數學中最古老的未解問題之一也是最容易理解的問題之一。哥德巴赫弱猜想認為，你可以將任何奇數分解為最多三個素數（不能被自身或 1 以外的任何其他數字整除的數字）的和。例如
35 = 19 + 13 + 3
或
77 = 53 + 13 + 11
加州大學洛杉磯分校的數學家陶哲軒現在已經朝著證明邁進了一步。他已經證明，可以將奇數寫成最多五個素數的和——並且他希望將這個數字減少到三個。陶哲軒說，除了破解一個困擾了數學界一些最傑出頭腦近三個世紀的難題的純粹快感之外，達到這個令人垂涎的目標可能會引導數學家們找到在現實生活中有用的想法——例如，用於加密敏感資料。
哥德巴赫弱猜想是由 18 世紀數學家克里斯蒂安·哥德巴赫提出的。它是關於偶數的陳述的姊妹篇，被稱為哥德巴赫強猜想，但實際上是由他的同事，數學家萊昂哈德·尤拉提出的。強猜想認為，每個大於 2 的偶數都是兩個素數的和。顧名思義，如果強猜想為真，則弱猜想將隨之而來：要將一個奇數寫成三個素數的和，只需從中減去 3，並將強猜想應用於所得的偶數即可。
數學家們已經透過計算機檢查了所有最多 19 位數字的語句的有效性，並且從未發現例外。此外，數字越大，將其拆分為兩個其他數字之和的方式就越多——更不用說三個了。因此，對於較大的數字，這些陳述為真的可能性變得更高。事實上，數學家已經證明，如果強猜想存在任何例外，那麼隨著數字趨於無窮大，它們應該變得越來越稀疏。在弱猜想的情況下，1930 年代的經典定理表明，該猜想最多存在有限數量的例外。換句話說，哥德巴赫弱猜想對於“足夠大的”數字是成立的。陶哲軒將適用於足夠小數字的基於計算機的結果與適用於足夠大數字的結果相結合。他說，透過改進早期的計算並進行“許多小的調整”，他表明他可以將兩個有效範圍重疊——只要他可以使用五個素數。
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接下來，陶哲軒希望擴充套件他的方法，並證明在所有情況下三個素數就足夠了。但這不太可能對強猜想有所幫助。陶哲軒說，弱猜想相對來說容易得多，因為透過將一個數字分成三個數字的和，“你有更多、更多的機會碰巧讓所有數字都成為素數。” 因此，在哥德巴赫去世四分之一個世紀後，甚至沒有人有解決他的巨大挑戰的策略。
本文最初以“哥德巴赫的素數”為標題印刷出版。