家長遊戲理論

經數學驗證的方法，讓您的孩子自動自發地合作

手足競爭？我們一直在談論這個問題，但我們真正關心的是沒完沒了的爭吵，它會把一個幸福的家庭變成感覺像戰場一樣的地方。那不是競爭——那是衝突。在反覆分開我們的孩子並提醒他們無數次他們應該儘量對彼此好一點之後，我們很多人開始認為我們將永遠無法結束爭鬥。但是，如果我們達成正確的協議，減少這些衝突的數量和強度是可能的。

這就是人類行為和博弈論的少量知識可以派上用場的地方。心理學家發現，兒童如何進行談判——以及他們是分享還是變得懷恨在心——很大程度上取決於公平競爭的觀念。博弈論家設計了各種方法來處理任何談判——其中一些方法比其他方法更有可能產生公平的結果。有些方案需要權威人物——比如父母——來執行，但另一些方案旨在構建談判，以便不需要執法者。這意味著，有了正確的激勵，孩子們可以被教會完全靠自己達成公平協議。

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當孩子們自己弄清楚合作勝過衝突——並決定在沒有父母權威威脅的情況下進行合作時，每個人都是贏家。關鍵不是孩子們每次都會合作；他們不會的。但是，如果他們知道他們必須再次進行談判——甚至可能在五分鐘後再次進行談判，例如，決定他們要看哪部電影——他們可能會明白，這次的合作可能會在下次為他們贏得兄弟姐妹更好的待遇。

學習合作

合作是我們生物學的一部分。它不僅限於成年人，甚至不僅限於人類。它發生在許多物種中——從魚類和蝙蝠到鳥類和猴子。哈佛大學心理學家伊麗莎白·S·斯佩爾克是嬰兒認知研究的先驅，她研究了兒童如何學習合作。她指出，人類成年人更喜歡與三類人分享：親近的關係；與我們分享過的人，我們想透過慷慨回報他們；以及與他人分享過的人，因為即使慷慨不是針對我們，我們也喜歡獎勵慷慨（博弈論家稱之為“間接互惠”）。問題是我們不知道我們是如何獲得這些偏好的。它們是否編碼在我們的發展中？我們是透過對他人的慷慨、我們的宗教教育或我們的家庭經驗來學習它們的嗎？

2008 年，斯佩爾克和心理學家克里斯蒂娜·R·奧爾森（現就職於華盛頓大學）進行了一系列實驗，試圖回答這些問題。首先，他們調查了孩子們與家人分享的意願。斯佩爾克和奧爾森與一組 20 名四歲左右的男孩和女孩合作，用一個娃娃代表每個孩子，他們稱之為主角。他們給了每個孩子他們的主角娃娃，並給了娃娃資源來與其他娃娃分享——塑膠香蕉和橙子、橡皮鴨、糖果等等——這些娃娃被孩子們描述為姐妹、朋友或陌生人。即使在這麼小的年紀，孩子們也指示他們的主角娃娃給兄弟姐妹的禮物比給朋友的禮物多，給朋友的禮物比給陌生人的禮物多。

在一個類似的實驗中，科學家們給孩子們讀了一個故事，故事中一些其他的娃娃給了他們的主角娃娃禮物。反過來，孩子們隨後指示他們的主角娃娃將更多資源分配給那些給他們更多資源的娃娃——這表明了互惠。在最後一個實驗中，孩子們給了那些對他人慷慨的娃娃比那些對任何人都不慷慨的娃娃更多的資源。

奧爾森和斯佩爾克總結說，這些研究加在一起，“提供了證據，表明支配複雜、成熟的合作網路的三個特定原則在兒童早期就出現了”。孩子們似乎不是從成人經驗或宗教或道德教導中學到這些原則的。相反，它們可能是透過其內在發展或與其他兒童的互動而產生的。更重要的是，他們也可能從他們的家庭環境中學習這些原則。

這種慷慨——以及對手足的特殊關注——與孩子們對合作的興趣和公平競爭意識有關。“公平很可能進化是為了在某種程度上支援合作。我們還不完全清楚這是如何運作的，”現就職于波士頓學院的心理學家凱瑟琳·麥考利夫說。但她和她的同事有幾個預感。一種想法是，我們需要知道我們將從合作中獲得什麼，相對於我們付出了什麼，她解釋說：“你想要避免被利用的情況。”如果我們每個人都試圖在任何情況下最大化我們的收益，那麼當合作對我們有意義時，我們更願意合作。

建立公平競爭

考慮一下收拾殘局的困境：收拾散落在孩子臥室地板上的樂高積木、拼圖、服裝和我的小馬駒收藏品。（我們是從哪裡得到所有這些東西的？）現在該清理了，但您的孩子們都不肯動。每個人都在等待對方開始。合作似乎就像孩子們要求吃一把羽衣甘藍作為放學後的零食一樣遙遠。

