華盛頓大學地球與行星科學副教授邁克爾·維塞申解釋道。
對於這個問題有一個簡單的答案,它包含一些好訊息和一些壞訊息。想象一下這種情況:站在你浴室的體重秤上稱一下自己的體重。(希望這不是壞訊息。)現在假設你帶著體重秤,前往月球,再次站在上面。你在那裡的體重會是多少?新的數字大約是你地球體重的 1/6。最後,想象一下前往深空再次稱量自己的體重。你將什麼也稱不到。(這是好訊息。)你的體重是可變的,因為體重是一種力,它取決於某些東西對你的拉力。具體來說,它是引力,它取決於吸引你的物體的質量。如果你把地球推到深空中,它也將什麼也稱不到。(所以壞訊息是你將和地球一樣重。)
也就是說,我認為這位讀者真正想問的是如何確定地球的質量。這有點複雜,但只是稍微複雜一點。更重要的是,與之前的問題不同,這個問題確實有一個直接的答案,而且你仍然可以使用浴室體重秤得到答案。正如物理學中經常發生的情況一樣,相當複雜的事情可以用一個簡單的方程很好地描述。在引力吸引的情況下,方程如下
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值 G 稱為引力常數,它是透過數十年的仔細實驗確定的。我們知道站在地球表面的人距離地球中心有多遠(大約 6,371 公里),所以我們只需要知道他的質量,然後我們就可以計算出地球的質量。找到一個人的質量只需要計算他體內所有原子的數量。(但別忘了考慮他昨晚吃的墨西哥捲餅。)這很快就變成了一個複雜的問題。作為替代方案,也許我們可以使用一塊更容易估計其包含原子數量的材料。也許可以,但這並不是你可以在浴室裡進行的實驗。
幸運的是,浴室體重秤仍然可以透過使用更簡單的方程來幫助解決這個問題(儘管是以一種意想不到的方式)。事實證明,物體由於引力而產生的加速度率,稱為“g”,取決於施加拉力的物體的質量。對於地球來說,我們有
所以,你可以開啟浴室的窗戶,把你的體重秤扔出窗外,數數它需要多少秒才能砸到人行道上。然後測量從你的窗戶到地面的距離,你就可以計算出體重秤的加速度。你得到的答案將是 9.8 米/秒-2。知道地球表面的這個 g 值,以及常數 G 和到地球中心的 6,731 公里距離,你就可以計算出地球的質量為 6 x 1024 千克。(你也不會再被你的體重秤帶來的壞訊息所困擾了。)