YouTube 上關於這個主題的影片比比皆是，有數百萬的觀看次數和充滿活力的評論區——這在數學辯論中很少見。
關於支援科學新聞
如果您喜歡這篇文章，請考慮支援我們屢獲殊榮的新聞報道，方式是 訂閱。透過購買訂閱，您正在幫助確保有關塑造我們今天世界的發現和想法的具有影響力的故事的未來。
爭論的關鍵在於，π 是一個比較圓的周長與其直徑的比率，這不是數學家通常關心的量。事實上，幾乎所有關於圓的數學方程都是用半徑 r 來表示的。τ 正好是將周長與該量聯絡起來的數字。
但是 π 的使用遠遠超出了圓的幾何範圍。傅立葉變換、黎曼 zeta 函式、高斯分佈、單位根、在極座標上積分以及幾乎所有涉及三角學的關鍵數學應用都使用了 π。在這些不同的數學領域中，常數 π 前面往往跟隨著數字 2。τ 論者（是的，他們稱自己為 τ 論者）已經彙編了冗長的方程列表——無論是常見的還是深奧的，在數學和物理學中——其中 2π 佔據著中心地位。如果 2π 是永恆的主題，是跨越無數數學分支的幾乎神奇地重複出現的數字，那麼這不應該是我們命名和慶祝的基本常數嗎？
如果僅此而已，τ 運動可能只會是一個好奇的事物，僅此而已。但是轉向 τ 的原因也深深植根於教學法。猶他大學數學教授羅伯特·帕萊斯被認為是該運動的創始之父，他在 2001 年發表了一篇同名文章，引發了“π 是錯誤的”的喧囂[pdf]。這篇文章應該成為所有高中高年級學生的必讀書籍，它描繪了一個誘人的畫面，說明在另一個我們使用 τ 的宇宙中，某些基本的三角概念會容易得多。例如，使用基於 π 的思維，如果您想指定一個圓周三分之一處的點，您會說它走了三分之二 π 弧度。同一個圓周四分之三處走了 1.5 π 弧度。一切都被令人困惑的 2 倍因子扭曲了。相比之下，圓的三分之一是三分之一 τ。圓的四分之三是四分之三 τ。帕萊斯說，由於 π，“用一個優美自然的簡化來給學生留下深刻印象的機會變成了荒謬的記憶和教條練習。”
從本質上講，π 指的是半圓，而 τ 指的是整個圓。數學家和詩人邁克·基思曾經寫了一首 10,000 字的詩，獻給 π 的前 10,000 位數字。他現在是 τ 的擁護者。根據去年PBS 文章的報道，他說用 π 來思考就像到達目的地並說你已經走了一半的兩倍一樣。
對於數學家來說，π 掩蓋了數學的一些基本對稱性，並用無關的 2 倍因子弄髒了原本應該優雅的東西。有一個公認的宏偉的想法，即數學是我們表達和看到宇宙某些基本真理的語言。用多餘的 2 來擾亂這種語言，就像在莎士比亞的獨白中夾雜著“like”、“um”和“whatever”一樣糟糕。正如吟遊詩人幾乎寫道的那樣，“知識是使我們飛向天堂的半翼的兩倍。”
我們美國人幾乎有一種自豪的傳統，即由於慣性而使用選擇不當的單位：華氏度代替攝氏度，英里代替公里。即使是偉大的本傑明·富蘭克林也無意中確立了將正電荷稱為負電荷，反之亦然的慣例，這是他進行電力實驗的結果。
事實上，τ 論者說，整個問題源於一個歷史性的偶然。在早期文明中，直徑比半徑更容易測量。因此，當巴比倫人或埃及人想要他們的建築的經驗法則時，他們轉向了周長與直徑的比率。（這兩個文明分別估計為 3.125 和 3.16。）甚至聖經也規定了圓的直徑與其周長的比率：“他[希蘭]造一個銅海，樣式是圓的，高五肘，周圍長三十肘，從這邊到那邊，有十肘”（列王紀上 7:23）。
希臘人使用正式的幾何證明來估計周長與直徑的比率。阿基米德（他就是槓桿和喊“尤里卡！”的那個人）找到了 3.1408 和 3.1429 的嚴格下限和上限。然而，他選擇將周長與直徑進行比較是任意的；他本可以同樣使用半徑。（有趣的是，阿基米德沒有使用希臘字母 π。直到瑞士數學家萊昂哈德·尤拉在 1736 年普及了這個慣例，甚至他似乎也對是否將 π 定義為 3.14 或我們現在寫為 τ 的 6.28 感到矛盾。）
雖然當所有教科書和學術論文都使用 π 時，切換到 τ 可能聽起來令人生畏，但實際上並不需要這樣。可以有一個過渡時期，在使用舊的數學常數的同時，也使用新的數學常數，以此來安撫那些不能或不願改變的頑固派。
當透過電子郵件詢問他最初的文章收到的反應時，帕萊斯感到謙卑。“我從未想象過討論的規模，”他說。鑑於它已經遠遠超出了他的預期，他表示樂觀地認為它可能會繼續發展。
τ 日即將到來。當然，它發生在 6 月 28 日。當網際網路為年度爭議做好準備時，一些人感嘆如果擁抱 τ 會帶來的雙關語損失。“但是餡餅很好吃”仍然是堅持 3.14 傳統方式的更有力的論點之一。但是 τ 論者對此也有回應：在 τ 日，你可以吃雙倍的餡餅！