尼安德特人和其他古代人類是如何學會計數的？

大約6萬年前，在現在的法國西部，一位尼安德特人拿起一塊鬣狗股骨和一件石器工具，開始工作。當任務完成時，骨頭上出現了九個刻痕，這些刻痕非常相似，並且大致平行，彷彿它們是為了表示某種東西。

法國波爾多大學的考古學家弗朗切斯科·德埃里科對這些標記有一個想法。在他的職業生涯中，他研究了許多古代雕刻文物，他認為在法國昂古萊姆附近的萊斯普拉德爾遺址於20世紀70年代發現的這塊鬣狗骨頭顯得與眾不同。德埃里科說，儘管古代雕刻文物通常被解釋為藝術品，但萊斯普拉德爾骨頭似乎更具功能性。

他認為它可能編碼了數字資訊。如果這是正確的，那麼在發展數字符號系統方面，可能並非只有解剖學意義上的現代人類：尼安德特人也可能已經開始這樣做。

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當德埃里科在2018年發表他的觀點時，他正在涉足鮮有科學家探索的領域：數字的古老根源。“數字的起源在科學研究中仍然是一個相對空白的領域，”德國萊比錫馬克斯·普朗克進化人類學研究所的進化生物學家拉塞爾·格雷說。研究人員有時甚至對數字是什麼都存在分歧，儘管2017年的一項研究將數字定義為具有確切值的離散實體，這些實體以詞語和符號的形式表示。

現在，隨著來自各個領域的研究人員從不同的角度解決這個問題，數字的起源正引起越來越多的關注。

認知科學家、人類學家和心理學家正在研究當代文化，以瞭解現有數字系統之間的差異——數字系統被定義為一個社會用於計數和運算元字的符號。他們希望現代系統中所蘊含的線索可能揭示其起源的細節。與此同時，考古學家已經開始尋找古代數字符號的證據，而對語言感興趣的進化生物學家正在探索數字詞彙的深刻起源。這些研究促使研究人員為數字系統的史前發展制定了一些首批詳細的假設。

資金的注入將刺激該領域的更多研究。今年，一個由歐洲研究委員會提供1000萬歐元（1190萬美元）資助的國際研究團隊將開始測試不同的假設，作為更廣泛的努力的一部分，以研究數字系統何時、為何以及如何出現並在世界各地傳播。這個名為“量化認知工具進化”（QUANTA）的專案甚至可能提供關於數字系統是否為解剖學意義上的現代人類所獨有，或者是否可能以萌芽形式存在於尼安德特人中的見解。

對數字的本能

雖然研究人員一度認為人類是唯一具有數量感的物種，但自20世紀中葉以來的研究表明，許多動物也具有這種能力。例如，魚類、蜜蜂和新生的小雞可以立即識別最多為四的數量，這種技能被稱為速視。一些動物也能夠進行“大數量辨別”：如果兩個大數量足夠不同，它們就可以分辨出它們之間的差異。例如，具有這種技能的生物可以區分10個物體和20個物體，但不能區分20個物體和21個物體。六個月大的人類嬰兒也表現出對數量的類似理解，甚至在他們大量接觸人類文化或語言之前。

德國圖賓根大學的神經科學家安德烈亞斯·尼德說，所有這一切都表明，人類對數字有一種天生的理解。他說，這透過自然選擇等進化過程產生，因為它會帶來適應性益處。

其他人對證據的解讀不同。加州大學聖地亞哥分校的認知科學家拉斐爾·努涅斯是QUANTA的領導者之一，他承認許多動物可能對數量有一種天生的理解。然而，他認為，人類對數字的感知通常要複雜得多，並且不可能透過自然選擇這樣的過程產生。相反，數字的許多方面，例如用於表示數字的口語詞彙和書寫符號，必須透過文化進化產生——文化進化是一個個體透過模仿或正規教學來學習採用新技能（例如如何使用工具）的過程。

