美國的選舉季似乎不是讚揚人類理性的好時機。候選人做出永遠無法兌現的承諾，但選民卻不知何故接受了；周全的論據毫無影響力，而煽動性言論卻佔據上風。從啟蒙運動的理想，對理性的信仰，到共和國的建立，真是令人沮喪。情況甚至比你想象的還要糟糕。有些事情你認為應該可以透過理性來解決，只要你努力。如果你真的成功地過上了理性的生活——從不不仔細權衡每位候選人的記錄就投票，從不不查閱《消費者報告》就購買電器，從不乞題，從不樹稻草人，從不陷入任何其他凡人容易犯的陷阱——你仍然會發現自己做著毫無意義的事情，不是因為你失敗了，而是因為理性本身就是一把缺了幾顆牙齒的鋸條。
在整個20世紀，科學家和數學家不得不接受有些事情將永遠超出理性的掌握。在1930年代，庫爾特·哥德爾著名地證明，即使在理性的數學宇宙中，對於每一個被深入思考擊倒的悖論，新的悖論也會湧現。經濟學家和政治理論家發現，組織社會的理性規則也存在類似的侷限性，科學史學家則揭穿了科學爭端純粹由事實解決的信念。理性的最終限制來自量子物理學，它認為有些事情就是會發生，你永遠無法知道為什麼。
然而，在過去的十年中，事態發生了奇怪的轉變。似乎限制人類知識的量子物理學理論，也證明了解放了我們。它擴充套件了我們對物理世界以及我們自身的認識。透過豐富理性思維的規則，它使我們擺脫了理性將我們引入的死衚衕。在量子物理學提供的更廣泛框架內看待，人類行為可能不像晚間新聞所顯示的那樣不理性。
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理性的分量
很少有人像孔多塞侯爵那樣生活和呼吸著啟蒙運動的夢想，他是18世紀後期最傑出的數學家之一。受到牛頓物理學成功的鼓舞——幾個簡單的規則解釋了蘋果的墜落和行星的軌道——他試圖建立一個與牛頓物理學相匹配的社會科學。他認為，理性可以使世界變得更美好。他和啟蒙運動的其他思想家倡導進步的政治議程：廢除奴隸制、婦女平等權利、普及公共教育。作為托馬斯·傑斐遜、本傑明·富蘭克林和托馬斯·潘恩的朋友，孔多塞成為法國大革命的早期領導人。“當太陽只照耀在自由人的星球上，只知道理性是他們的主人……學會如何認識並用理性的力量扼殺迷信和暴政的最初跡象，如果它們膽敢再次出現，那個時刻將會到來，”他在1794年寫道。
然後是衰落。革命走向黑暗。孔多塞被捕，第二天死在獄中，被埋葬在一個後來的公共墓地中，該墓地後來失蹤了。啟蒙運動讓位於浪漫主義。對於許多思想領袖來說，革命的過度行為使整個進步議程失去了信譽。
彷彿是為了加劇悲劇，孔多塞開始質疑啟蒙運動關於人民意志的觀點。他表明，民主投票制度會導致悖論：人們的選擇可能會以相互矛盾和無法解決的方式疊加起來。義大利都靈大學的數學家和政治評論家皮爾喬治·奧迪弗雷迪給出了一個例子：在1976年美國總統大選中，傑拉爾德·福特在與羅納德·里根的激烈競爭後獲得了共和黨提名，吉米·卡特在普選中擊敗了福特，但民意調查表明裡根本可以擊敗卡特（正如他在1980年所做的那樣）。選民的偏好是非傳遞性的：偏好卡特勝過福特，偏好福特勝過里根，並不意味著偏好卡特勝過里根。卡特獲勝僅僅是因為初選先進行。“誰當選僅僅取決於你進行兩次選舉的順序，而不是選民，”奧迪弗雷迪說。在委員會和立法機構中，主席可以利用這種順序依賴性或非交換性來引導投票朝他們的方向發展。
1950年，時任哥倫比亞大學研究生的肯尼斯·阿羅表明，只有一種確保避免悖論的方法：獨裁統治。當一位選民擁有決定性權力時，選舉順序不再重要。這一令人警醒的發現幫助阿羅贏得了1972年諾貝爾經濟學獎。“這是哥德爾定理的類似物，”奧迪弗雷迪說。“它證明了我們對民主的普遍觀念存在侷限性。”哥德爾本人甚至可能更早地提出了阿羅定理的一個版本；類似的想法出現在他為上帝存在而提出的論證中。
