2006 年 7 月謎題解答

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1.
對於四輪,這是一個解決方案。

8 6 2 2
1 1 3 3
7 6 7 5
8 4 4 5

第一輪:1, 1;2, 2;3, 3;4, 4;5, 5。
第二輪:6, 6。
第三輪:7, 7。
第四輪:8, 8。

一個五輪的解決方案

8 5 7 8
1 1 2 2
6 5 6 3
4 4 7 3

第一輪:1, 1;2, 2;3, 3;4, 4。
第二輪:5, 5。
第三輪:6, 6。
第四輪:7, 7。
第五輪:8, 8。


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據我所知,對於四乘四的網格,假設最終數字是有限的,五輪是最大輪數。 直觀上,一對夫婦可以依賴前一對夫婦,只有當它們被一個或多個不在角落的正方形隔開時才行。 然而,這個事實僅僅是證明的開始。 我還沒有找到一個漂亮的證明。

6 x 6 網格問題也是開放的。

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