雖然許多動物都有文化，但涉及數字的文化基本上是人類獨有的。少數黑猩猩在圈養條件下被教會使用抽象符號來表示數量，但黑猩猩和任何其他非人類物種都不會在自然界中使用這種符號。努涅斯認為，因此應該區分動物身上看到的先天“量化”認知和人類身上看到的後天“數字”認知。

但並非所有人都同意。尼德認為，神經學研究表明，非人類動物大腦中處理數量的方式與人類大腦處理數字的方式之間存在明顯的相似之處。他說，在兩種行為之間劃出過於嚴格的界限是具有誤導性的，儘管他承認人類的數字能力比任何其他動物都先進得多。“沒有[非人類]動物能夠真正表示數字符號，”他說。

德埃里科對萊斯普拉德爾骨頭的分析可能有助於提供一些關於數字系統最早階段如何形成的見解。他在顯微鏡下研究了這九個刻痕，並說它們的形狀、深度和其他細節非常相似，以至於似乎都是使用相同的石器工具，以相同的方式製成的。這表明所有刻痕都是由一個人在一次持續幾分鐘或幾小時的會話中完成的。（在其他某個時間，骨頭上也刻了八個淺得多的標記。）

然而，德埃里科不認為這個人打算製作裝飾圖案，因為這些標記不均勻。為了比較，他分析了在克里米亞尼安德特人居住地發現的一塊4萬年前的渡鴉骨頭上的七個刻痕。統計分析表明，這塊骨頭上的刻痕的間距與現代志願者被給予類似的骨頭並被要求標記出等間距的刻痕時看到的規律性相同。但這種分析也表明，萊斯普拉德爾骨頭上的標記缺乏這種規律性。 該觀察結果——以及刻痕是在一次會話中產生的這一事實——使德埃里科考慮到它們可能僅僅是功能性的，提供了數字資訊的記錄。

成熟的標誌

萊斯普拉德爾骨頭並非孤例。例如，在南非邊境洞穴的挖掘過程中，考古學家發現了一塊大約42000年前的狒狒腓骨，上面也刻有刻痕。德埃里科懷疑當時居住在那裡的解剖學意義上的現代人類使用這塊骨頭來記錄數字資訊。就這塊骨頭而言，對其29個刻痕的顯微分析表明，它們是用四種不同的工具雕刻的，因此代表了四次計數事件，德埃里科認為這四次計數事件發生在四個不同的場合。此外，他說，過去20年的發現表明，古代人類開始製作抽象雕刻品，這暗示了複雜的認知能力，比之前認為的要早數萬年。

鑑於這些發現，德埃里科提出了一個情景來解釋數字系統如何透過製作此類人工製品的行為而產生。他的假設是迄今為止已發表的關於數字史前起源的僅有的兩個假設之一。

他認為，這一切都始於偶然，因為早期人科動物在宰殺動物屍體時無意中在骨頭上留下了痕跡。後來，當人科動物意識到他們可以故意標記骨頭以製作抽象設計時，他們實現了一次認知飛躍——例如在印度尼西亞特里尼爾發現的一塊大約43萬年前的貝殼上看到的那些設計。在那之後的某個時候，又發生了一次飛躍：單個標記開始具有意義，其中一些標記可能編碼了數字資訊。德埃里科說，萊斯普拉德爾鬣狗骨頭可能是已知最早的此類標記製作的例子。他認為，隨著進一步的飛躍，或者他所說的文化適應，這些刻痕最終導致了數字符號的發明，例如1、2和3。

德埃里科承認，這個情景中存在差距。尚不清楚哪些文化或社會因素可能鼓勵古代人科動物開始故意標記骨頭或其他人工製品，或者然後利用這些標記來記錄數字資訊。QUANTA將使用來自人類學、認知科學、語言學和考古學的資料來更好地理解這些社會因素，德埃里科說，他是該專案的四位首席研究員之一。

