“虛無”有多重？

當你的車第一次駛入這裡時，有些東西會觸動你，”恩里科·卡洛尼在我們汽車顛簸著駛入義大利撒丁島一座礦井隧道時說道。地面上的酷熱與地下的寒冷形成了鮮明對比。幾秒鐘內，潮溼、涼爽的空氣進入車內，汽車繼續向深處駛去。“我希望你沒有幽閉恐懼症。”這條狹窄的隧道幾乎完全黑暗，通向地下110米深處，並非人人都能適應。但這卻是我們即將看到的阿基米德實驗的理想場所——該實驗以古希臘科學家阿基米德的名字命名，他首次描述了該實驗的核心原理，旨在稱量“虛無”。

汽車停了下來，我們的司機盧卡·洛多下車，為每個人配備了頭盔和手電筒。我們步行完成了旅程的最後一段，越來越深入隧道。我們經過一扇通往房間的門，那裡有地震儀記錄著周圍地球的細微運動。最後，隧道左側出現了一個洞穴，聚光燈照向它，我們停了下來。“這就是實驗應該進行的地方，”義大利國家核物理研究所 (INFN) 的物理學家卡洛尼解釋道。

從地質學角度來看，撒丁島是歐洲最安靜的地方之一。該島嶼及其鄰近的科西嘉島位於地球構造板塊上，是地中海地區最穩定的區域之一，有記錄的歷史中地震極少，只有一次（近海）事件達到相對溫和的 5 級。物理學家選擇這個地質上平靜的地方是因為阿基米德實驗需要與外界環境極度隔離。它涉及一種高精度實驗裝置，旨在研究物理學史上最糟糕的理論預測——填充宇宙的空曠空間中的能量。

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研究人員可以透過兩種方式計算真空的能量。從宇宙學的角度來看，他們可以使用阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論方程來計算解釋宇宙正在加速膨脹這一事實所需的能量。他們還可以從自下而上的方法入手，使用量子場論根據所有“虛粒子”的質量來預測該值，“虛粒子”可以在“空”空間中短暫出現然後立即消失（稍後會詳細介紹）。這兩種方法產生的數字相差超過 120 個數量級（1 後面跟 120 個零）。這是一個令人尷尬的荒謬差異，對我們理解宇宙的膨脹——甚至其最終命運——具有重要的意義。為了弄清楚錯誤出在哪裡，科學家們決定將一個兩米高的圓柱形真空室和其他裝置拖入撒丁島的一座老礦井中，在那裡他們可以嘗試製造自己的真空並稱量裡面的虛無。

空曠空間裡有什麼？

真空並非完全空曠。這是因為量子物理學中的一個概念，稱為海森堡不確定性原理。該原理指出，你無法同時精確地確定粒子的位置和速度——你對其中一個值瞭解得越精確，你對另一個值的瞭解就越不精確。該原理也適用於其他測量，例如涉及能量和時間的測量。其後果是重大的。這意味著大自然可以“借用”能量極短的時間。這些能量變化，稱為真空漲落，通常以虛粒子的形式出現，虛粒子可以憑空出現並立即消失。

真空漲落必須遵守一些規則。例如，單個電荷不能在原本沒有電荷的地方突然出現（這將違反電荷守恆定律）。這條規則意味著只有電中性粒子（如光子）才能自行從真空中彈出。帶電粒子必須與其反粒子配對出現。例如，電子可以與帶正電的電子對撞機一起出現；這兩個電荷相互抵消，以保持總電荷為零。結果是真空不斷地充滿著一股嗡嗡作響的短壽命粒子流。

即使我們無法在探測器中捕獲這些虛粒子，它們的存在也是可以測量的。一個例子是卡西米爾效應，由荷蘭物理學家亨德里克·卡西米爾於 1948 年預測。根據他的計算，即使不考慮兩塊金屬板之間產生的輕微引力，相對的兩塊金屬板也應該在真空中相互吸引。原因是什麼？虛粒子。金屬板的存在對哪些虛粒子可以從真空中出現施加了某些限制。例如，能量超過一定值的光子（光粒子）不能出現在金屬板之間。這是因為金屬板就像鏡子一樣，可以來回反射光子。具有特定波長的光子最終會使波谷與波峰重疊，從而有效地相互抵消。如果兩個波峰重疊，其他波長將被放大。結果是某些能量是首選的，而另一些能量則被抑制，就好像這些光子從未存在過一樣。因此，只有具有特定能量值的虛粒子才能存在於金屬板之間。然而，在金屬板外部，任何虛粒子都可以出現。

