我們當中很少有人不曾停下來驚歎肥皂泡的美麗。這些虹彩般、短暫易逝的球體,可以持續數分鐘,然後在瞬間消失,它們迷住了吹泡泡的孩子和沉思的浴缸愛好者。
它們也引起了物理學家和數學家的注意,他們數百年來一直努力從根本上理解和預測氣泡的特性。多個氣泡的集合體具有特殊的數學魅力:它們遵守一系列幾何規則(例如氣泡表面始終以特定角度相遇),並且表現得像一種基本的計算機,不斷地移動和重新排列以解決一個最佳化問題——如何限制氣泡的表面積。
現在,一種描述氣泡集合體(更廣為人知的是泡沫)行為的計算機模型,可能會讓研究人員更好地掌握氣泡物理學,這反過來可能會帶來更好的阻燃劑、腳踏車頭盔和其他泡沫產品。
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這種新模型由加州大學伯克利分校的兩名數學家設計,將泡沫的演變分解為三個離散階段:首先,泡沫重新排列其宏觀結構,表面張力和空氣流動推動氣泡移動,直到泡沫穩定下來。然後,液體從包裹單個氣泡的薄膜(稱為液膜)中排出,直到其中一個液膜太弱而無法支撐氣泡。最後,在第三階段,變薄的液膜破裂,氣泡破裂,使整個泡沫失去平衡,並重新開始這個過程。這項研究發表在5月10日出版的《科學》雜誌上。
泡沫演變的三個階段中的每一個階段都在其自身的空間和時間尺度上展開。研究合著者、加州大學伯克利分校數學教授詹姆斯·塞蒂安解釋說,例如,氣泡液膜的微觀變薄過程非常緩慢,有時會持續數百秒。然後,這些液膜的破裂“以每秒數百米的速度發生”,他補充道。模擬泡沫動力學的障礙之一是在不陷入對不太重要的細節的模擬的情況下,捕捉到小規模過程所需的細節。
塞蒂安和他的合著者羅伯特·賽伊提出的解決方案是對每個尺度進行不同的處理——實際上,在小規模過程發生時放大,在較慢的宏觀過程期間縮小。“你可以分別處理它們,然後將它們耦合在一起,”都柏林聖三一學院的物理學家丹尼斯·韋爾說。模擬的每個階段的最終結果都會反饋到下一個階段——泡沫中氣泡的宏觀運動會影響液體從液膜中的微觀排出,這反過來又會觸發薄液膜的快速破裂,從而再次使氣泡運動起來。但是模擬是孤立地處理這些過程中的每一個。“這遠遠超出了我們以前嘗試過的任何事情,”韋爾說。
韋爾評論說,相對靜態的泡沫,例如一杯啤酒中的氣泡——“只是靜止在那裡的泡沫”——已經被廣泛研究。但他補充說,自他和一位合著者十多年前出版了一本名為《泡沫物理學》的書以來,在動態泡沫方面幾乎沒有進展,他們在書中敦促同事們推進對動態過程的理解。這項新工作“是朝著這個方向邁出的一步。這是第一步。”他指出,該模型存在一些侷限性,例如僅處理所謂的幹泡沫——液體含量相對較低的泡沫。