在這種情況下取得成功通常只有在兄弟姐妹之間多年來反覆談判，磨練他們對公平的觀念之後才能實現。為了達到這個目標，您需要實施博弈論經典“囚徒困境”的變體，我們將其稱為“重複（或迭代）囚徒困境”。在囚徒困境中，兩名囚犯被隔離，並可以選擇坦白或保持沉默。如果他們都保持沉默，他們都會因輕微犯罪而獲得較短的刑期。如果一個人坦白而另一個人沒有坦白，坦白者將被釋放，而另一個人將獲得更長的刑期。如果兩人都坦白，他們將獲得相等的、中等的刑期。兩人都保持沉默對兩人來說是最好的——他們只會獲得較短的刑期。但是博弈論的首批也是最持久的成就之一就是表明兩人總是會坦白。在不知道對方會做什麼的情況下，他們別無選擇。每個囚犯都想防範受到更嚴厲的懲罰。

在重複囚徒困境中，兩名囚犯——或者我們說是兄弟姐妹——一次又一次地面臨保持沉默或告發對方（坦白）的機會。現在遊戲變得更有趣了。您的兒子可能會選擇告發您的女兒；她可能會透過也告發他來回應。但是，如果您的兒子保持沉默，也許下次您的女兒會給予他相同的考慮作為回報。為什麼？因為她看到善良對他們雙方都有好處。如果我們能夠讓兄弟姐妹沿著這條道路開始，合作很可能會增加，一個人的良好行為會加強另一個人的良好行為。

博弈論家已經證明這是真的。他們稱之為“以牙還牙”策略。我們意識到以牙還牙聽起來可能像是我們最不想鼓勵的事情。但在博弈論中，這意味著如果您的兒子以合作行動開始，您的女兒可以合作，透過保持沉默，或者她可以背叛，透過告發她的兄弟——但無論她做什麼，他都會從那時起做完全相同的事情。如果她合作，他會再次合作。如果她背叛，他也會背叛。明白這個邏輯了嗎？以牙還牙是博弈論家的黃金法則版本。

羅伯特·阿克塞爾羅德是密歇根大學政治學教授，是合作研究領域的領導者之一。有些人說，在沒有權威的情況下，孩子們永遠不會合作，而阿克塞爾羅德對人性持更樂觀的看法。他認為，即使人們不關心他人的福利或他們群體的整體福利，他們也可以合作。大約在 1980 年，他透過建立模擬計算機競賽來證明這一點，在競賽中，博弈論家相互玩重複囚徒困境遊戲。他請真正的博弈論家提供他們認為最成功的策略。十四位專家挺身而出。

當他使用最初的 14 個參賽作品執行他的計算機模擬時，多倫多大學已故數學心理學家阿納托爾·拉波波特提交的以牙還牙策略擊敗了所有其他更復雜的策略，“這讓我非常驚訝”，阿克塞爾羅德寫道。在鼓勵囚徒困境中的合作方面，它是最有效的。這是一個大新聞。合作正在出現，而沒有任何來自上級的威脅。或者，正如阿克塞爾羅德所說，“僅僅基於互惠的合作似乎是可能的。”為了確定結果，他再次運行了計算機錦標賽。這一次，他收到了來自計算機極客、生物學家、物理學家和其他人的 62 個參賽作品。這些參賽作品包括各種花哨的數學策略。拉波波特再次提交了以牙還牙策略。再一次，它贏了。

因此，當您的孩子們面臨收拾殘局的困境時，每個人都有背叛的動機，就像在囚徒困境中一樣。但是在重複囚徒困境中——就像在遊戲室裡一樣——他們很快又見面了，那時毛絨動物像一群角馬一樣遷徙到地板中央，聚集在非洲稀樹草原上。

數學上證明的最佳父母策略是鼓勵您的孩子採取以牙還牙策略。您的女兒和兒子輪流一次拿走一個玩具，直到房間乾淨為止。他們都為這項工作做出了同等的貢獻，您可以給他們兩人冰淇淋作為獎勵。讓遊戲繼續進行，記錄輪到誰，並做到絕對公平。每個孩子都有清理房間的動機，因為這樣做會鼓勵對方也這樣做。

超越以牙還牙

如果您認為這種方法對您的孩子不起作用，請再想一想。阿克塞爾羅德指出，它在比兄弟姐妹關係更不穩定和危險的情況下也有效。合作最不可能出現的情況之一是在第一次世界大戰血腥的塹壕戰期間在歐洲出現。奉命殺死對手的前線士兵設計了一種以牙還牙的方式，大大減少了流血事件。在被稱為“活人放生”的情況下，一方計程車兵會避免開槍殺人——如果另一方也這樣做。

