對於許多運動員來說，這是他們職業生涯的巔峰。他們為了參加奧運會而進行了多年的艱苦訓練。贏得獎牌是他們大多數人的童年夢想——只有在比賽期間創造新的世界紀錄才能超越它。
這種情況一次又一次地發生。在2021年東京夏季奧運會上，多個專案的現有世界紀錄被打破，僅游泳專案就有六項，大多是以十分之一甚至百分之一秒的差距。與大多數奧運專案一樣，一切都關乎精準：最輕微的錯誤動作或外部干擾都可能造成成功與失敗之間的差異。然而，游泳在一個方面脫穎而出：它發生在水中，或者更準確地說，是在充滿水的游泳池中。游泳池的形狀會對奧運運動員的表現產生很大影響。
在今年巴黎夏季奧運會開始之前，人們對新紀錄的期望很高。其中一個原因是使用了“數字孿生”的新訓練技術。這些是游泳運動員的計算機模型，數學家使用這些模型來幫助運動員達到最佳狀態。
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到目前為止，巴黎游泳運動員的成績令人沮喪。截至8月1日，僅有一項世界紀錄被打破。更糟糕的是：奧運選手似乎遠未達到預期。男子100米蛙泳冠軍尼科洛·馬丁嫩吉僅游出59.03秒的成績——這是自2004年奧運會以來該專案最慢的奪冠時間。
據稱找到了一個原因：奧運會游泳池不夠深。在奧運會開幕幾天後，頭條新聞釋出了：“巴黎奧運會游泳池被游泳運動員注意到‘慢’，金牌時間遠未達到世界紀錄”、“巴黎兩晚沒有世界紀錄，巴黎的游泳池‘慢’嗎？”、“巴黎的慢速游泳池如何阻礙游泳運動員衝擊世界紀錄”。但這可能是真的嗎？游泳池真的要為缺乏紀錄負責嗎？任何等待“是”或“否”答案的人都會失望。不幸的是，沒有簡單的答案，因為這個問題與數學中最複雜的問題之一有關。
巴黎拉德芳斯體育館位於城市郊區楠泰爾，實際上是一個橄欖球場和音樂會場地——泰勒·斯威夫特五月份在那裡演出過——並且已被改造成奧運會室內游泳池。巨大的游泳池將在之後被拆除。這種方法是有道理的：在夏季奧運會期間，眾多觀眾有權觀看運動員比賽，但在這些賽事之外，可容納15,000人的看臺游泳池似乎完全超出了規模。這就是為什麼許多奧運游泳池被設計為臨時解決方案的原因。
然而，令人驚訝的是今年游泳池的深度，它異常淺，只有2.15米。對於奧運會游泳池應具有的尺寸沒有標準化規定。直到幾年前，它還必須至少兩米深，但現在最小深度為2.5米。然而，建議深度為三米。當奧運會游泳池於2017年開始建造時，兩米規則仍然適用。因此，楠泰爾的游泳池儘管深度相對較淺，但仍被允許使用。許多人確信，這意味著它“慢”。
如果游泳池產生會減慢遊泳速度的水流，則會被描述為“慢”。儘管這乍一聽起來可能令人驚訝，但這是一個科學公認的事實。“游泳池可以是快的或慢的，這取決於它們的設計，”印第安納大學布盧明頓分校的生物物理學家喬爾·M·斯塔格說，他研究競技游泳的科學。“有很多變數需要考慮，”他解釋說。“游泳池深度、水道尺寸、泳道設計、回水、底部設計等等。”
一旦奧運選手跳入水中，他們就會產生波浪。這些波浪在游泳池的邊緣和底部被反射。這會產生水流和漩渦，從而減慢遊泳速度。奧運會游泳池和比賽規則旨在最大限度地減少這些影響，或者理想情況下完全消除它們。例如，在比賽中，最外側的泳道不使用。這也是游泳池最小深度的原因。它們越深，波浪被抑制得越多。這使得波浪在底部反射並在靠近水面游泳的運動員附近產生制動湍流的可能性降低。2008年北京夏季奧運會的驚人成績似乎證明了這一點。那裡的游泳池深度為三米，奧運選手創造了25項世界紀錄。
然而，有一些理由不建造特別深的臨時游泳池。除了預算限制外，更大、更深的游泳池為觀眾席留出的空間更少。還有一個心理因素限制了游泳池的深度。游泳運動員通常會受到游泳池地板上的標記的引導，例如瓷磚之間的距離。如果這些瓷磚之間的距離特別遠，他們會感到進展緩慢。這就是為什麼運動游泳池似乎存在一種最佳深度——大約三米。
