能量既不能被創造，也不能被消滅。這條被稱為能量守恆的原理是我們最珍視的物理定律之一。它支配著我們生活的方方面面：加熱一杯咖啡所需的熱量；樹葉中產生氧氣的化學反應；地球繞太陽執行的軌道；我們需要食物來維持心臟跳動。我們離不開食物，汽車沒有燃料就無法行駛，永動機只是海市蜃樓。因此，當一項實驗似乎違反了能量守恆定律時，我們理所當然地會感到懷疑。當我們的觀察似乎與科學界最根深蒂固的觀念之一——能量始終守恆——相矛盾時，會發生什麼？
暫時跳出我們地球的範圍，考慮一下更廣闊的宇宙。我們關於外太空的幾乎所有資訊都以光的形式出現，而光的一個關鍵特徵是，當它從遙遠的星系穿過我們不斷膨脹的宇宙時，會發生紅移——它的電磁波會被拉伸，這符合阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論。但是，波長越長，能量越低。因此，求知慾強的人會問：當光線因宇宙膨脹而發生紅移時，它的能量去了哪裡？它是否丟失了，從而違反了守恆原理？
現代物理學表明，當我們遠離舒適的日常生活，去探索時間和空間的極端情況時，我們的許多基本假設開始瓦解。我們從愛因斯坦那裡瞭解到，同時性是一種幻覺，它會隨著觀察者的角度而變化，而距離和持續時間的觀念也是相對的。我們現在也懷疑，時間和空間表面上的連續性可能與物質看似光滑的外觀一樣具有迷惑性。在物理學中，我們還能依靠什麼？我們根深蒂固的原則中，有哪些是在矇蔽我們的雙眼，讓我們看不到更深層次的真相？我們物理學家每天都在挑戰已知的知識，並努力發現我們的知識在哪裡不足或完全錯誤。歷史上充斥著被拋棄的誤解的碎片。能量守恆是否也是那些被誤導的想法之一？
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並非如此。在單個光子的尺度上，能量始終守恆，即使光發生紅移也是如此。同樣，對於我們星系內發生的現象，幾乎不可能發生違規行為，我們珍視的定律仍然建立在堅實的基礎上。但在宇宙尺度上，能量確實變成了一個微妙的概念，而這正是事情開始變得有趣的地方。
對稱性和守恆
能量守恆不僅在經驗上得到了多次驗證，而且科學家也有充分的理論理由相信它。我們的信心來自德國數學家埃米·諾特，她在大約100年前發現了所有守恆定律都基於自然的對稱性，從而將能量守恆置於穩固的基礎之上。
通常，你認為對稱性是你在鏡子中看到的東西，某種反射或旋轉。等邊三角形是對稱的，因為你可以側向翻轉它，或者將其旋轉三分之一圈，最終得到的形狀完全相同。正方形也具有對稱性，但你只需要將其旋轉四分之一圈就能找到相同的構型。在二維物體中，最對稱的是圓形，因為你可以將其旋轉任意角度，並將其繞過其中心的任何軸線反射，它仍然完全相同——它顯示出所謂的連續對稱性。
物理定律也可能具有對稱性。時間的流逝不會改變自然規律；如果你多次重複一個實驗——例如，讓檯球以給定的角度碰撞——結果總是相同的。這種性質被稱為時間對稱性。自然規律不會因你身處何處而改變——因此我們具有空間對稱性。自然規律也不會因你觀察的方向而改變（旋轉對稱性）。當然，風景可能會因你所處的位置、你所處的時間以及你觀察的方向而改變，但支配風景如何表現的基本潛在物理定律獨立於你的位置、方向和時間。當一個定律在任何情況下都保持不變時，就像圓形一樣，它被稱為是連續對稱的。
