最近《大眾科學-思想》雜誌上的一篇短文探討了以下問題：假設您接種流感疫苗有 5% 的死亡風險，但在流感爆發時，感染流感並死亡的風險為 10%。您會接種流感疫苗嗎？令人驚訝的是，很多人不會。（參見妮可·加巴里尼在《大眾科學-思想》2006 年 8 月/9 月刊“頭條新聞”中發表的“您會承擔哪種流感風險？”一文）。
這種明顯的非理性通常歸因於“遺漏偏見”——人們常常寧願不作為也不願行動，即使不作為會帶來更大的風險。但我認為還有其他原因。首先，當局通常有行動偏見，即使只是為了證明自身的存在。如果是這樣，流感的後果可能被誇大，或者疫苗的風險被低估。
但是，即使列出的機率是可信的，並且對不作為的偏見得到了糾正，也存在這樣一個觀察結果：如果大多數其他人接種了流感疫苗，那麼未接種疫苗的風險就會降低。
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實際上，假設您在未接種疫苗的情況下死於流感的可能性會根據以下公式降低：如果人口中除去您之外的比例 f 接種了流感疫苗，那麼您死於流感的機率僅為 (1-f)*10%。例如，如果 65% 的人接種了疫苗，而您屬於未接種疫苗的 35%，那麼您死於流感的機率僅為 0.35 * 10% = 3.5%。
熱身題
假設政府官員可以要求 60% 的人接種疫苗。那麼，整個人口因流感造成的平均死亡風險是多少？
熱身題解答
回想一下，如果官員不允許任何人接種疫苗，那麼死亡人數為 10%。如果官員強迫所有人接種疫苗，那麼死亡人數為 5%。如果 60% 的人接種了疫苗，那麼這些人有 5% 的死亡風險，但其他人只有 40% 的流感死亡風險，因此他們的死亡人數為 4%。因此，總死亡人數為 (0.6 * 5%) + (0.4 * 4%) = 4.6%。
1. 只要政府處於強制模式，應該要求多少比例的人接種疫苗才能最大程度地降低總體平均風險？
另一方面，假設政府認為它不能強迫人們接種疫苗。相反，政府依次向每個人提供流感疫苗接種機會。如果有人拒絕，就沒有第二次機會。每個人都知道在已經提供接種機會的人中，有多少人接種了流感疫苗。每個人都相信並且知道其他所有人也都相信政府的風險資料（如果接種疫苗則為 5%；如果未接種疫苗，則為上述 f 公式修改後的 10%）。只有當接種流感疫苗對個人有益時，個人才會接種。沒有人考慮更大的利益。
2. 在這些條件下，有多少比例的人會接種流感疫苗？
政府檢視結果，並決定有必要進行一些善意的虛假資訊宣傳。也就是說，政府會將公佈的流感死亡風險誇大到一個大於 10% 的數字 R，但風險的降低也將進行調整，使用 R 而不是 10%——即 (1-f)*R。誇大風險策略是一個嚴守的秘密，因此每個人都相信政府，並且知道其他所有人也都相信政府。
3. 同樣，政府不會強迫任何人。應該將疾病風險誇大到哪個百分比才能達到您在問題 1 的答案中確定的最佳疫苗接種水平？
免責宣告： 與流感和流感疫苗相關的實際死亡率通常遠小於這些示例中使用的數字。善意虛假資訊的情景純屬虛構。純屬虛構。