如果民主國家通常避免孔多塞的悖論，那是因為選民位於意識形態光譜上，使他們的觀點具有一定的連貫性和相互一致性[參見帕爾塔·達斯古普塔和埃裡克·馬斯金的《最公平的投票》；《大眾科學》，2004年3月]。具有諷刺意味的是，儘管西方文化推崇獨立、非意識形態的思考，但這種思考實際上可能導致投票系統停滯不前。奧迪弗雷迪說，在政治動盪的時期，光譜變得混亂，民主變得不僅有點失靈，而是完全失靈。
在阿羅證明他的定理的同一年，數學家梅里爾·弗拉德和梅爾文·德雷舍發現了個人和集體決策之間的另一個衝突：囚徒困境。警察抓獲了兩名小偷，並向每人提供獎勵以告發對方。如果兩人都保持沉默，兩人都將逍遙法外；如果兩人都告發，兩人都將受到嚴厲懲罰。鑑於這些告發的動機，兩人都告發了——但隨後兩人都輸了[參見下兩頁的方框]。這種困境是自由放任經濟學侷限性的模型。它揭穿了新古典經濟學的智慧，即個人出於自身理性的自利行為共同產生了最佳結果。
相關的失望是哈佛大學經濟學家阿馬蒂亞·森在1970年闡明的“自由主義悖論”。正如阿羅對民主和弗拉德對市場經濟學提出質疑一樣，森在個人權利的概念上開了一個洞。最基本的權利是，個人應該對僅影響他或她的決定擁有否決權。森最初的例子是審查制度：閱讀或不閱讀一本書的決定隻影響該人，因此應由他或她控制。多數人統治一直與個人權利處於緊張關係中：多數人可以將自己的意志強加於少數人。更奇怪的是，即使是一致規則也侵犯了權利——換句話說，個人的權利可能會受到個人隱含支援的決定的威脅。
在一個並非假設的森的例子的變體中，考慮兩位選民，藍色和紅色，對一項政府福利計劃做出判斷。藍色希望他們兩人都獲得福利；如果做不到這一點，他希望紅色獲得福利，因為紅色是兩者中更需要幫助的人。紅色寧願他們都不獲得福利；如果做不到這一點，他應該成為獲得福利的人——為了使藍色免受公共援助的腐敗影響。由於他們陷入僵局，他們不得不接受他們的第二選擇。因此，該計劃強加給了紅色，而拒絕了藍色，因此他們都無法控制僅影響他們的決定。所有這些悖論都表明，我們社會中的一些爭端持續不斷，不是因為人們不一致或不合理，而是因為旨在調和不同觀點的理性決策機制反而會加劇衝突。
悖論的消失
在1950年代和1960年代，數學家探索了各種擺脫囚徒困境的方法。一種方法是使用條件策略。每個嫌疑人可以告訴審訊者，而不是在保持沉默或告發之間做出選擇，例如，“如果我的同夥保持沉默，那麼我也會保持沉默。”透過正確的一組if-then語句，個人可以避免牢獄之災。至關重要的是，任何一方都不會透過改變策略而獲利，因此對自身利益的理性計算會引導他們進行合作[參見阿納托爾·拉波波特的《逃離悖論》；《大眾科學》，1967年7月]。對個人最有利的對群體最有利。然而，該方案確實存在一個致命缺陷：合作伙伴必須同意堅持條件策略，並且不要在最後一刻改變主意並告發。他們需要一種萬無一失的方法來約束彼此。
量子物理學提供了一種方法。1998年，當時都在德國波茨坦大學的物理學家延斯·艾澤特和馬丁·威爾肯斯，以及當時在德國漢諾威大學的馬切伊·萊文斯坦提出，一對糾纏粒子可以充當具有約束力的合同[參見格雷厄姆·P·柯林斯的《薛定諤的遊戲》；《大眾科學》，2000年1月]。透過這些粒子，合作伙伴可以在不知道預先做出哪些決定的情況下協調他們的決定——他們本可以利用這些資訊來違反合同。2001年，中國科學技術大學杜江峰及其同事在實驗室中演示了該方案。他們糾纏了兩個氫核，並向它們發射無線電脈衝以執行遊戲的各個階段。
