波函式——一個用於預測量子粒子行為的抽象概念——是物理學家構建他們對量子力學理解的基石。但這個基石本身並不是物理學家完全掌握的東西，無論是字面上還是哲學上。波函式不是人們可以握在手中或放在顯微鏡下的東西。而且令人困惑的是，它的一些屬性似乎不真實。事實上，數學家會公開將其標記為虛構的：所謂的虛數——它來自於看似荒謬的壯舉，例如對負整數開平方根——是波函式被證實能夠預測真實世界實驗結果的重要組成部分。簡而言之，如果可以說波函式“存在”，那麼它存在於形而上學數學和物理現實之間模糊的十字路口。
現在，加州大學聖巴巴拉分校的研究人員及其同事在彌合這兩個領域方面取得了重大進展：他們首次從半導體材料對超快光脈衝響應的測量中重建了波函式。該團隊的工作發表在11月的《自然》雜誌上，可能有助於將電子工程和量子材料設計帶入一個精細調整理解和精確控制創新的新時代。
對於現代電子產品等實際應用，在某種新裝置內部實際發生的事情的資訊來源方面，有些神秘的波函式是物理學家的最佳選擇。為了預測電子在材料內部移動的速度或它可以攜帶多少能量，他們必須從所謂的布洛赫波函式開始計算——以物理學家費利克斯·布洛赫的名字命名，他在1929年設計了它。加州大學聖巴巴拉分校物理系學生、最近這項研究的共同第一作者喬·科斯特洛說，這對於工程量子裝置尤其重要。他強調說：“如果你正在考慮構建任何利用量子力學的裝置，你就需要非常瞭解它的[波函式]引數。”
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這包括波函式的所謂相位，這是一個完全虛構的引數，但對於設計量子計算機而言，它通常至關重要。“長期以來表徵的是[電子的]能量。那是所有電子學的基礎，”密歇根大學物理學家麥基洛·基拉說，他閱讀了該研究的早期草稿，但沒有直接參與這項工作。“但是現在，隨著量子資訊科技的發展，下一個層次是超越這一點，最終獲得這些[波函式]相位。”
為了達到下一個層次，該團隊使用了兩臺雷射器和半導體材料砷化鎵。他們的實驗包括三個步驟：首先，他們用近紅外雷射脈衝照射材料內部的電子。這給了這些粒子額外的能量，因此它們將開始快速穿過半導體。當每個帶負電的電子開始執行時，所謂的空穴，類似於它的影子粒子——與電子相同但帶正電——也隨之移動。接下來，研究人員使用另一個雷射脈衝將空穴和電子分開，然後迅速讓它們重新結合——有點像量子版的彼得·潘丟失了他的影子並重新接上。當空穴和電子重新結合時，各自在單獨執行時積累的額外能量會以光脈衝的形式釋放出來。
十年前，由加州大學聖巴巴拉分校的馬克·舍溫領導的一個物理學家團隊注意到這些脈衝的一些奇怪之處：它們的特性對最初啟動粒子執行的雷射脈衝的特性異常敏感。舍溫和他的同事意識到，半導體的電子對光的反應存在重大且在很大程度上未被探索的細微差別。“這出乎意料，”他回憶道。“但我們決定進一步探索它，並開始系統地研究它。”在新工作中，舍溫團隊成員兼該研究的共同第一作者、博士後學者吳啟樂進行的計算證明，這種洩露秘密的敏感性不僅僅是一種好奇心，因為它可以用來重建半導體中空穴的布洛赫波函式。
吸收的雷射與發射的閃光之間的聯絡在稱為偏振的特性測量中顯現出來，偏振是光波在傳播時振盪的方向。在實驗中，雷射偏振影響了執行電子及其影子夥伴空穴的波函式相位。當兩者的重聚在實驗結束時產生光時，該閃光的偏振由這兩個波函式相位決定。由於這些相位通常在物理學家的方程式中表示為虛數而不是實數，因此將它們與非常真實且可測量的光偏振聯絡起來是吳和他的合作者的一個突破。斯坦福大學物理學家沙姆布·吉米爾沒有參與這項工作，他強調了這項新研究的這一特點：它使用光來獲取以前被認為是純粹數學的資訊。“這些[基於光的]方法有時可能很困難或在概念上真的具有挑戰性，但在大多數情況下，它們提供了訪問複數[波函式]的虛部的途徑，而您無法透過其他傳統方法訪問到它，”他說。此外，該團隊設法從那些相同的偏振測量中反向工程化了整個布洛赫波函式。
吉米爾進一步指出，加州大學聖巴巴拉分校研究人員使用的雷射不僅偏振很重要。他們使用了超快雷射脈衝，用光照射電子的時間短至萬億分之一秒。固體中的電子傾向於撞擊原子而不是不受干擾地移動，因此能夠如此迅速地控制它們對於團隊執行電子和空穴的彼得·潘及其影子的操作至關重要。否則，在任何給定的實驗執行中，其中一個或另一個都可能撞到某個原子障礙物，從而阻止重新結合。該研究的另一位共同第一作者、舍溫小組的博士生西默斯·奧哈拉將部分技術優勢歸功於該團隊對加州大學聖巴巴拉分校最先進的自由電子雷射設施的使用。
但這項工作的影響可能會超出專門的設施和簡單的半導體。吳的理論研究表明，在砷化鎵中，要對布洛赫波函式進行數學重建，只需知道非常少的再發射光的特性。然而，其他半導體材料可能需要更完整——或許更難以捉摸——的知識。“這項工作作為一個非常基本的演示，展示了你可以做的事情，而答案是非常明確的，這非常令人著迷，”路易斯安那州立大學的物理學家梅特·加德說，她也沒有參與這項研究。“但這意味著你可能會使用它來了解更復雜的結構。”
加州大學聖巴巴拉分校的團隊已經在為下一步制定雄心勃勃的計劃。展望未來，研究人員有興趣將他們的技術應用於電子相互作用強烈的材料，或者雷射會激發比電子和空穴更奇異的粒子的材料。“我們正在尋找新材料。如果人們有希望被研究的半導體，我們很樂意嘗試，”科斯特洛說，他渴望有更多機會多次瞥見波函式的無形世界。