一個很好的數學難題，任何人都能夠理解它的解決方案，那就是當您看到腳踏車的軌跡時，確定腳踏車行駛的方向。答案涉及考慮切線、幾何約束和腳踏車的轉向機制。一旦您學會了這個技巧，您會發現每次偶然看到腳踏車道時都會用到它。
這個問題可以追溯到腳踏車時代的早期，以及柯南道爾爵士 1903 年的一部名為《修道院學校的冒險》的夏洛克·福爾摩斯故事。令人驚訝的是，福爾摩斯並沒有像我們在影片中那樣分析切線，他在故事中的推理是錯誤的。在 20 世紀 90 年代約翰·康威、彼得·道爾、簡·吉爾曼和威廉·瑟斯頓在普林斯頓大學和明尼蘇達大學幾何中心教授的“幾何與想象”課程中，包含了一種解決這個問題的幾何方法。約瑟夫·D.E.·孔豪澤、丹·維爾曼和斯坦·瓦根在《腳踏車往哪兒走？》一書中討論了福爾摩斯的錯誤。
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