以下文章經許可轉載自The Conversation，這是一個報道最新研究的線上出版物。
在春季第一個溫暖的日子裡，當車窗搖下時，這種衝動是無法抑制的。你將手臂伸向風中，以一種介於游泳和揮手之間的自然動作，描繪著城市的天際線。當你移動你的手時，你改變了空氣的流動。被重定向的空氣反過來對手施加力。
像這樣的相互作用——流體流動（如水或空氣）與柔性結構之間——在自然界中無處不在。你可以在飄揚的旗幟、瘋狂噴灑的花園軟管，甚至是在輕微惱人的打鼾的伴侶身上看到它們。
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在建築物、橋樑和飛機的設計中，會仔細考慮此類相互作用。主要原因是什麼？當結構浸入流體流動（如空氣或水）中時，可能會變得根本不穩定。
這種型別的不穩定性被稱為顫振，它可能導致災難性故障。一個令人痛心的例子，可悲的是涉及一條犬類生命的喪失，是塔科馬海峽吊橋（“疾馳的格蒂”）在1940年的倒塌。
作為一名應用數學家，我的目標是理解顫振——它為什麼發生，何時發生，以及如何幫助工程師阻止它（或在某些情況下促成它）。
顫振 101
無論您是否曾經使用過“顫振”這個詞，您都遇到過這種現象。防止飛機部件發生顫振，例如，構成了價值數千億美元的行業的關鍵挑戰。
另一個相關的例子是人類軟顎的顫振。嚴重的打鼾與阻塞性睡眠呼吸暫停這種嚴重的疾病有關，困擾著美國十五分之一的成年人。
對於工程師來說，顫振現象被稱為自激。換句話說，在合適的條件下，本質上穩定的結構可能會變得不穩定。回想一下在車窗外揮手的情景：當手稍微移動時，氣流會發生改變，反過來推動手。如果手對這種力做出反應，它會再次改變氣流，如此反覆。
對於處於恰當環境下的柔性物體，這種迴圈可能會持續存在，導致潛在的劇烈週期性運動。這就像音叉或吉他弦的運動，但規模卻達到建築物、飛機機翼或橋樑的級別。
為了進行對比，請考慮共振現象——就像孩子在鞦韆上被推動，或者士兵在橋上行軍。在這些情況下，週期性的力施加，以正確的頻率作用，放大了現有振盪的規模。顫振從根本上是不同的，而且在某種程度上更令人不安，它只需要周圍的流動，而不需要週期性的力施加。
更深入的研究
在飛行的早期，由於對顫振的學術知識匱乏，飛行員可能會遇到機翼和尾翼顫振，僅僅是因為在錯誤的高度飛入持續的逆風中。工程師現在認為，許多早期的飛機墜毀事故是顫振事件造成的。
一些最早的顫振學術研究發生在冷戰時期，當時各國對相互投射火箭彈保持著興趣。在音速或超音速的極端速度下，火箭的壁板可能會顫振，從而可能破壞飛行軌跡。防止壁板顫振——或至少最大限度地減少其影響——確保彈丸能夠找到其預定目標。
今天，工程師和科學家旨在開發能夠準確捕捉顫振的複雜數學模型。這可能意味著很多事情，但最重要的是，這意味著該模型可以做出可以在受控實驗環境中驗證的預測。如果情況如此，並且該模型被認為是可行的，那麼工程師和科學家可以使用它來產生更好的設計。
預測顫振是否發生，對於給定流體流動中的給定柔性物體，通常不是問題；簡單的數學模型通常可以完成這項任務。然而，更困難的是在數學上精確地捕捉物體變得不穩定並且顫振開始後會發生什麼。已經提出了新的、更復雜的模型，但尚未完全理解。
例如，最先進的模型仍然難以捕捉長梁末端的大幅拍動運動（如沿跳水板長度方向的陣風）引起的顫振。工程師和數學家一致認為，許多現有模型存在缺陷，這是一個活躍的研究領域。
新的希望
然而，對顫振的研究不僅僅是為了預防災難或更有效地投射火箭彈。在過去的十年中，工程師和科學家已經弄清楚如何從某些型別的顫振中收集能量。
一小段只有幾釐米長的金屬條很容易被沿其長度方向的流動激發，方式類似於飄揚的旗幟。這種運動可以產生少量的電力。一個可行的數學模型可以捕捉到其中複雜的相互作用，並幫助工程師更有效地從日常來源（如風或行駛的汽車）中收集這種能量。
如果像這樣的小夾子可以顫振，那麼它可能會產生足夠的電力來為例如 iPhone 充電。有一天，這種顫振技術可能有助於為偏遠地區供電並減少與電池相關的浪費。
本文最初發表於The Conversation。閱讀原始文章。