《第四維度中的製作與實踐：一位數學家在自戀數、最優約會演算法、至少兩種無窮大以及更多事物中的旅程》，作者：馬特·帕克。法拉、施特勞斯和吉魯出版社，2015年；464頁。
數學普及者馬特·帕克是一位居住在英國的澳大利亞人，他自稱“單口數學家”，最出名的是他對 Numberphile YouTube 頻道的眾多貢獻。他還是倫敦瑪麗女王大學的數學公眾參與研究員，他的新書《第四維度中的製作與實踐》是對當前時代大量關於娛樂數學的高質量著作的雄心勃勃且令人愉悅的補充——即使他涵蓋的大部分材料都集中在二維和三維上。 像傳奇《大眾科學》專欄作家馬丁·加德納的大量著作一樣，本書旨在透過活潑非正式的風格吸引讀者，並透過不可抗拒的號召來捲起袖子進行實驗，使數學對聰明且好奇的讀者生動起來。 帕克還在他的章節中穿插了許多驚喜。
多米諾骨牌計算機顯示器上的顯示解析度非常糟糕（曼徹斯特，2012 年）。圖片來源：馬特·帕克
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帕克的理念是將數學呈現為“一場大型遊戲”——他稍後重申，這是一場“你選擇起始規則的遊戲”。 他說，他的主要目標是讓讀者“自由地玩數學”。 與加德納一樣，帕克也喜歡動手活動，同時溫和地引導讀者從簡單到更復雜的挑戰。
第二章以將理想化的圓形披薩切成大小相等的塊的問題開頭，該披薩無限薄——但有些塊不能接觸中心。 他鼓勵讀者使用圓規進行實驗，並提供了幾種簡單的解決方案來解決這個問題。
在考慮其中一些棘手的形狀時，帕克建議進行一些摺疊樂趣，展示如何透過在“長條紙”上打結來製作五邊形。 （奇怪的是，沒有提及這在現實生活中最常見的發生情況：人們在中國的餐館裡閒著沒事打結筷子紙套，等待食物上桌。）他表明，如果對希臘幾何規則稍作修改，就像在摺紙中那樣，以前不可能的事情，例如三等分任何角度，突然變得可行。 他還涉足三維——記住書名承諾在四維中進行充滿動作的冒險——用一個關於將立方體蛋糕切成五份簡單塊的甜蜜謎題，這些塊具有相等的蛋糕和糖霜量（即，相同的體積和表面積）。 請注意，蛋糕底部沒有糖霜。 （他讓我想知道他的策略是否適用於五以外的數字。）
令人印象深刻的是，帕克如何經常對數學知識淵博的讀者有些熟悉的主題提出新的見解，同時又不那麼熟悉； 這是他的強項之一。 另一個是他恰到好處的冷幽默。 （他說，無限薄的披薩“物超所值”，但與其他的比薩店食物相比，“可能更容易消化”。） 然而，數學背景適中的讀者可能會不時迷失方向，因為有時當他結束一個主題時，節奏會加快，更復雜的想法偶爾會以簡潔的摘要形式呈現。
一個四維魔方（如投影到三維——或者那是二維？）。圖片來源：馬特·帕克- 來自http://superliminal.com/cube/cube.htm
第三章包括勾股定理的基礎知識，並提及（但未證明）令人震驚的事實，即 2 的平方根不是兩個整數的比率——然而帕克暗示這個數字是 1.4142。 （缺少關鍵詞“大約”——如果它完全等於該小數，它也等於 14,142/10,000，後者又等於簡化形式的 7,071/5,000，這是一個即使希臘人也知道的著名禁忌。）
帕克在第四章中對恆定寬度的形狀的處理非常出色——不僅僅是圓形和球體——從簡單的例子擴充套件到影響深遠的不規則形狀概括。 他對六角柔韌體的介紹——這個主題在 20 世紀 50 年代開啟了加德納在《大眾科學》的職業生涯——堪稱典範，並且明智地以更容易掌握（和彎曲！）的四角柔韌體作為先導。
第五章從一個類似於我父親半個世紀前讓我困惑的問題開始：如何將一枚大硬幣穿過一張紙上看似太小的孔。 解決方案需要彎曲成三維，之後帕克繞道進入彎曲幾何學（即，球面和雙曲面）。 他繼續調查被遺忘的三維柏拉圖立體，即開普勒-潘索多面體，例如小星形十二面體，已知早在 1430 年就被一位威尼斯鑲嵌藝術家描繪過。
帕克最終在第十章中清晰地闡述了第四維度”——這本書的封面上有一個四維立方體的詼諧三維實現的二維影像——這種混合物確實可以在我們生活的世界中構建。 我特別喜歡他對超鑽石的強調，又名 24 胞體或超立方體，這是一個經常被忽視的（普通）四維柏拉圖立體。
四維超鑽石（如在三維中看到）。圖片來源：馬特·帕克- 使用羅伯特·韋伯的 Stella 軟體製作， http://www.software3d.com/Stella.php
莫比烏斯帶、紐結表面和高於四維的維度的一瞥，以及其他謎團，填滿了本書的其餘部分。 帕克還討論了演算法和他於 2012 年首次成功執行的巧妙的 多米諾骨牌計算機專案。
此版本存在一些小問題。 首先，數字沒有編號，這有時會在文字中引用的影像在後面的頁面上時引起輕微的混亂。 其次，出版商認為不適合使用美國友好的內容版本。 這本精裝本的美國讀者將不得不忍受細微的語言和拼寫差異（例如，“maths”與“math”）以及不常見的英國硬幣參考（它們的尺寸差異很大，有時形狀不尋常）。 第三，沒有索引。 最後兩個問題將在 2015 年晚些時候發行的美國平裝版中得到解決。 一些技術細節（和許多謎題解決方案）被明智地放在書的背面，並且有一個 配套網站，其中包含相關的活動和材料供探索。
總的來說，帕克的書是對一些刺激和多樣化材料的有趣而友好的漫遊，應該讓任何警覺的讀者相信數學可以很有趣，當然不是靜態的，並且在現實生活中有很多實際應用——從更快地繫鞋帶到使用電子表格進行基本的數字影像處理。