爭論的焦點

然而，QUANTA研究員努涅斯以及一些未參與該專案的研究人員警告說，萊斯普拉德爾骨頭等古代人工製品很難解釋。科羅拉多斯普林斯科羅拉多大學的認知考古學家卡倫利·奧弗曼透過引用澳大利亞土著居民使用的資訊棒的例子突出了這些困難。這些資訊棒通常是扁平或圓柱形的木條，上面裝飾著刻痕，這些刻痕看起來好像編碼了數字資訊——但許多並非如此。

澳大利亞阿米代爾新英格蘭大學的語言人類學家皮爾斯·凱利對資訊棒進行了回顧，他同意奧弗曼的觀點。他說，一些資訊棒上刻有類似計數標記的標記，但這些標記通常充當視覺記憶輔助工具，以幫助信使回憶起他們正在傳遞的資訊的細節。“它們讓人想起敘述故事的行為，而不是清點數量，”凱利說。

瓦尤加爾是一位澳大利亞土著居民，也是古倫古倫和瓦卡瓦卡社群的成員，他說這些資訊棒可能會傳遞許多不同的資訊之一。“有些用於交易——食物、工具或武器，”他說。“其他一些可能傳遞戰爭後的和平資訊。”

奧弗曼提出了她自己的假設來解釋數字系統如何在史前時期出現——由於世界各地仍然在使用各種各樣的數字系統，這項任務變得更容易了。例如，耶魯大學紐黑文分校的語言學家克萊爾·鮑爾恩和傑森·曾茨在2012年的一項調查中報告說，139種澳大利亞土著語言對特定數字的上限為“三”或“四”。其中一些語言使用諸如“幾個”和“許多”之類的自然量詞來表示更高的值。甚至有一個群體，即巴西亞馬遜的皮拉罕人，有時據稱他們根本不使用數字。

奧弗曼和其他研究人員強調，使用相對簡單的數字系統的社會在智力上沒有任何缺陷。但她想知道，這些社會是否可能為推動更復雜的數字系統發展的社會壓力提供線索。

依靠財產計數

在2013年的一項研究中，奧弗曼分析了與世界各地33個當代狩獵採集社會有關的人類學資料。她發現，那些數字系統簡單的社會（上限不超過“四”）往往很少有物質財產，例如武器、工具或珠寶。那些擁有複雜系統（上限遠高於“四”）的社會總是擁有更豐富的財產。證據向奧弗曼表明，如果社會要發展此類數字系統，可能需要各種物質財產。

在擁有複雜數字系統的社會中，有線索表明這些系統是如何發展的。值得注意的是，奧弗曼注意到，這些社會通常使用五進位制（以5為基數）、十進位制或二十進位制（以20為基數）系統。這向她表明，許多數字系統始於手指計數階段。

根據奧弗曼的說法，手指計數階段非常重要。她是物質參與理論（MET）的倡導者，該理論是由英國牛津大學的認知考古學家蘭布羅斯·馬拉福里斯大約十年前提出的。MET認為，思維超越大腦並延伸到物體中，例如工具甚至人的手指。這種延伸允許想法以物理形式實現；因此，在計數的情況下，MET表明，數字的精神概念化可以包括手指。這使得數字更具體，更容易加減。

奧弗曼認為，超越手指計數的社會這樣做是因為他們對數字產生了更明確的社會需求。也許最明顯的是，擁有更多物質財產的社會更需要計數（並且計數要遠高於“四”），以追蹤物體。

奧弗曼認為，MET暗示物質財產對於數字系統的完善還有另一種必要方式。像計數棒這樣的人工製品也成為思維的延伸，並且在計數時在棒上標記計數刻痕的行為有助於錨定和穩定數字。這些輔助工具可能對人類最初開始計數到很大數字的過程至關重要。

最終，奧弗曼說，一些社會超越了計數棒。這首先發生在美索不達米亞，大約在城市在那裡出現的時候，這為追蹤資源和人口創造了更大的數字需求。考古證據表明，早在5500年前，一些美索不達米亞人就開始使用小粘土代幣作為計數輔助工具。

