大約2500年前，人類開始認識到我們的星球是圓的——儘管今天仍有一些“地平說”的支持者否認這一點。然而，我們宇宙的形狀尚不清楚。之前的研究表明，宇宙可能具有相當簡單的形狀，例如球面的三維等價物或平面。但根據來自異常和宇宙拓撲觀測、模型和預測合作組織 (COMPACT) 的宇宙學家的說法，這種觀點可能是錯誤的。在2024年4月發表的一篇論文中，他們發現宇宙的形狀可能比之前假設的要複雜得多。
地球乍一看也是平坦的。這是因為它的半徑非常大，以至於表面的曲率幾乎難以察覺。要證明它是一個球體，你只需開始行走即可。如果你一直向前走而不轉彎——翻越山脈和海洋——你最終會在某個時候回到起點。
宇宙學家收集類似的線索來確定宇宙的形狀。他們可以派遣宇宙飛船穿越宇宙。相反，他們凝視夜空，檢查來自宇宙深處最古老的光的痕跡。這種輻射是在大爆炸後約30萬年產生的。儘管光子在那之前就已存在，但物質如此密集地擠壓在當時還很小的宇宙中，以至於光量子沒有機會自由傳播。然而，最終，宇宙冷卻到一定程度，變得透明。光子能夠自由地在空間中傳播——並且至今仍然如此。
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繪製宇宙中最古老的光——即所謂的宇宙微波背景——為宇宙的形狀提供了線索。
ESA 和 普朗克合作組織
來自宇宙早期時代的光子以宇宙背景輻射的形式到達我們這裡。大約相同的古老光模式來自宇宙的每個角落。這種輻射為宇宙的形狀提供了線索。例如，如果宇宙的曲率在某一點發生變化，宇宙背景輻射就不會像我們觀察到的那樣均勻。因此，專家們認為，宇宙要麼在任何地方都以相同的方式彎曲，要麼是完全平坦的。
豐富的可能性
很難想象宇宙沒有曲率或恆定曲率。這就是為什麼使用二維示例會有所幫助。在這個類比中，為了符合宇宙背景輻射的均勻模式，宇宙實際上可以是像一張平坦的紙一樣平坦（沒有曲率），對應於球面的三維對應物（正曲率）或形成一種三維鞍面（負曲率）。在這三種情況下，曲率在任何地方都是恆定的。
但這仍然沒有揭示宇宙作為一個整體是什麼樣子。例如，空間可能在任何地方都以相同的方式彎曲，但仍然有一個洞。拓撲學的數學學科可以用來區分這種情況。拓撲學家根據粗略的類別對幾何圖形進行分類，例如其中的孔洞數量，以便建立形狀目錄。宇宙學家的目標是將這些形狀之一分配給宇宙。
正如數學家已經能夠證明的那樣，彎曲的三維表面有無限多種不同的類別（拓撲）。因此，如果時空真的是鞍形或球形的，那麼宇宙在理論上可以呈現出任意數量的形狀，每種形狀都與其他形狀非常不同。然而，迄今為止的宇宙學觀測表明宇宙是平坦的，沒有曲率。如果這是真的，那麼這個見解縮小了宇宙拓撲的搜尋範圍：正如數學家格里戈裡·佩雷爾曼在 2003 年推斷的那樣，平坦的三維表面的目錄非常小，只有 18 個不同的類別。
18 種形狀之一
因此，宇宙的形狀大概對應於這 18 種形狀之一。其中一種是紙張的三維類似物。然而，我們的宇宙也可能有洞。在 18 種拓撲結構中，甜甜圈表面的三維等價物是所謂的環面。
雖然甜甜圈乍一看似乎是彎曲的，但事實證明這種形狀實際上是平坦的。這是因為甜甜圈形狀可以使用（非常靈活的）一張紙建立。為此，您首先將紙張的相對長邊粘在一起，建立一個細長的管子。然後彎曲管子並將兩個開口連線在一起。