結果是，金屬板之間存在的可能性更少——因此虛粒子也更少。外部粒子的相對丰度對金屬板施加壓力，將它們壓在一起。這種效應雖然聽起來很奇怪，但卻是可以測量的。物理學家史蒂文·拉莫雷克斯於 1997 年在華盛頓大學透過實驗證實了這種現象，這幾乎是卡西米爾預測後的 50 年。現在，卡洛尼和他的同事們希望利用卡西米爾效應來測量虛空的能量。

這種能量對整個宇宙具有重要的意義。廣義相對論告訴我們，能量（例如，以質量的形式）會彎曲時空。這意味著虛粒子會在短時間內改變真空的能量，從而對我們宇宙的形狀和發展產生影響。當這種聯絡首次變得清晰時，宇宙學家希望它能解決他們領域中的一個主要難題：宇宙常數的值，宇宙常數是描述空曠空間中能量的另一種方式。

宇宙常數

愛因斯坦於 1915 年發表了他的廣義相對論，但他很快意識到自己遇到了一個問題。該理論似乎預測了一個正在膨脹的宇宙，然而當時的 天文學家 認為我們的宇宙是靜態的：空間具有固定的、不變的大小。

在發表該理論三年後，愛因斯坦發現他可以在不改變物理學基本定律的情況下，在他的方程中新增一個稱為宇宙常數的項。給定合適的值，該項可以確保宇宙既不膨脹也不收縮。然而，在 20 世紀 20 年代，天文學家埃德溫·哈勃使用了當時最大的望遠鏡，即位於加利福尼亞州威爾遜山天文臺的胡克望遠鏡，觀察到星系離地球越遠，它後退的速度似乎就越快。這一趨勢揭示了空間實際上正在膨脹。愛因斯坦拋棄了宇宙常數，稱其為“愚蠢之舉”。

半個多世紀後，又出現了一個轉折：透過觀察遙遠的超新星，兩個研究團隊獨立地證明宇宙不僅僅是在膨脹——它正在加速膨脹。推動空間分離的力量自此被稱為暗能量。它充當引力的某種對應物，阻止所有大質量物體最終坍縮到一個地方。根據理論預測，暗能量約佔空間總能量的 68%。此時，宇宙常數重新流行起來，成為這種神秘能量的一種可能的解釋。反過來，宇宙常數被認為是從真空獲得能量的。

起初，科學界欣喜若狂：廣義相對論的常數似乎是空曠空間中虛粒子能量的結果。物理學的兩個不同領域——相對論和量子理論——正在走到一起，以解釋宇宙的加速膨脹。但喜悅並沒有持續多久。當科學家們進行這兩項計算時，基於量子場論的真空能量結果比天文學家從測量宇宙膨脹得出的宇宙常數值高出 120 個數量級。解決這種差異的最佳方法是直接測量真空中存在的能量——透過稱量虛粒子。

宇宙的尺度

如果從量子理論得出的真空能量是正確的，那麼一定有什麼東西在抑制這種能量對空間膨脹的影響。如果這個值是暗能量的真實強度，空間膨脹的速度會快得多。另一方面，如果來自宇宙學的值是正確的，那麼物理學家就大大高估了虛粒子對真空能量的貢獻。

真空漲落和虛粒子的存在至少自卡西米爾效應被證實以來就已被廣泛接受。量子理論對漲落強度的預測也不可能完全錯誤，因為實驗室實驗以極高的精度證實了該理論。但虛粒子是否有可能不像我們認為的那樣受引力影響，因此不會像我們傾向於預期的那樣影響空間的重量？

到目前為止，還沒有對虛粒子在引力作用下的行為進行過直接測量。一些科學家認為，它們與引力的相互作用可能與普通物質不同。例如，1996 年，以色列本古裡安大學的物理學家亞歷山大·卡加諾維奇和愛德華多·根德爾曼提出了一個理論模型，其中真空的漲落沒有引力效應。如果存在除我們熟悉的常規三維空間和一維時間之外的額外維度，則可能會出現這種情況。這些隱藏的維度可能會改變引力在非常小的尺度上的行為。

然而，只有當某些量子漲落對原子核的重量做出貢獻時，才能解釋鋁和鉑等元素原子核中的質量差異。這就是為什麼許多物理學家確信虛粒子與引力的相互作用就像普通粒子一樣。“有明顯的跡象表明這一點，但到目前為止還沒有直接證據，”參與阿基米德實驗理論規劃的理論物理學家卡洛·羅韋利說。