諾特發現，每當自然界表現出連續對稱性時，就會伴隨著一條守恆定律，反之亦然。特別是，空間對稱性決定了動量守恆；旋轉對稱性確保了角動量守恆；而時間對稱性意味著能量守恆。
因此，說能量守恆就像說物理定律現在與過去和未來都相同一樣可靠。另一方面，如果時間對稱性被打破，能量守恆就會失效。正如我們將要看到的，這正是能量守恆可能在愛因斯坦的宇宙中開始遇到麻煩的地方。
順流而下
要測試現在是否與過去相符，從而檢視宇宙中能量是否守恆，沒有比透過天文學家的望遠鏡觀看過去的完整即時活動更好的方法了。我們的望遠鏡現在非常強大，我們能夠回溯到第一批星系形成的時候，甚至更遠，看到大爆炸本身熾熱的餘輝。我們看到的光已經傳播了數十億年，在所有這些時間裡，它首先擊中的是我們的望遠鏡的鏡子。光的波長是我們評估守恆的關鍵。
在20世紀20年代，埃德溫·哈勃發現大多數星系的光都發生了紅移：他發現，除了離我們最近的星系之外，所有星系中原子（例如氫原子）發射或吸收的光子的波長，當它們到達我們這裡時，與同種原子在家中發射的波長相比，似乎都被拉伸了——拉伸程度大致與星系的距離成正比。事實上，自從發現這種現象以來，每當當天文學家無法更直接地測量星系的距離時，他們就會使用紅移作為代理來估算距離。
紅移（和藍移）在我們地球上也時常發生。想象一下開車經過警察的雷達。當你的汽車靠近時，來自雷達的電磁波在你到達時看起來會略微縮小——如果你能看到它們的話。但在你經過後，波看起來會稍微拉伸。這就是多普勒效應：它是你會在警報器經過時聽到的聲音音調發生變化的電磁等價物。（警察可以透過測量雷達反射中的多普勒頻移來判斷你是否超速。）雖然在這種情況下，波不在可見光譜中，但物理學家仍然將波的拉伸和縮小分別稱為紅移和藍移。
然而，宇宙學紅移通常被認為與多普勒效應不同。多普勒頻移是由相對運動引起的。在這種情況下，光子不會損失或獲得能量；它們只是對你來說看起來與對發射器來說不同。相比之下，大多數廣義相對論或宇宙學教科書都說，宇宙學紅移的發生是因為當光傳播時，它所傳播的空間本身就像膨脹的橡膠氣球的表面一樣被拉伸。
事實上，即使在看起來根本沒有相對運動的情況下，也可能發生宇宙學紅移，正如以下思想實驗所示。想象一個遙遠的星系，但透過一根長繩索與我們的星系相連。相對於我們來說，這個星系並沒有移動，即使它附近的其它星系正在遠離我們。然而，標準計算表明，從這個被拴住的星系到達我們的光仍然會發生紅移（儘管不如附近星系的光那麼強烈，因為附近星系沒有被拉出膨脹流）。這種紅移通常歸因於光線穿過的空間的拉伸。
奇特的物理學
因此，在膨脹的宇宙中傳播的光子似乎會損失能量。那麼物質呢？物質也會損失能量嗎？當我們描述宇宙中物質的運動時，我們會區分兩種不同的型別。一個物體可能只是隨著宇宙膨脹的總體流動而退行，就像我們氣球上繪製的點會隨著氣球膨脹而彼此遠離一樣。在宇宙學中，這樣的物體被稱為共動物體。但是，一個物體也可能在宇宙膨脹引起的運動之上具有自身的運動。第二種型別被稱為本動，當某些東西因區域性效應（例如附近星系的引力或火箭的推力）而從平穩的膨脹流中被拖出來時，就會發生本動。
星系本身總是至少有一點本動，但對於遙遠的星系（它們的退行速度比附近的星系快），本動速度與它們的退行速度相比很小。在最大的尺度上，星系的分佈是均勻的，因此區域性效應可以忽略不計，星系基本上是共動的。它們可以被視為氣球上的點，即空間膨脹結構的標誌杆。
