在梅爾·布魯克斯的《製片人》——也被稱為安然商業計劃，正如2002年10月在這個專欄中指出的那樣——馬克斯·比亞利斯托克和利奧·布魯姆合謀出售百老匯演出《希特勒的春天》的25000%。在一次反思中，馬克斯問道：“一部劇總共能有多少百分比？” 利奧溫和地回答說：“你只能出售任何東西的100%。” 直到最近，我才接受這一說法為事實。
一位數學家、一位政治學家和一位經濟學家走進一家酒吧。等等，不對。一位數學家、一位政治學家和一位經濟學家最近撰寫了一篇論文——令人驚訝的是，這是對的——他們在論文中指出，在特殊情況下，兩個人可以分配某物，而且都感覺自己得到了一半以上。不，整個鏡子工廠沒有煙霧瀰漫。
這篇論文發表在《美國數學學會通告》12月號上，題為“更好的蛋糕切割方法”。該報告不涉及磨刀技術。它所涉及的是切割物體以最大化各方（可能在聚會上）滿意度的理論和方法，然後他們將收到切片。“我們用蛋糕作為比喻，來分割異質可分割的商品，人們可能對該商品有不同的偏好，”蒙特克萊爾州立大學的數學家邁克爾·瓊斯解釋說。因此，蛋糕可以代表一部分是森林，一部分是海濱的土地。或者蛋糕可以是擁有帶景觀的小房間和大型無窗房間的公寓。或者蛋糕可以是帶有白肉和黑肉的雞肉。
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蛋糕不能是餡餅。事實上，數學在蛋糕切割理論方面有著悠久（但仍然清淡溼潤）的歷史，該理論著眼於用完全穿過空間的切割來劃分空間的方法。並且存在餡餅切割理論的文獻，其中切割從中心開始並沿徑向向外延伸。因此，完全切開餡餅需要兩次切割。雖然，在數學上，正如瓊斯指出的那樣，“從某種意義上說，你可以將蛋糕視為已經切了一刀的餡餅。” 這聽起來像是山頂上的智者會告訴貝蒂·克羅克的話。
無論如何，回到費伯學院的返校節遊行。換句話說，切蛋糕。傳統上，如果兩個人要分蛋糕，方法很簡單，而且早在瑪麗·安託瓦內特為大眾提供蛋糕諮詢時就已經很古老了：一個人切，另一個人選。因此，切蛋糕的人希望使分配相等，因為他知道如果他搞砸了工作，他將不得不接受較小的一塊。
但是，這種系統可能會因某些蛋糕而崩潰。“例如，”瓊斯說，“如果蛋糕一半是巧克力，一半是香草，一個人非常喜歡巧克力，而另一個人無所謂，那麼有一種方法可以讓兩個人，在他們看來，都獲得超過一半的蛋糕。” 該程式涉及方程式，歡迎您在家中喝咖啡和丹麥酥時檢視，該程式變得相當複雜，特別是當有兩個人以上參與切割時。但是你可以看到，在巧克力-香草雙人示例中，巧克力愛好者如果獲得比如說 80% 的巧克力一半，即使它只佔整個蛋糕的 40%，也會感到非常滿意。與此同時，他口味公正的朋友會因獲得剩餘 60% 的整個蛋糕而感到非常滿意。蛋糕製造商將有經濟動機來使其蛋糕複雜化並提高價格。
蛋糕切割理論可以應用於例如土地劃分談判。它也間接指出了安然男孩的計劃半途而廢的確切位置。因為事實證明，你真的可以擁有超過 100% 的蛋糕。但你至少要有一個蛋糕。