為了驗證虛粒子與引力的相互作用是否像普通物質一樣，阿基米德團隊成員希望使用卡西米爾效應來用簡單的梁式天平稱量虛粒子。根據他們的設計，天平將位於他們的真空室內部，真空室是一個圓柱形容器，裡面裝著“虛無”，巢狀在多層絕緣材料中，以保持極低的溫度並免受外界環境的影響。反過來，這些層將深深地位於撒丁島的洞穴深處，保護精密的儀器免受地面世界的一切可能的影響。這些屏障是必要的，因為科學家們正在尋找一個微小的訊號：當卡西米爾效應開啟時，天平的輕微移動，透過改變其中虛粒子的數量來改變樣品材料的重量。“原則上，我們已經知道了幾十年來完成這項任務所需的基本原理，”與 INFN 合作的實驗團隊成員物理學家盧西亞諾·埃里科解釋說。“我一開始自己也想知道，為什麼花了這麼長時間才著手這項任務。”

1929 年，物理學家理查德·托爾曼想知道某些形式的能量（他專注於熱）是否可以稱量。七十年後，卡洛尼考慮推進這個想法。在閱讀了已故物理學家史蒂文·溫伯格的一篇技術論文後，他設想使用阿基米德原理稱量虛粒子的引力貢獻，阿基米德原理指出，當物體浸入流體中時，它會受到一個向上的浮力，該浮力等於物體排開的流體的重量。如果虛粒子有重量，那麼真空中的金屬板腔體應該會受到浮力。腔體本質上是用含有較少虛粒子的較輕真空代替了常規真空及其豐富的虛粒子。確定浮力的大小（取決於虛粒子的密度）將揭示它們的重量。

為了測量真空管內的這種力，研究人員將把由不同材料製成的兩個樣品懸掛在一個兩米高、1.50 米寬的天平上，並在其中一個樣品中誘導卡西米爾效應。為此，他們將以規律的間隔將兩種材料加熱約 4 攝氏度，然後再冷卻下來。這種溫差足以使其中一個樣品在超導相（電流在材料內自由流動時）和絕緣相（電流不易流動時）之間來回切換。然而，另一種材料始終保持絕緣體狀態。隨著第一個樣品中電導率的變化，它就像經典的兩板裝置一樣，並且其中可能的虛粒子數量也會發生變化。因此，第一個重量上的浮力會週期性地增加和減少。這種變化應該會導致天平以規律的間隔振盪，就像蹺蹺板上坐著兩個孩子一樣。

在規劃實驗時，科學家們需要找到一種合適的材料，該材料可以均勻且快速地加熱和冷卻，並且表現出很強的卡西米爾效應。在考慮了幾個選項後，該團隊選擇了稱為銅酸鹽的超導晶體。由此產生的樣品是直徑約 10 釐米、厚度僅為幾毫米的圓盤。迄今為止，還沒有人證明卡西米爾效應在高溫度超導體中起作用，但科學家們押注它確實起作用。

研究人員已經將天平安裝好，使其懸掛在真空室內空間的自由位置，真空室會將整個裝置冷卻至 90 開爾文以下（略低於 -180 攝氏度）。真空室本身將被裝入兩個更大的金屬容器中——一個裝滿液氮的罐子，位於另一個無空氣的容器內，該容器就像一個保溫瓶。如果沒有最後的繭狀物，第二層會升溫太快。整個結構將高、寬、深約三米，重達數噸。

靈敏的訊號

卡洛尼從 2002 年開始與同事合作開發一個理論模型，以計算不同實驗裝置的浮力強度。他們發現現實實驗中的力約為 10^–16 牛頓。測量如此微小的力就像試圖稱量細胞中的 DNA。“這些數字是毀滅性的，”以色列雷霍沃特魏茨曼科學研究所的物理學家烏爾夫·萊昂哈特說。“另一方面，10 年前幾乎沒有人相信引力波現在可以被探測到。”

事實上，當今引力波探測器中的技術（於 2015 年首次觀察到目標）可以幫助探測阿基米德實驗尋求的微小引力訊號。卡洛尼本人也參與了義大利 VIRGO 引力波探測器的建造。“正是因為為精確測量引力波製造的極其靈敏的儀器，這一切才成為可能，”埃里科說。

為了能夠探測到其尋求的微小偏差，阿基米德實驗將使用兩個雷射系統，這兩個雷射系統與引力波探測器內的雷射和鏡子裝置有一些相似之處。第一個系統透過將雷射束透過分束器引導到天平的兩端來將雷射束分成兩束，在那裡光束被連線的鏡子反射。然後，光束透過進一步的鏡子重新組合並傳播到探測器。如果裝置處於平衡狀態，則兩束光束將傳播完全相同的距離。如果臂在一個方向上略微傾斜，則光束將覆蓋不同的距離。在這種情況下，雷射束波的波峰和波谷將在測量裝置中以交錯的方式相遇，從而產生不同的強度。該系統甚至可以檢測到與平衡狀態的最小偏差。