共動參考系（例如由星系定義的共動參考系）非常方便：例如，它給出了一個普遍的時間約定，以便每個共動星系中的每個人都會就大爆炸發生在多久之前達成一致。
如果一位星際旅行者漂流數十億光年，他或她將經過許多這樣的標誌杆星系。但是，由於宇宙正在膨脹，標誌杆彼此遠離，我們的旅行者相對於他或她經過的每個後續星系，似乎都在越來越慢地移動。因此，旅行者似乎在減速。
因此，正如光透過波長增加而損失能量一樣，物質透過減速而損失能量。乍一看，這些行為似乎非常不同。但是，有趣的是，量子力學統一了這兩者。在物質的量子力學觀點中，具有質量的粒子也具有波狀特性。法國物理學家路易·德布羅意發現，粒子的動量越大，其波長越小，能量越大——他因這一發現而獲得了1929年諾貝爾物理學獎。
物質粒子可以透過具有高質量或高速度，或兩者兼而有之來獲得高動量。例如，這解釋了為什麼棒球在離開投手的手套後，不會以波浪狀運動的形式擺動。就量子而言，棒球非常重，在職業棒球快速投球的典型速度（約每小時145公里）下，棒球的波長為10-34米——這不是擊球手需要擔心的事情。另一方面，以相同速度運動的電子的波長為18微米：仍然很小，但比棒球的波長大29個數量級，並且在電子的行為方面非常明顯。
當你計算出有質量的粒子在經過退行的鄰居時損失的相對速度時，你會發現粒子的德布羅意波長增加的比例與光子的波長增加的比例完全相同。因此，就膨脹宇宙中的能量損失而言，光和物質的表現似乎完全相同，而且在這兩種情況下，能量守恆似乎都受到了違反。在物質的情況下，悖論的解釋是，我們是在不同的參考系中測量速度——即相對於退行的星系而言。正如我們將要看到的，光子也發生了類似的事情。
創造性會計
如果宇宙學的會計師要驗證宇宙是否正在損失能量，他們可能會嘗試計算宇宙中的所有能量，而不是一次只關注一個物體。他們可能會首先將宇宙中所有物質的質量所包含的能量加起來（質量m和能量E是等價的，根據愛因斯坦的E = mc2，其中c代表光速）。然後他們會加上與物質本動相關的動能。在總和中，他們將不得不加上光的能量，然後開始複雜的工作，計算行星、恆星和星系周圍所有引力場中的能量，以及化學鍵和原子核中包含的能量。（聲音和熱量只是粒子的運動，因此它們已被考慮在內。）
他們將面臨的第一個問題是，宇宙可能是無限大的，並且包含無限量的物質和能量。因此，會計師需要走捷徑。他們會在宇宙的某個區域周圍畫一個假想的膜，並將內部的能量加起來。然後，他們會讓膜隨著宇宙一起膨脹，以便共動星系保持在膜內。光和物質可以進出膜，但由於宇宙是均勻的，進出的量相同，因此膜內的量大致保持恆定。我們的會計師知道，整個宇宙可以由一系列這樣的體積構成。因此，如果要使宇宙作為一個整體的能量守恆，就足以證明任何一個體積中的能量都是守恆的。
對於靜止的物質來說，計算很容易完成——只是放鬆一下，順應膨脹的流動。在這種情況下，它的唯一能量來自其質量，並且由於沒有物質離開或進入膜，我們知道質量是守恆的。但是，正如我們所見，對於光和具有本動速度的物質來說，事情變得有點複雜。雖然膜內的光子或物質粒子的數量沒有變化，但隨著時間的推移，光子能量降低了，本動物質的動能也降低了。因此，膜內的總能量下降了。