當作為一個整體來看時，環面可以被描述為一個平坦的矩形區域——或者摺疊並捲成甜甜圈形狀。
Lucy Reading-Ikkanda
這種構造有很多優點。例如，如果你想描述螞蟻在甜甜圈上的運動，通常更容易想象矩形的紙張。昆蟲在紙上走動，一旦越過邊緣，它就會重新進入紙張的另一側——就像 2000 年代流行的手機遊戲 Snake 一樣。如果螞蟻沿直線移動，它最終會在某個時候回到起點。
您可以使用三維長方體而不是矩形紙張，以相同的方式建立三維環面。在這種情況下，您也可以對其進行變形，使長方體的相對面粘合在一起。
帶有環路的甜甜圈宇宙
如果我們的宇宙是環面形的，這將產生實際的影響。例如，如果我們用手電筒照向天空，理論上這束光會在某個時候再次到達我們這裡——就像紙上的螞蟻總是回到它的起點一樣。這種環路存在於 18 種不同的拓撲結構中的大多數中。這些是返回其起點的軌跡。然而，乍一看，這些環路似乎與我們的觀察結果不符。如果光週期性地穿過空間，我們必須在夜空中看到宇宙的多個副本。
儘管如此，這一事實並沒有排除所有帶有環路的拓撲結構。我們可能生活在一個非常大的宇宙中，以至於光還沒有足夠的時間穿過它並返回。也許在數十億年後，人類（或其他生物）將有幸看到包含宇宙眾多影像的夜空。
但即使是如此巨大的環路也會在今天留下痕跡。例如，宇宙的形狀會影響物質和光在早期宇宙中如何相互作用。如果宇宙有洞——因此也有環路——那麼這個事實應該反映在宇宙背景輻射的資料中。
然而，在 2000 年代和 2010 年代的搜尋中，專家們一無所獲。因此，大多數宇宙學家都認為宇宙具有相當簡單的結構。對宇宙形狀的研究停滯不前——至少在 COMPACT 於 2022 年啟動之前是這樣。
比預期更多的可能性
COMPACT 團隊將最新的宇宙背景輻射資料與宇宙的各種拓撲結構進行了比較——並在其首次出版物中得出了令人驚訝的結果。 除此之外，研究人員發現，之前的工作忽略了單個拓撲結構的許多變體。換句話說，研究人員可能之前錯過了可以描述我們宇宙的其他形式。該合作組織還能夠表明，宇宙背景輻射中環路缺失的證據遠沒有之前假設的那麼具有限制性。除了環路之外，宇宙背景輻射中可能還有其他痕跡指向複雜的拓撲結構。未來的工作將探索這些形狀究竟可能是什麼。
研究人員使用平坦空間的三種具體示例拓撲結構來支援他們的論點：一個普通的環面和它的兩個變體，其中長方體的面在粘合在一起之前被扭曲。所有三個都有洞。對於普通環面，COMPACT 證實了早期的結論：如果我們的宇宙是環面形的，那麼環路必須非常大，以至於光還沒有能夠到達我們這裡。但令人驚訝的是，這個相同的想法可能不適用於修改後的形狀。該合作組織的計算表明，這些形狀的環路也可能比之前從資料中假設的要短得多。由於存在許多扭曲，宇宙可能包含自身的副本，這些副本可能看起來與原始副本不同，從而使它們在宇宙微波背景圖中不太容易被發現。
總而言之，COMPACT 團隊的發現表明，宇宙可能看起來比之前假設的要複雜得多。這將產生深遠的影響。我們宇宙的形狀不僅僅是一個學術問題。時空的拓撲結構大概是由大爆炸後不久發生的量子過程決定的。如果我們對宇宙的形狀瞭解更多，我們就有可能瞭解更多關於宇宙誕生之初發生的複雜過程。
本文最初發表於《Spektrum der Wissenschaft》，經許可轉載。