第二組雷射器在發生較大運動時測量傾斜方向。在室溫下執行的實驗的簡化原型非常靈敏，為最終的阿基米德裝置的效能預示了良好的前景。但是，即使有了如此精密的測量系統，實施該實驗也將是困難的。“在這樣的實驗中，整個世界都在與你作對，”麻省理工學院的物理學家維維謝克·蘇德希爾說。

為了遮蔽天平免受外界世界的干擾，物理學家需要一個地震活動儘可能少的地點——因此選擇了撒丁島。該島嶼還有其他優勢。它的人口不太稠密，這使得人為噪音保持在較低水平。它還有 250 多個廢棄礦井，其中許多礦井已不再使用，這很有吸引力，因為地下振動更少，而且礦井內的溫度特別穩定。

最終，該團隊確定了該島東側的 Sos Enattos 礦井，該礦井自 20 世紀 90 年代以來一直關閉。該礦井歷史悠久：在古代，羅馬人曾在此開採銀礦和鋅礦。今天，我們此行的司機洛多負責礦井；他以前曾在礦井中擔任技術員。“就在關閉之前，那裡只有大約 30 人工作，”洛多在我們帶我們穿過礦井時說道。“然後他們負責改造地下通道，以便可以將它們用作博物館。”幾年後，他接管了礦井的管理，並組織了導遊。在某些區域，仍然有展示礦工工作中不同步驟的教育裝置：這裡有一個人往車裡裝石頭，那裡有人在牆上安裝炸藥，還有其他地方有一個操作氣動鑽機的工人的精細複製品。“今天，礦井僅用於科學活動，”洛多解釋說。

他們計劃進行實驗的房間看起來更像一個考古遺址，而不是實驗室，它有高高的裸露石頭牆壁和拱形的洞穴天花板。“整個房間已經擴大了很多，但還有很多工作要做，”卡洛尼說。例如，房間仍然需要變大。它需要一個通風井、一個合適的地板等等。

天平裝置的最終版本已經完成並運往撒丁島。當我在 2022 年參觀時，真空室在測試地點，但它的兩個外殼仍在生產中。我被告知，一旦它們到達並且洞穴準備就緒，科學家們就會將整個裝置移到這個黑暗的地下房間，並開始進行真正的試驗。

到達這一點經歷了一個漫長的過程。“我花了大約六個月的時間來詳細規劃裝置，”埃里科說。“哪個調節螺絲應該放在哪裡？理想的分束器是什麼樣的，你把它放在哪裡？然後花了大約一年的時間讓所有零件都到貨，然後我把它們組裝起來。”而校準以使雷射精確地擊中所有固定裝置呢？“實際上只花了 30 分鐘。我把一切都計劃得非常精確，以至於只有幾個自由度。當一切都真正按照我想象的那樣工作時，我幾乎喜極而泣。”

精密測量

儘管團隊進行了仔細的規劃，但測量將非常具有挑戰性，首次演示卡西米爾效應的拉莫雷克斯說。“我一直夢想著測量超導板之間的卡西米爾力，”他說。“但製造合適的樣品超出了我的能力範圍。”

該實驗的精密測量必須比當今執行的最佳引力波探測器的測量結果好 10 倍，德國漢諾威馬克斯·普朗克引力物理研究所主任卡斯滕·丹茲曼指出。他認為這個專案很吸引人，但也雄心勃勃。

不過，如果它奏效，結果將產生重大影響。“這個實驗極其重要，”萊昂哈特說，“因為它將證明真空漲落確實是一個真實存在的量，具有引力貢獻。”如果測量結果符合預期，並且表明虛粒子與引力的相互作用就像普通物質一樣，那麼我們將確切地知道真空漲落必須影響愛因斯坦的廣義相對論方程。因此，它們可能會產生非常強大的影響。在那種情況下，宇宙學家將不得不解釋是什麼抑制了真空能量在宇宙中的影響。

如果天平的偏轉與預期不同，則可能意味著多種情況。如果結果表明虛粒子不受引力影響，那麼這樣的結果可能會為全新的物理學開啟大門。但“訊號缺失也可能是因為銅酸鹽中沒有卡西米爾效應，或者它非常微弱，”維也納大學的實驗物理學家馬庫斯·阿斯佩爾梅耶說。“因此，更重要的是要從實驗中單獨測試這一點。”

阿基米德研究人員自己沒有做出任何預測。“我們還不想提出假設，以免證偽實驗，”卡洛尼說。“但無論我們得到什麼結果，都肯定會令人興奮。”