如果會計師要計算暗能量，情況會更加複雜，因為暗能量正是導致宇宙膨脹加速的原因。暗能量的性質和屬性仍然是一個完全的謎，但暗能量似乎不會隨著宇宙膨脹而稀釋。因此，隨著我們膜內的體積增加，該體積中的能量也隨之增加，額外的能量似乎憑空而來！人們可能會認為，暗能量的增加可以平衡所有其它形式能量的損失，但事實並非如此。即使我們考慮了暗能量，膜內的總能量也不守恆。
我們的會計師如何調和這些變化的能量與諾特定理呢？事實上，他們很快就會意識到，諾特定理沒有理由適用於我們不斷變化的宇宙。根據廣義相對論，物質和能量會彎曲空間，並且隨著物質和能量的移動（或在膨脹的空間中擴散），空間的形狀也會相應地變化。在日常生活中，這些效應實際上太小而無法檢測到，但在宇宙尺度上，它們可能具有相關性。
空間的這種可塑性意味著宇宙的行為不是時間對稱的。視覺化這一事實的最簡單方法是回到檯球的例子。如果我們觀看幾個在幾何形狀不斷變化的球桌上進行的特定擊球的電影——例如，一個球桌開始是平坦的，然後隨著時間推移而扭曲——每部電影看起來都會與其它電影不同；你可以分辨出每部電影是在何時以及以什麼順序拍攝的。時間對稱性將被打破。
我們已經達到了我們珍視的守恆原理的極限：當時間和空間本身是可變的時，時間對稱性就會喪失，能量守恆不再需要成立。
宇宙語義學
然而，即使曲率沒有變化，嘗試計算宇宙的能量也是徒勞的：我們會計師的上帝視角不適用於宇宙中的任何觀察者。特別是，他們沒有考慮到共動星系彼此之間的運動能量，因此對他們來說，星系似乎沒有動能。另一個問題是與星系相互吸引相關的引力能。廣義相對論的一個眾所周知的問題是，在該理論中，人們始終無法明確地定義適用於整個宇宙的引力能。
因此，宇宙的總能量既不守恆也不損失——它只是無法定義的。另一方面，如果我們放棄上帝視角，而是專注於一次一個粒子，我們可以找到許多宇宙學家認為更自然的思考光子從遙遠星系旅程的方式。在這種解釋中，光子根本沒有損失能量。關鍵是，我們膨脹的橡膠氣球的比喻雖然有助於視覺化膨脹，但應該有所保留地對待：空的空間不具有物理現實。當星系彼此遠離時，我們可以自由地將這種相對運動視為“空間膨脹”或“在空間中運動”；區別主要在於語義。
宇宙學紅移通常被描述為空間膨脹的結果。但在愛因斯坦的廣義相對論中，空間是相對的，真正重要的是星系的歷史——它在時空中描述的軌跡。因此，我們應該透過比較遙遠星系在時空中的軌跡和我們的軌跡來計算它相對於我們的相對速度。結果表明，在星系中看到的紅移量與觀察者在以相同相對速度退行的汽車中看到的多普勒頻移量相同。
這種情況發生的原因是，在足夠小的區域中，宇宙對平坦時空做出了很好的近似。但在平坦時空中，沒有引力，也沒有波的拉伸，任何紅移都必須只是多普勒效應。因此，我們可以認為光沿著其軌跡產生了許多微小的多普勒頻移。就像在警車的情況下——我們甚至不會想到光子正在獲得或損失能量——在這裡，發射器和觀察者的相對運動也意味著他們從不同的角度看待光子，而不是光子在途中損失了能量。
因此，歸根結底，光子的能量損失沒有什麼神秘之處：能量是由彼此退行的星系測量的，能量的下降只是視角和相對運動的問題。
儘管如此，當我們試圖理解宇宙作為一個整體是否守恆能量時，我們面臨著一個根本的侷限性，因為我們永遠無法將一個唯一的值歸因於所謂的宇宙能量。
因此，宇宙並沒有違反能量守恆定律；相反，它位於該定律的管轄範圍之外。