“即使有技術原因需要達到2.15米，他們也應該找到一種方法來解決它，並支付資金/工程師使其達到3米”，Reddit 使用者 FreestyleRobinson 寫道，他聲稱定期與楠泰爾臨時奧運會游泳池的製造商 Myrtha Pools 合作。德國國家游泳教練 Bernd Berkhahn 也同意：“它產生了大量的湍流，”他向德國媒體 Swimsportnews 解釋道。“那……不會產生好成績。”
斯塔格指出了另一個問題。“我們的研究表明，臨時游泳池可能存在問題，”他說。在 2015 年的一項研究中，他和他的同事檢查了 16 場專業游泳比賽，並透過統計分析得出結論，與永久性游泳池中只有 35% 的泳道相比，臨時游泳池中 70% 的泳道存在干擾性水流。
儘管如此，尚未能確定地證明楠泰爾的游泳池是慢速的——特別是如果論點是基於缺乏世界紀錄的話。“世界紀錄，顧名思義，是‘異常值’，並不能說明游泳池設計本身，”斯塔格解釋說。此外，並非所有結果都支援慢速游泳池理論。例如，如果你看一下游泳運動員在女子 400 米自由泳預賽中取得的成績，巴黎奧運會決賽的最慢資格賽時間是 4 分 3.83 秒，這超過了東京奧運會的成績（4 分 4.07 秒）。Myrtha Pools 執行長羅伯託·科萊託 告訴法國媒體 RMC Sport：“我知道人們在談論游泳池越深，表現越好的事實。”“但從技術角度來看，游泳池沒有問題。”該公司為過去六屆夏季奧運會建造了游泳池，並使用計算流體動力學模擬等技術來創造最佳的比賽條件。
此類調查很困難。原因是理想游泳池的建造與數學中最複雜的問題之一有關：納維-斯托克斯方程。大約兩個世紀以來，專家們一直在嘗試解決它但沒有成功：似乎不可能計算出精確的解。在實踐中，這意味著如果你想模擬水的流動——例如，在游泳池中——你必須依賴複雜的計算機模擬。而這些可能非常不準確，因為即使是最小的偏差也可能在這樣的模型中產生重大影響——回想一下著名的蝴蝶效應，最初是為了解釋天氣預報中的困難和不確定性而提出的。
納維-斯托克斯方程是在 19 世紀開發的，用於描述運動流體的速度、壓力、溫度和密度之間的關係。該方程不僅看起來複雜；它還是數學中七個 千禧年難題 之一，這些難題是該領域的經典問題，其解決方案將獲得 100 萬美元的獎勵。然而，在這種情況下，重點不是解決方程——如果你設法證明該公式始終有解，即可獲得獎金。
這並非游泳池首次受到批評。例如，在 2013 年巴塞羅那國際泳聯世界游泳錦標賽上，觀眾提出了對游泳池中水流不均地影響游泳運動員的擔憂。斯塔格和他的團隊試圖研究這個問題。然而，研究人員無法直接調查游泳池，因為它在比賽結束後立即被拆除。相反，他們檢查了所有游泳運動員的時間，將其與之前的表現進行了比較，並進行了統計分析。為此，他們評估了每個泳道往返行程之間的平均時間差，並發現了證據表明，游泳運動員根據他們游泳的方向和泳道而獲得優勢或劣勢。研究人員寫道，水流是唯一已知的可以解釋他們結果的原因。
關於 2016 年裡約熱內盧夏季奧運會的游泳池也存在激烈的爭論。同樣，一些游泳運動員似乎在一個方向上的進步比在另一個方向上更快。斯塔格和他的同事再次透過統計分析，能夠識別出效能上與泳道相關的差異。然而，他們在論文中指出，“由於我們沒有在任何這些情況下測量游泳池的物理特性，我們無法確定泳道偏差是由水流還是其他因素引起的。然而，我們可以說的是，我們的結果與比賽游泳池中的水流是一致的。”
巴黎拉德芳斯體育館的游泳池中是否存在干擾性水流尚無法確定。有必要在游泳池中進行測量，或者——與之前的體育賽事一樣——在事後進行統計分析。“當奧運會結束後，可以檢查結果，也許那時我們會了解更多，”斯塔格說。與此同時，只有一件事有幫助：“我們必須讓游泳運動員游泳！”
本文最初發表於《科學光譜》雜誌，並經許可轉載。