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如果你像我一樣,你可能偶爾會喜歡一些數字小技巧。這正是我今天非常興奮要和大家一起探討我所知道的最好的數字技巧之一的原因。它不僅是一個很棒的技巧,還附帶一個精彩的故事,講述了一個曾經年少的、後來成為極負盛名的數學家和科學家的男人是如何惹惱和欽佩他的數學老師的。似乎這還不夠,今天的這個技巧還與我們上週談到的非常酷的三角形數相關。那麼,這個技巧是什麼?你如何利用它讓你的朋友驚歎?請繼續關注,因為這正是我們今天要揭曉的內容。
卡爾·弗里德里希·高斯是誰?
我們的故事開始於 1780 年左右,在德國男孩卡爾·弗里德里希·高斯出生幾年後,他長大後成為著名的數學家。正如年輕的天才經常出現的情況一樣,高斯的童年充滿了早期才華的跡象——至少如果你相信這些故事的話(我大部分情況下是相信的)。據說,三歲的高斯開始在他的頭腦中複查他父親的賬目,並避免他犯下許多記賬錯誤。幾年之內,他幾乎完全負責了記賬工作。
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在後來的生活中,高斯做了很多真正了不起的事情……非常多。說真的,如果你像我一樣在大學或以上學習數學或物理,你很快就會意識到他是那種名字到處都是的人。15 歲時,他發現了質數的規律;22 歲時,他提出了一個被稱為代數基本定理的證明;24 歲時,他做了很多其他很棒的事情(現在沒法詳細介紹);在晚年,他用機率和統計學做了更酷的事情(聽說過鐘形曲線嗎?是的,這也稱為高斯函式);加入一些模算術,而且(只是為了好玩)他甚至還在物理學和天文學領域做出了重大的貢獻。而這只不過是冰山一角!