那麼，您的哪個孩子會先放下武器呢？您可以嘗試透過與一個孩子輪流來啟動合作，直到一個不合作的兄弟姐妹加入進來。或者您可以嘗試相反的策略：您成為拒絕合作的人。它是這樣運作的：當孩子們拒絕收拾玩具時，您說您將介入並自己收拾。而且孩子們都得不到冰淇淋。他們通常很快意識到，他們應該在您清理之前合作，否則他們就會失去獎勵。

您努力嚴厲地打破遊戲促使您的孩子們合作。請記住，下次情況出現時，您的孩子們很可能會在您介入之前決定清理雜物，因為他們已經瞭解到，合作可能比背叛更容易——並且可以帶來更多的冰淇淋。

阿克塞爾羅德甚至進一步採取了這種策略，加入了慷慨的概念。假設您的兒子先抓起一把樂高積木。您的女兒抓起下一把。就這樣下去，直到她決定她累了，不想繼續了。根據以牙還牙策略，您的兒子也應該停止——規則是他做她做的任何事。但假設他相信她會再次挺身而出並完成這項工作。那麼他應該繼續撿起樂高積木，給她一個改變主意並再次伸出援手的機會。這就是阿克塞爾羅德所說的慷慨的以牙還牙。您的兒子允許您的女兒時不時地偷懶一下。

或者可能會發生相反的情況。您的女兒拒絕輪流撿起積木，您的兒子也停止撿起。您的女兒很遺憾自己破壞了合作，決定再撿起一把樂高積木，您的兒子也回報了她。這就是阿克塞爾羅德所說的悔恨的以牙還牙。“慷慨的以牙還牙這樣的策略很可能有效，”他寫道，悔恨的以牙還牙也可能有效，“因為它幾乎可以立即糾正自身的錯誤並恢復相互合作。”

但這並不總是奏效。惡意——合作的陰暗親戚（套用西北大學的博弈論家羅裡·斯米德和塔夫茨大學的帕特里克·福伯的話）——會扼殺合作。我們在這裡談論的是惡意的心理定義——願意付出代價，以便其他人必須承受更大的代價。惡意會比任何事情都更快地破壞兄弟姐妹之間的合作，但直到最近，人們對兒童是否會出於惡意而行動知之甚少。幾年前，麥考利夫探討了這個問題。

惡意的力量

我們知道，人類在一個方面是獨一無二的——他們與完全陌生的人合作。動物通常不會這樣做。這種合作可能與人類的公平感和對不平等的厭惡有關。這種厭惡感出現在四歲或五歲左右的孩子身上。麥考利夫和她的合作者進行了大量研究來證實這一點。但是，麥考利夫想要進一步提出的問題是：為什麼孩子們會拒絕不公平？為什麼他們有時願意放棄自己的資源來剝奪別人更豐厚的回報？

為了找出答案，在 2014 年，麥考利夫和她的同事招募了年齡在 4 到 9 歲之間的兒童配對，並將他們與成人配對進行比較，在一個旨在觀察誰會出於惡意而不是挫敗感而行動的實驗中。他們向這些配對分發了公平或不公平份額的糖果，發現即使是年幼的孩子，如果他們得到了不公平的待遇，也會出於惡意而行動，寧願沒有人得到任何糖果，也不願讓另一個孩子獲勝。也就是說，他們不僅僅是拒絕他們不公平的份額（那是挫敗感）；他們還想給得到更好待遇的一方帶來一點痛苦。有趣的是，成年人並沒有出於惡意而行動，可能是因為他們“比孩子們更擔心在另一個成年人面前因糖果而顯得怨恨或嫉妒”，麥考利夫和她的同事寫道。在這些試驗中，惡意傾向於在八歲左右消失，那時孩子們開始對他們收到的糖果比另一個孩子多感到不舒服。

那麼，給父母的啟示是什麼呢？首先，年幼的孩子往往會在他們得到的任何東西（糖果、貼紙或螢幕時間）少於他們應得的份額時感到憤怒。研究表明，四歲和五歲的孩子根本沒有能力做其他事情。因此，請確保合作的好處在孩子們之間平均分配。如果一個人從合作中獲得的收益遠大於另一個人，那麼惡意很可能會抬頭，並破壞您試圖創造的烏托邦。

其次，儘管我們可能很明顯地認為得到太多的糖果是不公平的，我們應該退回一些，但這對於孩子們來說並不明顯，至少在他們上四年級或五年級之前是這樣。正如麥考利夫和她的團隊所寫，“我們的研究結果表明，年幼的孩子表現出維持他們相對於他人的競爭地位的複雜能力，而年齡較大的孩子還表現出對公平的關注。”如果他們在適當的年齡表現出對公平的關注，那麼您就走在正確的軌道上。您正在培養公平和慷慨的孩子——這讓他們為進入外面的瘋狂世界做好準備，在那個世界裡，這些品質將對他們有益。

第三，可以教孩子們合作。這需要耐心，有時還需要在他們沒有合作收拾樂高積木時決心拒絕給他們零食。但要堅持下去。這會奏效的。博弈論證明了這一點。