義大利數學物理學家加夫裡埃爾·塞格雷提出，類似的技巧可以防止投票僵局，而無需安裝獨裁者。他說，他對這個主題產生興趣是在2008年夏天，當時他在報紙《新聞報》上讀到對他的同胞奧迪弗雷迪的採訪。奧迪弗雷迪引用阿羅定理，斷言代議制民主已經過時。“我不同意這個事實，我開始思考克服阿羅定理的方法，”塞格雷說。
塞格雷認為，量子物理學豐富了投票的可能性。像薛定諤的貓一樣，公民可以有兩種想法，既投贊成票又投反對票——所謂的疊加態。當聚合時，選票可以累加或相互否定。它們可以相互糾纏，代表公民之間以協調方式投票的一種契約，就像量子囚徒困境中的具有約束力的合同一樣。在這種情況下，與阿羅考慮的經典情況不同，人民的意志可以完全一致。
不幸的是，塞格雷的證明非常抽象，並且為此文諮詢的幾位投票理論專家懷疑它是否正確，更不用說它是否可以被寫入21世紀的憲法。然而，牛津大學和新加坡量子技術中心的物理學家阿圖爾·埃克特說，塞格雷可能有所發現。由於量子物理學是機率性的，量子投票系統可以在沒有絕對獨裁者的情況下避免不一致——只有一個統治者，他的話語權平均而言占主導地位，並且可以不時被否決。“我們將有一個獨裁者，但一個弱得多的獨裁者，”埃克特說。
對純粹（經典）理性的批判
量子物理學並沒有消除最初的悖論，也沒有提供實用的決策系統，除非公職人員願意讓人們攜帶糾纏粒子進入投票站或警察審訊室。這些發現的真正意義在於，量子物理學為人類行為提供了一個模型，在這個模型中，表面上的非理性完全有道理。
在現實生活中，人們合作的頻率遠高於他們純粹由對其自身利益的理性評估驅動時的情況。當心理學家要求志願者玩囚徒困境時，儘管有強烈的告發動機，玩家有時仍會保持沉默。如果愛麗絲相信鮑勃會告發，她肯定會告發。如果她相信鮑勃會保持沉默，她可能仍然會告發，但可能會保持沉默。“可能”通常只有20%的時間，但它為這個卑鄙的遊戲閃耀了一絲希望。
然而，真正奇怪的是，如果她不確定鮑勃會做什麼，愛麗絲更有可能保持沉默。沒有純粹理性的生物會這樣做。根據經典邏輯，如果她認為鮑勃有50%的機率保持沉默，她應該取她的兩種傾向的平均值，並有10%的時間保持沉默。然而，在心理學測試中，志願者在這種情況下有40%的時間保持沉默。
在量子邏輯中，零和20的平均值確實可以是40。如果愛麗絲必須在腦海中權衡這兩種可能性，她的傾向——如果鮑勃告發，肯定會告發；如果他保持沉默，可能會告發——部分相互抵消，因此她選擇了另一個選擇並保持沉默。“這兩個單獨的好理由相互干擾，因此降低了這個人叛變的可能性，”倫敦城市大學的心理學家伊曼紐爾·波索斯說。
2009年，波索斯和印第安納大學布盧明頓分校的心理學家傑羅姆·布塞邁耶設計了一個量子模型，該模型重現了心理學實驗的結果。其起作用的根本原因是大多數人沒有固定的偏好。我們的感受是矛盾的，並且取決於我們周圍人的想法。“我們是非常依賴情境的生物，”布塞邁耶說。“因此，沒有態度在那裡等待被衡量。”量子疊加捕捉了這些複雜的情感。這並不意味著我們的大腦實際上是量子計算機，正如一些物理學家所推測的那樣。相反，量子物理學是人類思想流動性的一種有用的隱喻。
在某種程度上，這門新興的量子認知學科將量子物理學帶回了它的根源。在20世紀初，尼爾斯·玻爾和其他該理論的創造者借鑑了心理學的思想，例如威廉·詹姆斯的工作。量子理論在一個理性主義時期成熟，自啟蒙運動以來，理性主義在知識分子的時尚中興衰不定，對理性主義幾乎沒有吸引力。第一次世界大戰不利於對人類自我完善能力的樂觀態度，一種限制人類知識的理論對玻爾和他的同事很有吸引力。然而，思想史是迴圈往復的。透過重燃對人類知識和行為的樂觀態度，也許今天的量子物理學將有助於激發新的啟蒙運動，並重振我們空洞的政治。