根據奧弗曼的說法，MET表明這些代幣也是思維的延伸，並且它們促進了新數字屬性的出現。特別是，代幣的形狀開始代表不同的值：10個小圓錐代幣相當於一個球形代幣，6個球形代幣相當於一個大圓錐代幣。大圓錐的存在，每個大圓錐相當於60個小圓錐，使得美索不達米亞人可以使用相對較少的代幣計數到數千。

挪威卑爾根大學的心理學家安德烈亞·本德爾是QUANTA專案的另一位領導者，他說該團隊成員計劃收集和分析與世界數字系統有關的大量資料。這應該使他們能夠檢驗奧弗曼的假設，即身體部位和人工製品可能幫助社會發展出最終計數到數千甚至更高的數字系統。但本德爾說，她和她的同事們並沒有預先假定奧弗曼基於MET的觀點是正確的。

其他人則更熱情。比利時安特衛普大學的哲學家卡里姆·扎希迪說，儘管奧弗曼的情景仍然不完整，但它確實有可能解釋當今使用的複雜數字系統的發展。

語言學的線索

奧弗曼承認，她的假設對一個問題保持沉默：史前人類社會何時開始發展數字系統。語言學可能在這裡提供一些幫助。一條證據表明，數字詞彙的歷史可能至少可以追溯到數萬年前。

英國雷丁大學的進化生物學家馬克·佩格爾和他的同事們多年來一直在藉助計算工具探索現存語系中詞彙的歷史，這些計算工具最初是他們為研究生物進化而開發的。本質上，詞彙被視為要麼保持穩定，要麼在語言傳播和多樣化過程中被淘汰和取代的實體。例如，英語的“water”和德語的“wasser”顯然是相關的，這使得它們成為同源詞，源自同一個古代詞——這是穩定性的一個例子。但英語的“hand”與西班牙語的“mano”不同——這是過去某個時候詞彙替換的證據。透過評估這種替換事件在很長一段時間內發生的頻率，可以估計變化率並推斷詞彙的年齡。

佩格爾和雷丁大學的安德魯·米德使用這種方法表明，低值數字詞彙（“一”到“五”）是口語語言中最穩定的特徵之一。事實上，它們在語系（例如印歐語系，包括許多現代歐洲和南亞語言）中變化如此之少，以至於它們似乎在1萬到10萬年之間保持穩定。

這並不能證明從“一”到“五”的數字源自數萬年前首次口語化的古代同源詞，但佩格爾說，至少“可以想象”現代歐亞人和舊石器時代的歐亞人在談論這些數字詞彙時可能彼此理解。

佩格爾的工作有其擁躉，包括QUANTA的另一位領導者格雷，但他的主張受到一些古代語言學者的質疑。賓夕法尼亞大學費城分校的歷史語言學家唐·林格說，尚不清楚低數字詞彙的穩定性是否可以僅僅推斷到史前時期，而不管它們在近幾千年中看起來多麼穩定。

所有這些都加起來，對人類何時以及如何首次開始使用數字提出了許多懸而未決的問題。但儘管圍繞這些問題存在爭論，研究人員一致認為這是一個值得更多關注的話題。“數字對我們所做的一切都太重要了，”格雷說。“很難想象沒有數字的人類生活。”

數字甚至可能在史前時期就獲得了這種重要性。來自邊境洞穴的刻痕狒狒骨頭的磨損方式表明，古代人類使用了它多年。“對於製作它的人來說，這顯然是一件重要的物品，”德埃里科說。

萊斯普拉德爾標本並非如此，它缺乏這種光滑的表面。如果它確實記錄了數字資訊，那麼在當時可能並沒有那麼重要。事實上，儘管德埃里科和他的同事們花費了無數小時分析這塊骨頭，但他表示，6萬年前在鬣狗股骨上敲打的尼安德特人可能在使用它之前幾乎沒有花多少時間，然後就把它扔到了一邊。

本文經許可轉載，並於 2021年6月2日首次發表。