現在是第四檔達陣，你的球隊落後三分，比賽還剩幾秒鐘。你是踢出一記任意球，試圖在加時賽中險勝，還是爭取達陣來鎖定勝局？這是巴爾的摩烏鴉隊教練布萊恩·比力克去年12月在對陣0勝13負的邁阿密海豚隊的比賽中遇到的難題。
NFL球隊在嘗試四檔進攻時非常猶豫，即使在風險較低的情況下也是如此。去年，球隊在整個16場常規賽中平均嘗試16.7次四檔進攻。烏鴉隊透過一記任意球追平了比分，但在加時賽中輸掉了比賽。
當然，比力克的球隊可能在四檔進攻中失敗。但資料顯示，球隊應該比他們現在做得更多地嘗試四檔進攻。教練們是否知道一些統計資料沒有告訴我們的事情，或者這種差異是否表明教練們考慮的不僅僅是贏得比賽？
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在第四檔進攻中是否冒險的問題是加州大學伯克利分校經濟學家大衛·羅默2002年一項研究的主題。他分析了1998年至2000年期間的732場常規賽NFL比賽，重點關注第一節的比賽。
考慮一支球隊面臨第四檔達陣。如果他們踢出一記任意球，幾乎肯定會得分。但是，平均而言，如果球隊在這次進攻中達陣的機率高於七分之三，那麼他們最好選擇進攻。（達陣後的附加分基本上是自動的，2007年NFL踢球手集體成功率超過99%。）即使球隊未能達陣，情況也不一定很糟糕，因為對方球隊會在他們自己的端區附近獲得球權，這可能會轉化為第一支球隊的安全球，或者在他們的進攻再次接管時獲得良好的場上位置。
羅默根據進攻成功的機率與對方球隊在擁有球權時的得分機會，為球場上所有位置的四檔進攻嘗試賦予了一個價值。（因為四檔進攻很少見，他根據三檔進攻的統計資料估算了它們的價值。）
他發現，對於一支在50碼線附近的普通球隊來說，只要距離首攻線不到四碼，四檔進攻嘗試將比踢球獲得更多的分數。在對手的33碼線，這個距離是9.8碼；在21碼線，是四碼；而在五碼線內，根據羅默的計算，普通球隊應該總是選擇進攻。
與球隊實際行為的比較令人震驚：在1068次統計資料支援嘗試四檔進攻的情況下，球隊只進行了109次嘗試。“底線非常明確，”羅默說。“如果目標是贏得橄欖球比賽，球隊應該在四檔進攻中更加積極。”
當然，NFL教練傾向於將四檔進攻的決定視為一種藝術而不是科學。他們質疑經濟學模型如何很好地捕捉現實世界的比賽，在比賽中，球隊有特定的優勢和劣勢，並且在數千名吵鬧的球迷面前比賽。
此外，更頻繁地在第四檔進攻中冒險的好處可能不像羅默的分析所表明的那樣顯著。“這將極大地改變對方球隊對你的防守方式，”網站Football Outsiders的總裁兼主編艾倫·沙茨說，他認為這將改變第四檔進攻的成功率。*
這可能部分解釋了為什麼NFL球隊沒有蜂擁採用這一策略。據沙茨的同事吉姆·阿姆斯特朗說，在2002年至2006年間，四檔進攻的頻率一直相對穩定在14%左右，去年躍升至17%。
教練們也可能因為嘗試被認為有風險的比賽而避免出風頭。“橄欖球分析界的所有人都認為，教練們在四檔進攻中不夠積極，”沙茨說，“然而，他們在四檔進攻中仍然不夠積極。”
比力克在海豚隊比賽後的新聞釋出會上被問及為什麼他沒有爭取勝利時回答說：“如果我們按照我們所做的進入那裡並[未能得分]之後那樣做，我能想象今天對比賽的評論會是什麼。”他當月晚些時候被解僱了。
對於羅默來說，四檔進攻嘗試的稀少表明有更深層的原因。“也許他們寧願犧牲一些獲勝的可能性，也不願將獲勝的可能性過多地依賴於個人比賽，”他說。像我們其他人一樣，他說，“他們喜歡擁有控制的錯覺。”
* 更正（2008年9月3日）：本文最初將Football Outsiders稱為Fox Sports的部落格；該網站目前與ESPN相關聯。